[論文レビュー] Three-dimensional electromagnetic modeling of practical superconductors for power applications

Milan Kapolka|arXiv (Cornell University)|May 31, 2016

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 64被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、電磁的エネルギー散逸の最小化に基づく変分法を用い、ベクトルポテンシャル T を主変数とする、実用的超電導体のための新規3次元電磁界モデル枠組み MEMEP 3D を提案する。この手法により、複雑な3次元電流分布、交流損失、および異方性効果を、解析解および実験結果と比較して、結合損失予測において3%未満の誤差で高精度にシミュレーション可能である。

ABSTRACT

HTS are feasible for hight power applications because of the smaller consumption demand of the cooling system in comparison to the whole power device. Real industral devices contain superconductors with 2D and 3D geometry (coated conductors tapes represent an example of 2D geometry, since the superconducting layer is very thin). In order to know the feasibility and the optimum design of a certain device, there is a need of software tools. These Numerical tools have hight requirements like fast computation, a physical model for any E(J) relation of the superconductor and any complex geometry such as coils, motors and generators, where E is the electric field and J is the current density. In this work we present a 3D variational model based on a functional that restricts the problem in the superconductor volume. We show the magnetization process of a thin film and a 3D bulk sample. We compare our model of the thin film geometry with the thin film formula, reaching a good agreement. We also compare a striated tape, where the filaments are connected by linear material, with a FEM model. We present several results for a thin film with constant critical current density, Jc, magnetic-field dependent Jc, and an anisotropic E(J) relation. For the latter, E is not parallel to J when the magnetic flux density is not perpendicular to J (force free situation). The last studied situation is the 3D cubic sample. We find the time dependence of the current density and AC loss for each situation. In the cubic bulk sample, we found a non-negligible component of the current density in the direction of the applied field. The presented numerical method is very promising for 3D modeling of superconducting samples and power applications.

研究の動機と目的

• モーター、発電機、送電線などの高出力用途に用いられる実用的超電導体のための、高速かつ高精度な3次元電磁界モデリングフレームワークの開発。
• 2次元モデルの限界を克服し、端縁効果や非一様電流分布を含む有限サイズの超電導素子の完全な3次元シミュレーションを可能にすること。
• Jc(B)依存性や異方性「力フリー」効果を含む、複雑な非線形 E(J) 関係をモデル化し、現実的な性能予測に不可欠な要因を扱うこと。
• OpenMP および BoostMPI を用いた効率的な並列計算の実装により、大規模な3次元メッシュを高い計算効率（80%の並列効率）で処理できること。
• 解析解、有限要素法、交流損失、磁化、横磁場磁化消去に関する実験測定結果との妥当性検証

提案手法

• 本手法は、3次元における電磁的エネルギー散逸の最小化に基づく変分定式化に立脚し、有効磁化 T を主未知数変数として用いる。
• 機能のオイラー方程式から導かれる支配方程式は、四面体要素を用いた有限要素離散化により解かれる。
• モデルは、等方的、Kimモデルによる Jc(B) 依存性、異方的、多値臨界状態モデルを含む、任意の E(J) 関係を組み込むことができる。
• 積層テープには薄膜近似を適用し、対称性を持つセクタを用いることで計算コストを削減しながらも、精度を保持する。
• 並列化は、共有メモリ用の OpenMP および分散メモリ用の BoostMPI を用いて実装され、クラスタ上で効率的な計算が可能である。
• 反復的最小化アルゴリズムは許容誤差制御（tolJ = 1e-5）を備え、変動波形や方向を変更可能な外部磁場のモデル化も可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 3フィラメント超電導テープにおける相互フィラメント結合損失を、3次元電磁界モデルがどれほど正確に予測できるか？
• RQ2 垂直および傾いた磁場下における Jc(B) 依存性を有する長方形超電導プリズムの3次元電流分布パターンおよび磁化挙動はいかなるものか？
• RQ3 異方性 E(J) 関係は、超電導薄膜およびバルク材料における力フリー電流配置の形成にどのように影響を与えるか？
• RQ4 3次元モデリングは、立方体超電導バルクの横磁場磁化消去で観測された非対称な磁場捕捉を再現できるか？
• RQ5 3次元超電導体シミュレーションにおいて、対称性とセクタベースの分解を用いることで、計算コストをどれほど削減できるか、精度を損なわずに行えるか？

主な発見

• MEMEP 3D モデルは、溶接された2本のテープにおける結合交流損失を、実験測定値から3%未満の偏差で予測し、高い精度を示した。
• 本モデルは、横磁場下におけるバルク超電導体において電流密度のz成分が非ゼロであることを明らかにした。これは2次元モデルでは捉えきれない3次元電流経路を示している。
• 横磁場磁化消去のシミュレーションは、Gd-Ba-Cu-O 立方体バルクで観測された非対称な磁場捕捉を正しく再現し、実験観察と一致した。
• 本モデルは、定常 Jc および Jc(B) 依存性を有する有限長薄膜について、2次元解析解を正確に再現でき、核心的定式化の妥当性が裏付けられた。
• セクタと対称性の活用により計算負荷が低減され、クラスタ上で80%の並列効率を達成した。これにより大規模3次元シミュレーションが可能になった。
• 異方性 E(J) 関係を用いることで、傾いた磁場下における力フリー電流配置のシミュレーションが可能となり、薄膜およびプリズムにおける複雑な3次元電流パターンが明らかになった。