[論文レビュー] Three-Dimensional Hydrodynamic Bondi-Hoyle Accretion. V. Specific Heat Ratio 1.01, Nearly Isothermal Flow

M. Ruffert|arXiv (Cornell University)|Oct 4, 1995

Nanofluid Flow and Heat Transfer被引用数 24

ひとこと要約

本研究は、比熱比 γ = 1.01 のほぼ等温ガスにおける、ネステッドグリッド上での区分的放物線法（PPM）を用いた三次元流体力学的Bondi-Hoyle降着を調査している。小規模な降着源（0.1 および 0.02 降着半径）を有する超音速流れでは、不安定で非軸対称的なマッハ円錐が発生し、剛性の高い状態方程式と比較して、衝撃波の密度は高く、揺らぎは低い。一方、流体力学的抗力は小規模な降着源では加速として作用するが、重力による減速が全体で支配的であるため、結果として全体の力は減速的である。

ABSTRACT

We investigate the hydrodynamics of three-dimensional classical Bondi-Hoyle accretion. A totally absorbing sphere of different sizes (1, 0.1 and 0.02 accretion radii) moves at different Mach numbers (0.6, 1.4, 3.0 and 10) relative to a homogeneous and slightly perturbed medium, which is taken to be an ideal, nearly isothermal, gas ($γ=1.01$). The hydrodynamics is modeled by the ``Piecewise Parabolic Method'' (PPM). The resolution in the vicinity of the accretor is increased by multiply nesting several $32^3$-zone grids around the sphere, each finer grid being a factor of two smaller in zone size than the next coarser grid. grids. For small Mach numbers (0.6 and~1.4) the flow patterns tend towards a steady state, while in the case of supersonic flow (Mach~3 and~10) and small enough accretors (radius of~0.1 and~0.02 accretion radii), an unstable Mach cone develops, destroying axisymmetry. The shock cones in the supersonic models never clear the surface of the accretors (they are tail shocks, not bow shocks) and the opening angle is smaller (compared to models with larger $γ$) especially for the highly supersonic models. The densities in the shock cone is larger for models with smaller $γ$. The fluctuations of the accretion rates and flow structures are weaker than in the corresponding models with larger $γ$. The hydrodynamic drag of all models with accretor sizes of 0.1~$R_{ m A}$ or smaller acts in an accelerating direction, while the gravitational drag is always decelerating and larger than the hydrodynamic drag (thus the net force is decelerating).

研究の動機と目的

• ほぼ等温状態方程式（γ = 1.01）が三次元Bondi-Hoyle降着の力学的挙動に与える影響を調査すること。
• マッハ数と降着源サイズが流れの安定性、衝撃波構造、降着率に与える影響を検討すること。
• 剛性の高い状態方程式（γ = 5/3, 4/3）を用いた既存のモデルと比較して、ほぼ等温流における降着率と抗力の違いを明らかにすること。
• 数値的分解能とグリッドネスティングが降着源近傍の降着物理をいかに捉えているかを評価すること。
• 等温条件が、2次元シミュレーションで観測された「フラップ・フロップモード」のような流体力学的不安定性を抑制するか、あるいは変化させるかを同定すること。

提案手法

• 圧縮流体力学のオイラー方程式を解くために区分的放物線法（PPM）を用いた数値シミュレーション。
• ゾーンサイズを2倍に細分化する要因を有する複数のネステッド直交座標グリッドを用い、降着源付近の分解能を向上させた。
• 数値的特異性を避けるために、緩和された重力ポテンシャルを用いて降着源を真空球としてモデル化した。
• 低光学的厚さの媒体における放射冷却を模擬するために、γ = 1.01 のほぼ等温状態方程式を用いた。
• パラメータ空間を探索するために、マッハ数（0.6, 1.4, 3.0, 10）と降着源半径（1, 0.1, 0.02 降着半径）を変化させた。
• 質量、運動量、角運動量の降着率を追跡し、衝撃円錐の幾何学的構造と流れの非対称性を分析した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ほぼ等温状態方程式（γ = 1.01）は、三次元Bondi-Hoyle降着の流れの安定性および構造にどのように影響を与えるか？
• RQ2 マッハ数と降着源サイズは、等温流における衝撃円錐の形成と力学的挙動にどのような影響を与えるか？
• RQ3 γ = 1.01 と剛性の高い状態方程式との間で、質量、運動量、角運動量の降着率はどのように比較されるか？
• RQ4 等温条件下の超音速流れにおいて、小規模な降着源では流体力学的抗力が反発的（加速的）になるか？
• RQ5 γ = 1.01 モデルにおける衝撃円錐の開口角は、解析的予測 arcsin(1/M) およびより大きな γ を有するモデルと比較してどうなるか？

主な発見

• マッハ数 0.6 および 1.4 の場合、流れは安定状態に達し、静的降着を示すが、超音速流れ（M = 3.0 および 10）と小規模な降着源（0.1 および 0.02 RA）では、不安定で非軸対称的なマッハ円錐が発生する。
• 衝撃波面は常に降着源に接続されており、バッシュショックではなくテイルショックを形成しており、特に高マッハ数においては解析式 arcsin(1/M) の予測よりも小さい開口角を示す。
• γ = 1.01 モデルでは圧力支持が小さくなるため、衝撃波の圧縮が強くなり、剛性の高い状態方程式と比較して、衝撃円錐の密度が高くなる。
• γ = 1.01 モデルでは、より大きな γ を有するモデルと比較して、降着率の揺らぎが弱く、流体力学的不安定性が低減していることが示唆される。
• 小規模な降着源（0.1 および 0.02 RA）では、超音速流れにおいて流体力学的抗力が加速的として作用するが、重力による抗力が支配的であり、結果として全体の力は減速的である。
• γ = 1.01 モデルでは γ = 4/3 モデルよりもわずかに高い質量降着率を示し、特定角運動量のrms値は γ = 5/3 や γ = 4/3 モデルと比較して2〜3倍小さい。