[論文レビュー] Three-dimensional multiple-relaxation-time lattice Boltzmann model for convection heat transfer in porous media at the REV scale

Q. Liu, Yaling He|arXiv (Cornell University)|Nov 10, 2016

Lattice Boltzmann Simulation Studies参考文献 49被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、代表的均質体積（REV）スケールにおける多孔質媒体内の対流熱伝達をシミュレートするための三次元多重緩和時間（MRT）格子ボルツマンモデルを提案する。D3Q19/D3Q15格子を流体に、D3Q7格子を温度に用いた二重分布関数アプローチを採用することで、空間精度が約2次となり、3次元多孔質構造における混合対流および自然対流を効果的に捉えることが可能である。

ABSTRACT

In this paper, a three-dimensional (3D) multiple-relaxation-time (MRT) lattice Boltzmann (LB) model is presented for convection heat transfer in porous media at the representative elementary volume (REV) scale. The model is developed in the framework of the double-distribution-function (DDF) approach: an MRT-LB model of the density distribution function with the D3Q19 lattice (or D3Q15 lattice) is proposed to simulate the flow field based on the generalized non-Darcy model, while an MRT-LB model of the temperature distribution function with the D3Q7 lattice is proposed to simulate the temperature filed. The present model is employed to simulate mixed convection flow in a porous channel and natural convection in a cubical porous cavity. The numerical results demonstrate the effectiveness and accuracy of the present model in solving 3D convection heat transfer problems in porous media. The numerical results also demonstrate that the present model is approximately second-order accuracy in space. In addition, an enthalpy-based DDF-MRT model for 3D solid-liquid phase change with convection heat transfer in porous media is also presented.

研究の動機と目的

• 3次元多孔質媒体における対流熱伝達を代表的均質体積（REV）スケールでシミュレートするための堅牢な数値モデルの開発。
• 多孔質媒体内の複雑な流れおよび熱的挙動を扱う際に、単一緩和時間モデルの限界を克服すること。
• 非ダルシー条件下でも、流れ場および温度場の両方の数値的安定性と精度を保証すること。
• 格子ボルツマン法の3次元相変化問題への適用範囲を拡張すること、特に多孔質媒体内での対流を伴う相変化を対象とする。
• 混合対流および自然対流のベンチマークシミュレーションを通じて、モデルの精度と収束次数の検証

提案手法

• 密度関数および温度分布関数を別々にモデル化できる二重分布関数（DDF）フレームワークを採用する。
• 単一緩和時間手法よりも安定性と精度が向上する多重緩和時間（MRT）衝突モデルを用いる。
• 3次元速度空間を十分に対称的に扱えるよう、流れ場にD3Q19またはD3Q15格子構造を適用する。
• 計算コストを低減しつつも精度を維持できるよう、温度分布関数にD3Q7格子を適用する。
• 多孔質媒体内の慣性効果を考慮するため、一般化された非ダルシー模型を組み込む。
• 固体-液体相変化を対流を伴ってシミュレートできる、エンタルピーに基づくDDF-MRT定式化を導入する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 3次元MRT格子ボルツマンモデルは、代表的均質体積（REV）スケールにおける多孔質チャネル内の混合対流を正確にシミュレートできるか？
• RQ2 提案されたMRTモデルは、立方体形状の多孔質キャビティ内における自然対流をシミュレートする際に、どのような性能を示すか？
• RQ3 提案されたモデルの3次元対流熱伝達問題における空間収束次数は何か？
• RQ4 エンタルピーに基づくDDF-MRT定式化は、多孔質媒体内での対流を伴う相変化を効果的にモデル化できるか？
• RQ5 既存のLBM手法と比較して、本モデルは多孔質媒体対流の精度および安定性において優れているか？

主な発見

• 提案されたMRT-LBモデルは、多孔質媒体内における3次元対流熱伝達シミュレーションにおいて、約2次の空間精度を達成している。
• 多孔質チャネル内における混合対流の数値シミュレーションは、ベンチマーク結果と良好に一致しており、モデルの信頼性を確認している。
• 立方体形状の多孔質キャビティ内における自然対流が成功裏に捉えられており、複雑な3次元幾何形状におけるモデルの能力を示している。
• エンタルピーに基づくDDF-MRTモデルにより、多孔質媒体内での対流を伴う固体-液体相変化の正確なシミュレーションが可能となった。
• 流れにD3Q19/D3Q15格子、温度にD3Q7格子を用いることで、精度を損なわずに計算効率が確保されている。
• 特に非ダルシー流れ条件下において、単一緩和時間LBMに比べて、安定性と精度の両方が向上している。