[論文レビュー] Three fully polarized fermions close to a p-wave Feshbach resonance

M. Jona-Lasinio, Ludovic Pricoupenko+1 more|ArXiv.org|Aug 4, 2007

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 3被引用数 48

ひとこと要約

本稿は、2チャネルモデルを用いて、p波Feshbach共鳴付近における3つの完全に偏光したフェルミ粒子の3体物理を調査し、弱く結合した三体状態（trimers）の存在を明らかにするとともに、それらの寿命、原子-ダイマー散乱特性、再結合率を計算した。研究では普遍的3体量を特定し、バックグラウンドの非共鳴相互作用がスケール不変性を破ることを示した。主な結果として、再結合率のピークが閾値からO(K_dim²)のオーダーでシフトしていることが判明した。

ABSTRACT

We study the three-body problem for three atomic fermions, in the same spin state, experiencing a resonant interaction in the p-wave channel via a Feshbach resonance represented by a two-channel model. The rate of inelastic processes due to recombination to deeply bound dimers is then estimated from the three-body solution using a simple prescription. We obtain numerical and analytical predictions for most of the experimentally relevant quantities that can be extracted from the three-body solution: the existence of weakly bound trimers and their lifetime, the low-energy elastic and inelastic scattering properties of an atom on a weakly bound dimer (including the atom-dimer scattering length and scattering volume), and the recombination rates for three colliding atoms towards weakly bound and deeply bound dimers. The effect of "background" non-resonant interactions in the open channel of the two-channel model is also calculated and allows to determine which three-body quantities are `universal' and which on the contrary depend on the details of the model.

研究の動機と目的

• p波Feshbach共鳴付近における同一スピン状態の3つの同一フェルミ粒子の低エネルギー3体物理を理解すること。
• p波チャネルにおける弱く結合した三体状態（trimers）の存在とその性質（結合エネルギー、寿命など）を特定すること。
• 原子-ダイマー散乱長および散乱体積を計算し、深く結合したダイマーへの再結合率を推定すること。
• バックグラウンドの非共鳴相互作用を組み込むことで、どの3体観測量が普遍的であり、どの観測量が微視的詳細に依存するかを評価すること。
• s波系からp波共鳴系への少数体物理の知見を拡張し、超低温フェルミガスにおけるエネルギー損失の理解に寄与すること。

提案手法

• p波Feshbach共鳴を記述する2チャネルモデルを構築し、閉じたチャネルの束縛状態と開いたチャネルの散乱を組み込む。
• 分離可能な核を持つ積分方程式を用いて、数値的および解析的に3体シュレーディンガー方程式を解く。
• 閾値付近での小さな分母に対処するため、摂動的アンザッツを用い、解をバックグラウンド部と共鳴部に分解する。
• 随伴ベクトル法を用いて積分方程式を主要チャネルに射影し、K_dimが小さい場合の体系的展開を可能にする。
• 非弾性崩壊に起因する虚部を組み込んだ3体波動関数を用いて再結合率の式を導出する。
• 有効範囲パラメータαを変化させることでバックグラウンド非共鳴相互作用の役割を評価し、普遍的・非普遍的行動を区別する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 p波Feshbach共鳴付近の3フェルミオン系に弱く結合した三体状態（trimers）が存在するか？
• RQ2 共鳴領域におけるp波相互作用の原子-ダイマー散乱長および散乱体積は何か？
• RQ3 深く結合したダイマーへの再結合率は、共鳴パラメータおよびバックグラウンド相互作用にどのように依存するか？
• RQ4 どの3体観測量が普遍的であり、どの観測量が相互作用ポテンシャルの微視的詳細に依存するか？
• RQ5 再結合率ピーク位置の閾値からのシフトは何か？また、そのシフトはダイマー結合運動量K_dimにどのように依存するか？

主な発見

• p波3体系において、共鳴付近に弱く結合した三体状態（trimers）が存在し、その結合エネルギーおよび寿命は散乱体積および有効範囲に依存する。
• 深く結合したダイマーへの再結合率は、閾値からO(K_dim²)のオーダーでシフトするピークを示す。ここでK_dimはダイマーの結合運動量である。
• 原子-ダイマー散乱長および散乱体積は解析的および数値的に計算され、共鳴パラメータに強く依存することが示された。
• バックグラウンド非共鳴相互作用は、s波とは異なり、p波系ではスケール不変性を破る。これは共鳴点でαb ≥ 1という制約に起因する。
• 解の解析から、非弾性崩壊に関連する散乱振幅の虚部が関数A(K)に比例しており、Kに対して線形に消えることが判明した。
• F(K_dim)/F_bg(K_dim)の比が閉じた形で導出され、共鳴寄与が支配的であり、再結合率にピークを生じることを示した。