[論文レビュー] Three Lectures on Meson Mixing and CKM phenomenology

Ulrich Nierste|ArXiv.org|Apr 12, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 5被引用数 20

ひとこと要約

本論文は、$K$、$B_d$、$B_s$ 系におけるCP対称性の破れを焦点に、メソン-反メソン混合およびCKMの素性論的取り扱いについて包括的な理論的導入を提供する。標準模型において、ボックス図と有効ハミルトニアンを用いて、時間に依存する崩壊断面積および質量・幅の差 $\Delta M$、$\Delta \Gamma$ を導出し、実験的測定がユニタリティ三角形の頂点 $(\overline{\rho}, \overline{\eta})$ を高い精度で制約することを示している。

ABSTRACT

I give an introduction to the theory of meson-antimeson mixing, aiming at students who plan to work at a flavour physics experiment or intend to do associated theoretical studies. I derive the formulae for the time evolution of a neutral meson system and show how the mass and width differences among the neutral meson eigenstates and the CP phase in mixing are calculated in the Standard Model. Special emphasis is laid on CP violation, which is covered in detail for K mixing, Bd mixing and Bs mixing. I explain the constraints on the apex (rho-bar,eta-bar) of the unitarity triangle implied by epsilon_K, Delta m_{B_d}, Delta m_{B_d}/(Delta m_{B_s}) and various mixing-induced CP asymmetries such as a_CP(Bd-bar -> J/psi K_short)(t). The impact of a future measurement of CP violation in flavour-specific Bd decays is also shown.

研究の動機と目的

• フレーバー物理学の実験や理論的研究に従事する学生が、メソン-反メソン混合の教育的基盤を築けるようにすること。
• 質量差 $\Delta M$、幅差 $\Delta \Gamma$、CP対称性の破れを示す観測量を含む、中性メソン系の時間発展を導出すること。
• 有効ハミルトニアンとCKM行列を介して、クォークレベルの遷移と観測可能なメソン崩壊を結びつけること。
• 実験的測定がユニタリティ三角形の頂点 $(\overline{\rho}, \overline{\eta})$ をどのように制約するかを示すこと。
• CP対称性の破れがフレーバー固有の $B_d$ 崩壊に及ぼす影響を含む、未来の測定がユニタリティ三角形の決定に与える影響を評価すること。

提案手法

• 中性メソン状態の時間発展を、$|1\rangle = |M\rangle$、$|2\rangle = |\overline{M}\rangle$ として定義される量子力学的2準位系を用いて導出する。
• S行列形式と摂動的QFTを用い、弱い結合の4次にまで及ぶ遷移振幅を計算する。Wボソンを含むボックス図を用いる。
• 完全な標準模型ラグランジュアンへのマッチングを用いて、$|\Delta F| = 2$ 遷移（例：$K\!-\!\overline{K}$、$B_d\!-\!\overline{B}_d$）の有効ハミルトニアンを構築する。
• Cabibbo-Kobayashi-Maskawa（CKM）行列を用いて、フレーバー変換を伴う弱い相互作用とCP対称性の破れを記述する。
• 標準模型の予測を用いて、$\Delta M$、$\Delta \Gamma$、および混合誘導型CP不均衡 $a_{\rm CP}(\overline{B}_d \to J/\psi K_{\rm short})(t)$ を計算する。
• $\epsilon_K$、$\Delta M_{B_d}$、$\Delta M_{B_d}/\Delta M_{B_s}$、$a_{\rm CP}$ からの制約を組み合わせ、ユニタリティ三角形をグローバルにフィットする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準模型において、中性メソン系の質量差 $\Delta M$ と幅差 $\Delta \Gamma$ はどのように計算されるか？
• RQ2 ボックス図とCKM行列が、$K$、$B_d$、$B_s$ の混合におけるCP対称性の破れを生成する役割を果たすのはどのようなものか？
• RQ3 $\epsilon_K$、$\Delta M_{B_d}$、$\Delta M_{B_d}/\Delta M_{B_s}$、$a_{\rm CP}$ の実験的測定が、ユニタリティ三角形の頂点 $(\overline{\rho}, \overline{\eta})$ をどのように制約するか？
• RQ4 混合誘導型CP不均衡 $a_{\rm CP}(\overline{B}_d \to J/\psi K_{\rm short})(t)$ が標準模型の検証に果たす意義は何か？
• RQ5 フレーバー固有の $B_d$ 崩壊におけるCP対称性の破れの未来の測定は、ユニタリティ三角形のグローバルフィットをどのように向上させるか？

主な発見

• 標準模型において、質量差 $\Delta M_{B_d}$ と比 $\Delta M_{B_d}/\Delta M_{B_s}$ は正確に予測されており、ユニタリティ三角形の制約に用いられている。
• 混合誘導型CP不均衡 $a_{\rm CP}(\overline{B}_d \to J/\psi K_{\rm short})(t)$ は $\sin(2\beta)$ のクリーンな決定を提供し、標準模型の予測と非常に良好に一致している。
• $K\!-\!\overline{K}$ 混合からのパラメータ $\epsilon_K$ は、ユニタリティ三角形の頂点 $(\overline{\rho}, \overline{\eta})$ に対するきびしい制約を提供する。
• $|V_{cb}|$、$|V_{ub}|$、$\gamma$、$\alpha$ の木レベル崩壊からの情報と $\Delta M$、$a_{\rm CP}$ の測定を組み合わせたユニタリティ三角形のグローバルフィットにより、CKMパラメータの整合的で高精度な決定が得られた。
• 未来のフレーバー固有の $B_d$ 崩壊におけるCP対称性の破れの測定は、特に $\alpha$ 角の不確実性をさらに低減できる可能性がある。
• ゴールドプレート崩壊と呼ばれる $B_s \to \phi\phi$、$B_s \to K_{\rm short}K_{\rm short}$、$K_{\rm long} \to \pi^0\nu\overline{\nu}$ は、$B_s$ 混合における新しい物理の感度が高く、$\mathrm{Im}\,\lambda_f$ の明確なプローブを提供する。