[論文レビュー] Through the Looking Glass: Heckits, LATE, and Numerical Equivalence

Patrick Kline, Christopher R. Walters|arXiv (Cornell University)|Jun 19, 2017

Advanced Causal Inference Techniques被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、潜在的閾値クロッシングモデルから導かれるパラメトリックな局所平均処置効果（LATE）推定器—例えば、ヘッキットの2段階制御関数推定器—が、特定の条件下では道具付き変数（IV）推定器と代数的に同等であることを示している。主な貢献は、構造的推定器とIV推定器の差異が、しばしば関数形の仮定の違いではなく、推定している母数の違いに起因することを示しており、半パラメトリックおよび最尤推定器の両方において、内部解において同等性が成立することを示している。

ABSTRACT

Structural econometric methods are often criticized for being sensitive to functional form assumptions. We study parametric estimators of the local average treatment effect (LATE) derived from a widely used class of latent threshold crossing models and show they yield LATE estimates algebraically equivalent to the instrumental variables (IV) estimator. Our leading example is Heckman's (1979) two-step (Heckit) control function estimator which, with two-sided non-compliance, can be used to compute estimates of a variety of causal parameters. Equivalence with IV is established for a semi-parametric family of control function estimators and shown to hold at interior solutions for a class of maximum likelihood estimators. Our results suggest differences between structural and IV estimates often stem from disagreements about the target parameter rather than from functional form assumptions per se. In cases where equivalence fails, reporting structural estimates of LATE alongside IV provides a simple means of assessing the credibility of structural extrapolation exercises.

研究の動機と目的

• 局所平均処置効果（LATE）推定の文脈において、構造的経済推定器と道具付き変数（IV）推定器との関係を調査すること。
• 潜在的閾値クロッシングモデルから導かれるパラメトリック推定器が、IV推定器と同等のLATE推定値をもたらすかどうかを検討すること。
• 構造的推定器とIV推定器の差異が、関数形の仮定の違いにあるのか、それとも推定している因果パrameterの違いにあるのかを明確にすること。
• 構造的外挿の妥当性を、構造的LATE推定値とIV推定値を比較することで評価すること。

提案手法

• ヘッキットの2段階制御関数推定器を含む、潜在的閾値クロッシングモデルのクラスからパラメトリックLATE推定器を導出する。
• 両側非順守の下で、ヘッキット推定器とIV推定器との間の代数的同等性を確立する。
• 同等性の結果を、制御関数推定器の半パラメトリック族に拡張する。
• 潜在的閾値クロッシングモデルから導かれる最尤推定器のクラスについて、内部解において同等性が成立することを示す。
• 構造的推定器とIV推定器のターゲットパラメータを比較する構造的モデリングフレームワークを用いる。
• 形式的な代数的変形を用いて、モデルが正しく指定されている場合、両アプローチで同じLATE推定値が得られることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 潜在的閾値クロッシングモデルから導かれるパラメトリックLATE推定器は、代数的にIV推定器と同等であるか？
• RQ2 ヘッキットの2段階推定器が、二面的非順守の下で、IV推定と同等のLATE推定値をもたらす条件は何か？
• RQ3 構造的推定器とIV推定器の差異は、関数形の仮定の違いにあるのか、それとも推定しているターゲット因果パラメータの違いにあるのか？
• RQ4 構造的LATE推定値とIV推定値を併記することで、構造的外挿の妥当性の評価が向上するか？
• RQ5 半パラメトリックおよび最尤推定器の両方において、構造的推定器とIV推定器の同等性は成立するか？

主な発見

• ヘッキットの2段階制御関数推定器は、両側非順守の下で、IV推定器と代数的に同等のLATE推定値をもたらす。
• 制御関数推定器の半パラメトリック族において、構造的推定器とIV推定器との同等性が確立された。
• 潜在的閾値クロッシングモデルから導かれる最尤推定器のクラスについて、内部解において同等性が成立する。
• 構造的推定器とIV推定器の差異は、関数形の仮定の違いよりも、推定しているターゲットパラメータの違いに起因する傾向が強い。
• 構造的LATE推定値とIV推定値を併記することで、構造的外挿の妥当性を評価する実用的な手法が得られる。
• 結果から、多くの場合、関数形の感度が構造的推定器とIV推定器の差異の主な要因ではないことが示唆される。