[論文レビュー] Throughput Optimal Decentralized Scheduling of Multi-Hop Networks with End-to-End Deadline Constraints: II Wireless Networks with Interference

Rahul Singh, P. Rajesh Kumar+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 6, 2017

Advanced Wireless Network Optimization参考文献 23被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、エンドツーエンドのデッドライン制約を持つマルチホップ無線ネットワークに対して、リンク干渉をリンク干渉グラフでモデル化した分散型スケジューリング方策を提案する。この方策は、グローバルなネットワーク状態の知識を必要とせず、局所的なパケットの年齢と位置に基づいた意思決定により、スループット最適性を達成する。ネットワークサイズに線形にスケーリングされ、帯域幅制約下でも漸近的最適性を示す。

ABSTRACT

Consider a multihop wireless network serving multiple flows in which wireless link interference constraints are described by a link interference graph. For such a network, we design routing-scheduling policies that maximize the end-to-end timely throughput of the network. Timely throughput of a flow $f$ is defined as the average rate at which packets of flow $f$ reach their destination node $d_f$ within their deadline. Our policy has several surprising characteristics. Firstly, we show that the optimal routing-scheduling decision for an individual packet that is present at a wireless node $i\in V$ is solely a function of its location, and "age". Thus, a wireless node $i$ does not require the knowledge of the "global" network state in order to maximize the timely throughput. We notice that in comparison, under the backpressure routing policy, a node $i$ requires only the knowledge of its neighbours queue lengths in order to guarantee maximal stability, and hence is decentralized. The key difference arises due to the fact that in our set-up the packets loose their utility once their "age" has crossed their deadline, thus making the task of optimizing timely throughput much more challenging than that of ensuring network stability. Of course, due to this key difference, the decision process involved in maximizing the timely throughput is also much more complex than that involved in ensuring network-wide queue stabilization. In view of this, our results are somewhat surprising.

研究の動機と目的

• エンドツーエンドのデッドライン制約を持つマルチホップ無線ネットワークにおいて、タイムリーなスループットを最大化する分散型スケジューリング方策を設計すること。
• ノードを共有するリンク間の相互干渉をモデル化するリンク干渉グラフを用いて、無線ネットワークにおける干渉の課題に対処すること。
• スケジューリング意思決定が、グローバルなネットワーク状態の知識を必要とせず、局所的情報—特にパケットの年齢と位置—に依存することを保証すること。
• 平均的およびハードな帯域幅制約下でもスループット最適性を達成し、高負荷状態において漸近的最適性を示すこと。
• 未知のネットワークパラメータに対して、最適方策に収束するオンライン学習アルゴリズムを開発すること。

提案手法

• リンク価格を導出するために双対分解法を用い、デッドライン内での正常な送信確率を反映させる。これにより、年齢に基づいた優先順位付けが可能になる。
• スケジューリング意思決定は、各ノードにおけるパケットの年齢と局所的干渉制約に基づいて行われる。グローバルな状態のやり取りは不要となる。
• アルゴリズムは分散型である。各ノードは自ノードのキュー状態とバックログ中のパケットの年齢のみを用いて意思決定を行う。
• 未知のパrameterに対しては、最適方策に収束する反復的オンライン学習アルゴリズムを導出する。
• ハードな帯域幅制約下では、各時刻スロットで使用する帯域幅がK単位を超えないように方策を切り詰める。トラフィックが無限大に近づく際の漸近的最適性は、理論的に証明されている。
• 本手法は、確率的ネットワークに関する先行研究を、リンク干渉グラフを用いて無線干渉モデルに拡張したものである。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エンドツーエンドのデッドライン制約を持つマルチホップ無線ネットワークにおいて、分散型スケジューリング方策がスループット最適性を達成できるか？
• RQ2 グローバルなネットワーク状態の知識を必要とせず、パケットの年齢と位置という局所的情報のみを用いて最適なスケジューリング意思決定を設計することは可能か？
• RQ3 干渉制限のある無線ネットワークにおいて、平均的およびハードな帯域幅制約下でもタイムリーなスループットを最大化するにはどうすればよいか？
• RQ4 ネットワーク負荷が増加するに従い、提案方策と最適方策との間の性能差はどの程度か？
• RQ5 ネットワークパラメータが未知の場合に、最適方策に収束するオンライン学習アルゴリズムを設計できるか？

主な発見

• 提案方策は、ネットワーク内のリンク数に比例して複雑性が上昇するが、タイムリーなスループットを最適に達成する。
• 方策は極めて分散型である。各ノードは自パケットの年齢と局所的干渉制約のみを知ればよく、グローバルなネットワーク状態は不要である。
• N=4のネットワーク規模でさえも、正規化されたタイムリーなスループットは速やかに漸近値に収束する。これは、理論的劣化限界O(1/√N)が楽観的である可能性を示唆している。
• 最適方策は、Q-CSMAにEDF-SPを組み合わせた手法と比べて、帯域幅割り当ての面で顕著に優れている。これは、デッドライン内での送信確率に基づいてパケットを優先順位付けするリンク価格を用いているためである。
• ハードな帯域幅制約下では、切り詰められた方策がネットワーク負荷が無限大に近づくに従い、漸近的最適性を達成する。
• 定理4で導出されたr*を用いた方策の性能は、ほぼ最適であり、図3のネットワークではタイムリーなスループットが理論的上限1.6 pkts/time-slotに非常に近い値を示す。