[論文レビュー] Tidal deformability of neutron stars with realistic equations of state and their gravitational wave signatures in binary inspiral

Tanja Hinderer, B. D. Lackey+2 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Nov 18, 2009

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 33

ひとこと要約

この論文は、現実的な状態方程式（EOS）を用いて中性子星の潮汐歪み係数 $\lambda$ を計算し、異なるEOSモデル間で1桁のスパンを示すことを示している。Advanced LIGOは100 Mpcで異常に剛性の高いEOSしか探査できないが、感度が向上したためEinstein Telescopeは$\lambda$への感度が高いため、明確な潮汐シグネチャーを検出できると予想される。潮汐歪み係数は重力波の位相に符号化されており、次式で与えられる次元なしパラメータ $\lambda = \frac{2}{3G}k_2 R^5$ を通じて中性子星EOSの直接的プローブを可能にする。ここで $k_2$ は相対論的ラブ数、$R$ は半径である。

ABSTRACT

The early part of the gravitational wave signal of binary neutron star inspirals can potentially yield robust information on the nuclear equation of state. The influence of a star's internal structure on the waveform is characterized by a single parameter: the tidal deformability lambda, which measures the star's quadrupole deformation in response to the companion's perturbing tidal field. We calculate lambda for a wide range of equations of state and find that the value of lambda spans an order of magnitude for the range of equation of state models considered. An analysis of the feasibility of discriminating between neutron star equations of state with gravitational wave observations of the early part of the inspiral reveals that the measurement error in lambda increases steeply with the total mass of the binary. Comparing the errors with the expected range of lambda, we find that Advanced LIGO observations of binaries at a distance of 100 Mpc will probe only unusually stiff equations of state, while the proposed Einstein Telescope is likely to see a clean tidal signature.

研究の動機と目的

• 現実的な状態方程式（EOS）の広い範囲にわたる中性子星の潮汐歪み係数 $\lambda$ を定量化すること。
• 二重中性子星のインスピレーションにおける重力波観測を通じて、中性子星EOSを区別可能かどうかを評価すること。
• Advanced LIGO やEinstein Telescopeといった先進的検出器が、潮汐歪み係数パラメータ $\lambda$ にどの程度感度を持つのかを評価すること。
• 元の多項式EOSモデルによる $\lambda$ の過大評価を是正すること。これは測定誤差を低く見積もっていたため、検出可能性に関する楽観的期待を生んでいた。

提案手法

• 潮汐歪み係数 $\lambda$ は、$\lambda = \frac{2}{3G}k_2 R^5$ という式で計算され、ここで $k_2$ は静的平衡のオッペンハイマー＝ヴォルコフ方程式の線形摂動から得られる相対論的ラブ数である。
• 文献に掲載された表形式の状態方程式を用い、単純化された多項式モデルではなく、最新で現実的なモデルを用いる。
• 相対論的ラブ数 $k_2$ は、Hinderer（2008）の形式的手段を用いて計算され、慢速度回転および弱い場近似の下で摂動星構造方程式を解く。
• 重力波信号の位相進化は、ポストニュートン近似および断熱近似から導かれる、$\lambda$ に比例する潮汐補正項を含む形でモデル化される。
• 高次の効果（例：$l=3$ モード、スピン、非線形性、粘性）に起因する系統的不確実性は評価され、初期インスピレーションでは1%未満であることが判明した。
• 感度推定は、異なるEOSモデルにおける $\lambda$ 値の期待範囲と $\lambda$ の測定誤差を比較することで得られた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現実的な中性子星状態方程式の間で、潮汐歪み係数 $\lambda$ はどのように変化するのか。その動的範囲はどの程度か？
• RQ2 Advanced LIGOは、二重中性子星インスピレーションにおける潮汐シグネチャーを検出可能か。どのような条件下で可能か？
• RQ3 二重系の全質量と検出器感度の関数として、$\lambda$ の期待測定誤差はどの程度か？
• RQ4 スピン、高次モーメント、非線形流体力学といった系統的効果が、潮汐位相補正にどのように影響するか？
• RQ5 提案されたEinstein Telescopeは、重力波信号において明確な潮汐シグネチャーを解明できるか？

主な発見

• 現実的な状態方程式の間で、潮汐歪み係数 $\lambda$ は約1桁のスパンを示しており、中性子星EOSに強く依存していることが示された。
• $\lambda$ の測定誤差は、二重系の全質量の増加に伴い急激に増加し、高質量ではEOSの区別が困難になる。
• 100 MpcでのAdvanced LIGO観測では、$\lambda$ の動的範囲に対して測定誤差が大きいため、異常に剛性の高い状態方程式しか探査できない。
• Einstein Telescopeは感度が向上しているため、明確な潮汐シグネチャーを検出できると予想され、EOSモデル間の明確な区別が可能になる。
• $l=3$ モード、スピン、非線形性といった系統的誤差は1%未満であると推定され、粘性散逸は無視できる。
• 多項式EOSモデルを用いた先行研究では、$k_2$ の値が誤って評価されており、$\lambda$ が2〜3倍過大評価されていた。その結果、検出可能性について楽観的すぎる期待が生じていた。