[論文レビュー] Tidal effects on brown dwarfs: Application to the eclipsing binary 2MASSJ05352184-0546085 - The anomalous temperature reversal in the context of tidal heating

René Heller, Brian Jackson+3 more|GoeScholar The Publication Server of the Georg-August-Universität Göttingen (Georg-August-Universität Göttingen)|Feb 5, 2010

Stellar, planetary, and galactic studies参考文献 48被引用数 10

ひとこと要約

本研究は、2M0535-05の日食連星における二次的褐色矮星の異常な温度逆転と増加した全光度の原因としての潮汐加熱を検討する。定相遅れモデルおよび定時間遅れモデルを用いた分析では、潮汐加熱だけでは観測結果を説明するのは不自然であり、$Q_{\mathrm{BD}} \sim 10^{3.5}$ の極めて低い値と高い自転軌道不整合（$\gtrsim 50^\circ$）を仮定する必要があり、これらは潮汐同期化 timescale から導かれる $\log(Q_{\mathrm{BD}}) \gtrsim 4.5$ と矛盾する。結果として、潮汐効果が冷却を遅らせた可能性はあるが、それを裏付けるには連成進化モデルの適用が必要である。

ABSTRACT

2MASSJ05352184-0546085 (2M0535-05) is the only known eclipsing brown dwarf (BD) binary, and so may serve as an important benchmark for models of BD formation and evolution. However, theoretical predictions of the system's properties seem inconsistent with observations: i. The more massive (primary) component is observed to be cooler than the less massive (secondary) one. ii. The secondary is more luminous (by roughly 10^{24} W) than expected. We study the impact of tidal heating to the energy budget of both components. We also compare various plausible tidal models to determine a range of predicted properties. We apply two versions of two different, well-known models for tidal interaction, respectively, (i.) the 'constant-phase-lag' model and (ii.) the 'constant-time-lag' model, and incorporate the predicted tidal heating into a model of BD structure. We find that the contribution of heat from tides in 2M0535-05 alone may only be large enough to account for the discrepancies between observation and theory in an unlikely region of the parameter space. The tidal quality factor of BDs, Q_{BD}, would have to be 10^{3.5} and the secondary needs a spin-orbit misalignment greater than 50 degrees. However, tidal synchronization time scales for 2M0535-05 restrict the tidal dissipation function Q_{BD} to values greater than 10^{4.5} and rule out intense tidal heating in 2M0535-05. We provide the first constraint on Q_{BD}. Tidal heating alone is unlikely to be responsible for the surprising temperature reversal within 2M0535-05. But an evolutionary embedment of tidal effects and a coupled treatment with the structural evolution of the BDs is necessary to corroborate or refute this result.

研究の動機と目的

• 日食連星2MASS J05352184-0546085における観測された温度逆転と全光度の過剰を、潮汐加熱が説明できるかどうかを評価すること。
• 特に二次的天体の異常な全光度（予測値より約$10^{24}$ W高い）を考慮した場合、潮汐散逸が両天体のエネルギー収支に果たす役割を評価すること。
• 潮汐同期化 timescale と自転進化の観測から、褐色矮星の潮汐品質因子$Q_{\mathrm{BD}}$ を制約すること。
• 自転軌道不整合または非同期回転が、二次的天体では潮汐加熱を増幅させつつ、一次的天体ではそれを最小限に抑える可能性があるかどうかを検証すること。
• 形成後約1 Myrの現在までに、潮汐加熱が褐色矮星の冷却と収縮を遅らせた可能性があるかどうかを特定すること。

提案手法

• 定相遅れモデルと定時間遅れモデルの2つの潮汐モデルを適用し、両モデルとも褐色矮星構造モデルに潮汐散逸を組み込む。
• 質量比、公軌道周期、離心率といった観測された系パラメータを用いて、潮汐加熱率を褐色矮星進化モデルに組み込む。
• 同期回転と非同期回転、および最大$\sim 50^\circ$の自転軌道不整合$\psi$を仮定した場合の潮汐加熱を評価する。
• 観測された自転特性と軌道減衰制約に基づき、潮汐同期化 timescale の推定値を用いて$Q_{\mathrm{BD}}$ の下限を導出する。
• 予測された加熱率と観測された全光度過剰および温度逆転を比較し、モデルの妥当性を検証する。
• Rossiter-McLaughlin効果の測定値および系外惑星系における自転軌道不整合統計を用いて、高レベルの$\psi$が現実的かどうかを評価する。

Figure 1: Degeneracy parameter $\tilde{\Psi}=k_{\mathrm{B}}T/(k_{\mathrm{B}}T_{\mathrm{F}})$ (solid line) with model parameters similar to those of the 2M0535 $-$ 05 primary and radius-integrated luminosity $L$ (dashed line) as a function of radius. To fit into the plot, $L$ is normalized to 10.

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2M0535-05において、質量の大きい一次的天体が質量の小さい二次的天体よりも冷却しているという観測された温度逆転を、潮汐加熱だけが説明できるか？
• RQ2 二次的天体の全光度過剰を説明するための必要な潮汐品質因子$Q_{\mathrm{BD}}$ はどの程度で、その値は物理的に現実的か？
• RQ3 自転軌道不整合は潮汐加熱率にどのように影響するか？ 二次的天体で$\gtrsim 50^\circ$の不整合が観測された全光度増加を説明できるか？
• RQ4 潮汐同期化 timescale が$Q_{\mathrm{BD}}$ に課す制約は何か？ そして、その制約は潮汐加熱が物理的メカニズムとして成立するかにどのように影響するか？
• RQ5 形成後約1 Myrの間に、潮汐加熱が褐色矮星の冷却と収縮を遅らせた可能性があり、潮汐的膨張と加熱のフィードバック機構が成立した可能性はあるか？

主な発見

• 妥当な物理的条件下では、潮汐加熱だけでは2M0535-05における温度逆転と全光度過剰を説明できない。
• 全光度過剰を説明するためには$Q_{\mathrm{BD}} \approx 10^{3.5}$ が必要だが、これは潮汐同期化 timescale から導かれる$\log(Q_{\mathrm{BD}}) \gtrsim 4.5$ の下限と矛盾する。
• 二次的天体の潮汐加熱を増幅させるには$\gtrsim 50^\circ$の自転軌道不整合が必要だが、このような高い不整合はシステムの寿命にわたって維持されにくい。
• 定相遅れモデルと定時間遅れモデルの両方で一貫した結果が得られ、後者は同期回転を仮定しているため、加熱率の下限を提供する。
• 二次的天体の観測された全光度過剰（$\approx 2.3 \cdot 10^{24}$ W）は、現実的な$Q_{\mathrm{BD}}$ 値では潮汐加熱では説明できない。
• 潮汐加熱が形成後の冷却と収縮を遅らせた可能性はあるが、それを裏付けるには自己一貫性のある連成潮汐-進化モデルの適用が必要である。

Figure 2: Orbital evolution of 2M0535 $-$ 05 after model #1 going back in time for 1.5 Myr. Left: Eccentricity evolution. Depending on $\tilde{Q}$ and on the age of the system, its initial eccentricity has not been smaller than $\approx 0.3133$ , which is $\approx 97.4\%$ of its current value. Right