[論文レビュー] Tidal evolution of eccentric orbits in massive binary systems; a study of resonance locking

Marnix G. Witte, G. J. Savonije|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 1999

Stellar, planetary, and galactic studies参考文献 2被引用数 36

ひとこと要約

本稿は、均一に回転する主系列星における潮汐モードと星のg-モードおよびr-モードの間の共鳴ロックを焦点として、離心率を持つ質量の大きな連星系における潮汐的進化を調査している。著者らは、前向きのg-モード共鳴ロックが効果的に軌道を円形化することを示し、B星が後退的に回転している場合、PSR J0045-7319における急速な軌道崩壊を説明できる。この共鳴ロックは約13,000年間持続され、崩壊 timescales は10⁵〜5×10⁵年である。

ABSTRACT

We study the tidal evolution of a binary system consisting of a 1.4 Msun compact object in elliptic orbit about a 10 Msun uniformly rotating main sequence star for various values of the initial orbital parameters. We apply our previously published results of 2D non-adiabatic calculations of the non-radial g- and r-mode oscillations of the uniformly rotating MS star, and include the effects of resonant excitation of these modes in the tidal evolution calculations. A high orbital eccentricity enhances the effectiveness of the tidal interaction because of the large number of harmonic components of the tidal potential and the reduced orbital separation near periastron. By including the evolution of the MS star, especially of its rotation rate, many resonance crossings occur with enhanced tidal interaction. We analyse the phenomenon of resonance locking whereby a particular tidal harmonic is kept resonant with a stellar oscillation mode. Resonance locking of prograde g-modes appears an effective mechanism for orbital circularization of eccentric orbits. We consider the orbital evolution of the binary pulsar PSR J0045-7319 and conclude that resonance locking could explain the observed short orbital decay time of this system if the B-star spins in the direction counter to the orbital motion.

研究の動機と目的

• 非断熱的星の振動を伴う離心率を持つ質量の大きな連星系における潮汐的進化を理解すること。
• 潮汐調和振動数と星のg-およびr-モードの間の共鳴ロックが、軌道および自転の進化に与える影響を調査すること。
• 連星パulsar PSR J0045-7319で観測された急速な軌道崩壊を、共鳴ロック機構によって説明すること。
• 特に回転速度の変化を伴う星の進化が、持続的な共鳴通過を可能にする役割を評価すること。

提案手法

• 中心水素含有率（Xc = 0.4およびXc = 0.2）を変化させた10 M⊙の主系列星のg-およびr-モードスペクトルを計算するために、2次元非断熱流体力学コードを用いた。
• 離心軌道のため、時間に依存する潮汐ポテンシャルを調和成分（n = 1から30）に分解した。
• 定常状態線形応答理論を適用し、潮汐駆動と放射性減衰をバランスさせることで、潮汐トルクおよび進化率を計算した。
• 星の回転速度と質量分布の変化を含めた上で、時間積分により軌道および自転の進化を追跡した。
• 潮汐駆動周波数と星のモード固有振動数を比較することで、共鳴通過をシミュレートした。
• 星の進化が共鳴条件に与える影響をモデル化するため、Xc = 0.4およびXc = 0.2の状態間の補間を用いた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 潮汐調和振動数と星のg-およびr-モードの間の共鳴ロックが、PSR J0045-7319で観測された急速な軌道崩壊を説明できるか？
• RQ2 主系列星の回転速度の進化が、共鳴ロックの発生と持続時間に与える影響は何か？
• RQ3 離心軌道における高次潮汐調和振動数が、潮汐散逸および軌道の円形化を強化する役割を果たすか？
• RQ4 非線形効果および高次の球面調和関数（l > 2）が、共鳴ロックおよび潮汐的進化に与える影響は何か？
• RQ5 どのような自転状態（前向き対後退的）において、共鳴ロックが軌道崩壊に対して最も効果的か？

主な発見

• n=29の潮汐調和振動数とg²₋₁₀モードの共鳴ロックにより、約13,000年間の持続的で急速な軌道崩壊が生じ、崩壊 timescales は10⁵〜5×10⁵年間である—これはPSR J0045-7319で観測された崩壊時間と一致する。
• 前向きのg-モード共鳴ロックは、数百万年間のスケールで、質量の大きな連星系における離心軌道の円形化に効果的なメカニズムである。
• 急速に回転する星（Ωs = 0.4 Ωc）におけるr-モードの共鳴で最も強いピーク面積は、7〜10個の節を持つg-モードと同等であり、顕著な潮汐結合の可能性を示している。
• コリオリ力によって励起される高次の球面調和関数（l = 4, 6, 8）の密集したスペクトルのおかげで、共鳴ロックは従来の見積もりよりも効果的である。個々のピーク面積が小さくても、全体の寄与は顕著である。
• PSR J0045-7319の観測された軌道崩壊は、B星が軌道運動に対して後退的に回転している場合にのみ、共鳴ロックによって説明可能である。前向き回転では、同じ条件下でも共鳴ロックを維持できない。
• 非線形効果は共鳴ピークの高さを低下させ、ロックの持続時間を短くする可能性があるが、軌道の急速な共鳴からの逸脱により線形効果が支配的であるため、重要な段階では定常状態近似が有効であると考えられる。