[論文レビュー] Tidal radii of main sequence stars -- I. Physical tidal radius, semi-analytic model and their implications

Taeho Ryu, Julian H. Krolik+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 18, 2019

Astrophysical Phenomena and Observations参考文献 7被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、MESA星彩進化と一般相対性理論的力学を用いた半アナリティカルモデルを提示し、10⁶M⊙のブラックホールによって破壊される主系列星の物理的潮汐半径 𝒫ₜ を計算する。その結果、𝒫ₜ ≈ 27倍のブラックホールの重力半径であり、星の質量にかかわらずほぼ一定であることが判明し、全破壊率が標準的推定値よりも弱い依存性を示すことが示された。

ABSTRACT

A star is tidally disrupted by a supermassive black hole when their separation is shorter than the "tidal radius". This quantity is often estimated on an order-of-magnitude basis without reference to the star's internal structure. Using MESA models for main sequence stars and fully general relativistic dynamics, we find the physical tidal radius for complete disruption $\cal{R}_t$ for a $10^6M_\odot$ black hole (BH). We find that across a factor $\sim20$ in stellar mass $M_*$, i.e., $0.15M_{\odot}\leq M_*\leq3M_\odot$, $\cal{R}_t\sim27 imes$(BH's gravitational radius). When comparing $\cal{R}_t$ with the commonly used order-of-magnitude estimate $r_t$, we find that $\cal{R}_t\sim1.05-1.45r_t$ for $0.15M_\odot\leq M_*\leq0.5M_\odot$, but between $0.5 M_\odot$ and $1 M_\odot$, $\cal{R}_t$ drops to $\sim 0.45r_t$, and it remains at this value up to $10 M_\odot$. The near-constancy of $\cal{R}_t$ implies a weaker dependence of the full disruption rate on $M_*$ than when predicted with $r_t$. The characteristic energy width of the debris $ΔE$ ranges from $\sim1.2Δ\cal{E}$ for low-mass stars to $\sim 0.35Δ\cal{E}$ for higher-mass stars, where $Δ\cal{E}=GM_{ m BH}R_*/\cal{R}_t^{2}$. We present analytic fits for the $M_*$ dependence of $\cal{R}_t$ and $ΔE$; these fits lead to analytic expressions for the time of peak mass fallback rate and the maximal mass fallback rate. Our results also bear on the fraction of events leading to fast or slow circularization, as well as on the character of the tidal event occurring when the remnant of a partial disruption returns to the black hole. Using a semi-analytic model, we show that $\cal{R}_t$ is primarily determined by the star's central density rather than its mean density. For high-mass stars, the full disruption rate is roughly 1/4 the partial disruption rate, while this ratio is close to unity for low-mass stars.

研究の動機と目的

• 10⁶M⊙の超大質量ブラックホールによって破壊される主系列星の物理的潮汐半径 𝒫ₜ を、星の内部構造を正確に反映して計算すること。
• 物理的潮汐半径 𝒫ₜ を一般的なオーダーオブマグニチュード推定値 𝑟ₜ と比較し、破壊率に与える影響を評価すること。
• 星の質量関数としての 𝒫ₜ およびデブリのエネルギー幅 𝚫𝐸 の解析的フィット式を導出し、再降着時間およびピーク率の予測を可能にすること。
• 中心密度が 𝒫ₜ を決定づける役割を果たすメカニズムを調査し、速やかまたは遅い円形化を引き起こす事象の割合を評価すること。
• 部分的破壊の残骸がブラックホールに戻ってくるダイナミクスおよびその潮汐イベントの特徴を検討すること。

提案手法

• 0.15M⊙ ≤ M⋆ ≤ 3M⊙ の範囲で主系列星の実際の内部構造を生成するため、MESA 星彩進化モデルを用いる。
• 完全な一般相対性理論的力学を用いて、星が完全に破壊される地点である潮汐破壊半径 𝒫ₜ を計算する。
• デブリの特徴的エネルギー幅を 𝚫𝐸 = 𝐺𝑀_𝐵𝐻𝑅_*/𝒫ₜ² として定義し、𝚫ℰ を基準エネルギースケールとする。
• 星の質量関数としての 𝒫ₜ および 𝚫𝐸 の解析的フィット式を導出し、質量再降着の時間発展を解析的に予測可能にする。
• 半アナリティカルモデルを用いて、𝒫ₜ が平均密度ではなく中心密度に主に支配されていることを示す。
• 全破壊率と部分的破壊率を比較し、星の質量依存性および残骸の再接近事象の可能性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 実際の星の構造モデルを用いた場合、主系列星の物理的潮汐半径 𝒫ₜ は星の質量にどのように依存するか？
• RQ2 異なる星の質量において、物理的潮汐半径 𝒫ₜ と標準的なオーダーオブマグニチュード推定値 𝑟ₜ の間の定量的関係は何か？
• RQ3 デブリのエネルギー幅 𝚫𝐸 は星の質量にどのように依存するか？ また、質量再降着率のライトカーブにどのような影響を及えるか？
• RQ4 星の中心密度と平均密度のどちらが、𝒫ₜ の決定要因としてより重要か？
• RQ5 潮汐破壊イベントの何パーセントが速やかまたは遅い円形化を引き起こすか？ また、これは星の質量にどのように依存するか？

主な発見

• 0.15M⊙ ≤ M⋆ ≤ 3M⊙ の範囲で、物理的潮汐半径 𝒫ₜ は10⁶M⊙のブラックホールの重力半径のおよそ27倍にほぼ一定である。
• 低質量星（0.15M⊙ ≤ M⋆ ≤ 0.5M⊙）では 𝒫ₜ ≈ 1.05–1.45𝑟ₜ であるが、M⋆ ≥ 0.5M⊙ の星では 𝒫ₜ は ∼0.45𝑟ₜ に低下し、10M⊙ までほぼ一定に保たれる。
• デブリのエネルギー幅 𝚫𝐸 は、低質量星では ∼1.2Δℰ から、高質量星では ∼0.35Δℰ にまで低下する。ここで Δℰ = 𝐺𝑀_𝐵𝐻𝑅_*/𝒫ₜ² である。
• 𝒫ₜ がほぼ一定であるため、全破壊率は星の質量に弱く依存し、高質量星では全破壊率と部分的破壊率の比が ∼1/4 に、低質量星ではほぼ1に近い。
• 物理的潮汐半径 𝒫ₜ は星の平均密度よりも中心密度に主に支配されている。
• 𝒫ₜ および 𝚫𝐸 の解析的フィット式により、星の質量関数としてピーク質量再降着率の到達時刻および最大再降着率を解析的に予測可能である。