[論文レビュー] Tidal Satellite Perturbations and the Lense-Thirring Effect

Lorenzo Iorio, E. C. Pavlis|arXiv (Cornell University)|Jan 9, 2001

Geophysics and Gravity Measurements参考文献 12被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、LAGEOSおよびLAGEOS II衛星データを用いたLense-Thirring効果の測定に、地球の固体潮汐および海洋潮汐の摂動が及ぼす影響を調査する。ラグランジュ摂動理論を用いて潮汐軌道残差をモデル化し、観測ウィンドウにおける最小二乗法フィッティングをシミュレートすることで、潮汐の不確実性が7年間で系統誤差の2%未満、4年間でピークで約4%の寄与を示すことが判明した。これは、重力磁気効果を検出するための組み合わせ残差観測量の堅牢性を確認するものである。

ABSTRACT

The tiny general relativistic Lense-Thirring effect can be measured by means of a suitable combination of the orbital residuals of the nodes of LAGEOS and LAGEOS II and the perigee of LAGEOS II. This observable is affected, among other factors, by the Earth' s solid and ocean tides. They induce long-period orbital perturbations that, over observational periods of few years, may alias the detection of the gravitomagnetic secular trend of interest. In this paper we calculate explicitly the most relevant tidal perturbations acting upon LAGEOSs and assess their influence on the detection of the Lense-Thirring effect. The present day level of knowledge of the solid and ocean tides allow us to conclude that their influence on it ranges from almost 4% over 4 years to less than 2% over 7 years.

研究の動機と目的

• 衛星レーザー測距を用いたLense-Thirring効果の測定に、地球の固体および海洋潮汐摂動が及ぼす影響を評価すること。
• Ciufoliniが主張するように、（LAGEOSのノード、LAGEOS IIのノードおよび近日点の）軌道残差の組み合わせが、zonal harmonics l=2,4 m=0 に対して感度が低いかどうかを検証すること。
• 4〜7年間の観測期間における、不完全な潮汐モデル化に起因する系統誤差を、gravitomagneticパラメータµLTの推定に定量的に評価すること。

提案手法

• 長周期成分を軌道周期で平均化することに焦点を当て、線形ラグランジュ摂動理論を用いて潮汐摂動をモデル化する。
• 周波数依存のLove数k2（McCarthy 1996）、平衡潮汐高（Roosbeek 1996）、EGM96（Lemoine et al. 1998）からの海洋潮汐係数を統合する。
• MATLABで、真のLense-Thirring傾き（60.2 mas/y）、誤ったモデル化された潮汐信号（δA_f sin(2πt/P_f + φ_f)）、およびノイズを含む軌道残差曲線をシミュレートする。
• 潮汐信号を含む・含まないシミュレートデータに対して最小二乗法フィッティングを実行し、∆µtidesを推定する。
• 保守的な潮汐パrameterの誤差境界を用いて、2種類の摂動を評価する：P < T_obs（短周期、アリヤス）およびP > T_obs（長周期、バイアス）。
• Vespe（1999）に類似した代替手法を用いて結果を検証し、フィッティングされた勾配を期待される60.2 mas/yのLense-Thirring率と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 4〜7年間の観測ウィンドウにおいて、固体および海洋潮汐がLense-Thirring効果にアリヤス化される可能性のある偽の線形傾きをどれほど誘発するか？
• RQ2 提案された観測量の組み合わせ（δΩ_I + c1δΩ_II + c2δω_II）は、実際にl=2,4 m=0のzonal潮汐調和成分を完全にキャンセルするのか？
• RQ3 Love数および潮汐高係数の不確実性が、µLT測定における系統誤差にどのように伝播するか？
• RQ4 特にl=3 m=1 p=1 q=−1 K1成分である、1日および半日周期の潮汐成分が、重力磁気傾きの検出に及ぼす定量的影響は何か？
• RQ5 特に4年と7年間の間で、観測期間の長さに応じて潮汐ミスモデリングの影響はどのように変化するか？

主な発見

• 4年間の観測期間では、潮汐ミスモデリングがLense-Thirring効果の測定に約4%の系統誤差を寄与する。
• 7年間の観測期間では、潮汐摂動の影響が2%未満に低下し、より長い基準期間において堅牢性が向上することが示された。
• 18.6年周期の潮汐は、最大で約1982 masの大きな振幅を示すが、理論的予測によればl=2, m=0の性質のため、組み合わせ残差で相殺されることが期待される。
• K1成分（l=3, p=1, q=−1）は、周期1851.9日（5.09年）で振幅1136 masであり、4年間のウィンドウではLense-Thirring傾きと強い相関を示すため、顕著なアリヤスリスクをもたらす。
• 偶数次海洋潮汐（l=2,4）は、組み合わせ残差にほとんど影響を及ぼさない。これは、zonal調和成分の理論的キャンセルが確認されたことを示している。
• 本研究は、組み合わせ残差観測量がzonal潮汐に対して堅牢であることを確認したが、非zonal潮汐、特にl=3の1日周期成分が測定可能な系統誤差を引き起こすため、注意深いモデル化が不可欠であることを示した。