[論文レビュー] `Tight Binding' methods in quantum transport through molecules and small devices: From the coherent to the decoherent description

Horacio M. Pastawski, Ernesto Medina|ArXiv.org|Mar 9, 2001

Quantum and electron transport phenomena被引用数 41

ひとこと要約

本稿では、縮小化技術と高度なグリーン関数を組み合わせたタイトバインディングフレームワークを提示し、分子およびナノスケールデバイスにおける量子輸送を、コherent から decoherent な状態までモデル化する。Landauer形式の拡張により、共鳴トンネル効果、金属-絶縁体転移、時間依存輸送を記述し、D'Amato-Pastawski モデルによるトンネル時間とデコherence効果に関する主要な結果を示す。

ABSTRACT

We discuss the steady-state electronic transport in solid-state and molecular devices in the quantum regime. The decimation technique allows a comprehensive description of the electronic structure. Such a method is used, in conjunction with the generalizations of Landauer's tunneling formalism, to describe a wide range of transport regimes. We analize mesoscopic and semiclassical metallic transport, the metal-insulator transition, and the resonant tunneling regime. The effects of decoherence on transport is discussed in terms of the D'Amato-Pastawski model. A brief presentation of the time dependent phenomena is also included.

研究の動機と目的

• 有限な分子的および固体的デバイスにおける電子輸送の包括的な量子力学的記述の開発。
• 非平衡状態、非摂動的および時間依存輸送現象を含むように、Landauer形式の拡張。
• 特に共鳴トンネル効果や不規則系において、量子コher とデコherence が輸送に与える影響の分析。
• D'Amato-Pastawski モデルを用いて、電子-電子相互作用および環境結合が電導度に与える影響のモデル化。
• メソスコピック物理学におけるタイトバインディング法とグリーン関数技法を用いる研究者向けの実用的で自己完結的な方法論ガイドの提供。

提案手法

• 電子ハミルトニアンを体系的に縮小化し、有効な低エネルギー模型を抽出するために縮小化技術を用いる。
• 非平衡グリーン関数（NEGF）を用いた一般化されたLandauer形式を適用し、透過確率を計算する。
• 単粒子伝播関数と電導度を記述するために、レディ・グリーン関数 $ G^{R,A} $ を用いる。
• 周波数依存透過率 $ T_{f,i}( uarepsilon,\omega) $ を用いた、Landauer公式の時間依存一般化を導入する。
• グリーン関数のエネルギー微分から伝播時間 $ \tau_P $ を導出し、一時的ダイナミクスをモデル化する。
• D'Amato-Pastawski モデルによるデコherence 効果を組み込み、透過率を $ T_{f,i}(\varepsilon,\omega) \simeq T_{f,i}(\varepsilon)/(1 - i\omega\tau_P) $ に修正する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 タイトバインディング法を、有限な分子的およびメソスコピック系における量子輸送を体系的にモデル化するためにどのように適用できるか？
• RQ2 ナノスケールデバイスにおける共鳴トンネル効果や金属-絶縁体転移において、量子コher が果たす役割は何か？
• RQ3 非平衡グリーン関数形式から、時間依存輸送現象はどのように生じるか？
• RQ4 コherent および非coherent 輸送状態におけるトンネル時間の物理的解釈と定量的値は何か？
• RQ5 D'Amato-Pastawski アプローチによるデコherence をモデル化した場合、小規模デバイスにおける電導度と透過率にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 縮小化法により、有効ハミルトニアンの体系的導出と、有限系における電子構造の正確な記述が可能になる。
• NEGF を用いた一般化されたLandauer形式により、共鳴トンネル効果や金属-絶縁体転移を含む広範な状態における電導度の計算が可能になる。
• トンネル時間 $ \tau_P $ は $ \tau_P = -\frac{i\hbar}{2} \frac{\partial}{\partial\varepsilon} \ln\left( \frac{G_{f,i}^R(\varepsilon)}{G_{i,f}^A(\varepsilon)} \right) $ として導出され、球状金属では $ \tau_P = |\mathbf{r}_f - \mathbf{r}_i|/v_\varepsilon $、散乱金属では $ \tau_P = |\mathbf{r}_f - \mathbf{r}_i|^2/(2D_\varepsilon) $ となる。
• 二重障壁共鳴トンネル効果では $ \tau_P = \hbar / (2(\Gamma^L + \Gamma^R)) $ となり、実験と整合する周波数依存アドミittance $ \mathsf{G}(\omega) = \mathsf{G}(0)/(1 - i\omega\tau_P) $ を説明できる。
• 高い障壁では超光速トンネル時間が予測されるが、非相対論的量子力学の範囲内であり、量子伝播の非古典的性質を強調する。
• D'Amato-Pastawski モデルはデコherence を効果的に組み込み、周波数依存位相シフトを含む透過率の修正を可能にし、共鳴トンネルデバイスにおける実験観測と整合的である。