[論文レビュー] Tilt and Tensor-to-Scalar Ratio in Multifield Monodromy Inflation

Danjie Wenren|arXiv (Cornell University)|May 6, 2014

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 12被引用数 14

ひとこと要約

この論文は、弦理論から導かれる多場軸子モノドロミーインフレーションモデルを調査し、テンソル対スカラー比 $ r $ が単一場モデルと同一である一方、スペクトル指数 $ n_s $ は単一場モデルの予測値によって上界に制限され、パラメータ分布に応じて変動しうることを示している。解析によると、$ n_s $ にはきめのない下限はないが、通常は一様分布のパラメータによって制約を受け、大多数のモデルが $ n_s $ をプランク観測範囲内に予測している。

ABSTRACT

We study the possible range of the tilt $n_s$ and the tensor-to-scalar ratio $r$ in multifield versions of a class of inflationary models from string theory. We show that $r$ is the same between the single field models and multifield models while $n_s$ is bounded above by the results of single field models. Below its maximum value, $n_s$ depends on the specific distributions of parameters in the model. The general trend is that the wider the distributions are, the smaller $n_s$ is. We show that $n_s$ does not have a rigorous lower bound. It is argued, however, that models predicting arbitrarily small $n_s$ only constitute a small portion of the possible ones and for the vast majority of models, $n_s$ is bounded below by predictions given by models with uniformly distributed parameters.

研究の動機と目的

• 弦理論から導かれる多場軸子モノドロミーインフレーションモデルにおけるスペクトル指数 $ n_s $ とテンソル対スカラー比 $ r $ の範囲を特定すること。
• 特に場の質量 $ \mu_i $ や初期場値のパラメータ分布が $ n_s $ と $ r $ に与える影響を評価すること。
• 多場モデルがプランク観測データと整合する予測を生み出せるかどうかを評価すること。
• $ n_s $ に下限があるかどうか、およびモデルの仮定が予測の妥当性に与える影響を特定すること。

提案手法

• 重力媒介結合に限定し、分離可能なべき乗ポテンシャル $ V_i = \mu_i \phi_i^p $ を持つ多場ラグランジュアンを用いる。
• スローロール近似を適用し、運動方程式を導出し、$ n_s $ と $ r $ を計算する。この際、エーフォールディング数 $ N_e $ とスカラー摂動の正規化を制約条件として用いる。
• $ \hat{\mu} $ と $ \hat{\phi} $ のパラメータ分布（一様、ピークを持つ分布など）を導入し、$ n_s $ に与える影響を調査する。数値積分と解析的境界を用いる。
• べき乗指数 $ p \in [2/3, 2] $ のさまざまな場合を比較し、$ N_e = 50 $ および $ 60 $ の条件下で、$ r $–$ n_s $ パラメータ空間を評価する。
• 直接インフレートン結合は仮定せず、スローロールダイナミクスに焦点を当て、$ n_s $ は曲率摂動スペクトルから導出する。
• パラメータ分散に対する感度をテストするため、$ \epsilon $ で制御されるピークの鋭さが異なる分布を用い、広い分布では $ n_s $ が低下することを示している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複数のインフレートン場を含めることで、軸子モノドロミーモデルにおける予測スペクトル指数 $ n_s $ にどのような影響を与えるか？
• RQ2 パラメータ分布（例：$ \mu_i $, $ \phi_i $）と多場モデルにおける結果の $ n_s $ の関係は何か？
• RQ3 多場モデルにおけるテンソル対スカラー比 $ r $ は、単一場モノドロミーモデルと異なる可能性があるか？
• RQ4 $ n_s $ に下限があるのか、それともこのようなモデルで任意に小さい値を取り得るのか？
• RQ5 多場軸子モノドロミーモデルの予測は、プランク2015年の観測制約とどのように比較できるか？

主な発見

• テンソル対スカラー比 $ r $ は、多場モデルと単一場モデルで同一であり、場の数やパラメータ分布に依存しない。
• スペクトル指数 $ n_s $ は、単一場モデルの予測値によって上界に制限され、パラメータが一様分布のときに最大値に達する。
• 大多数のモデルにおいて、$ n_s $ は一様分布パラメータ下での予測値によって下限に制限され、$ p = 2/3 $ および $ N_e = 60 $ の場合、$ n_s^{\min} \approx 0.963 $ に近い値をとる。
• 任意に小さい $ n_s $ 値は理論的には可能だが、モデルの極めてわずかな割合を占め、物理的でないと見なされる。
• 多場モデルの大部分は、プランク観測範囲 $ [0.963, 0.978] $ 内に $ n_s $ を予測しており、特にパラメータ分布が広い、またはマルチピークである場合に顕著である。
• パラメータ分布のピークの位置や数は、$ n_s $ にほとんど影響しないが、非常に鋭いピークを持つ極端な場合を除き、$ n_s $ が上界に近づくことがある。