[論文レビュー] Tilted Dirac Fermions

Lukas Muechler, A. Alexandradinata+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 5, 2016

Topological Materials and Phenomena被引用数 34

ひとこと要約

本稿では、モノレイヤーWTe₂のような二次元非対称結晶におけるバンド反転が、タイプ-IIディラックコーンを有するトポロジカルでギャップのない相を引き起こすと提案している。このタイプ-IIディラックコーンは傾いているため、電子およびホールのフェルミポケットを形成する。著者らは、非アーベルベリーゲージ場のウィルソンループを用いて、この相を特徴付けるトポロジカル不変量を同定した。この不変量は、WTe₂における非飽和磁気抵抗および円偏光差を説明するものであり、ab-initio計算および長距離 hoppingを再正規化したタイトバインディングモデルによって裏付けられている。

ABSTRACT

We introduce the notion of a band-inverted, topological semimetal in two-dimensional nonsymmorphic crystals. This notion is materialized in the monolayers of MTe$_2$ (M $=$ W, Mo) if spin-orbit coupling is neglected. We characterize the Dirac band touching topologically by the Wilson loop of the non-Abelian Berry gauge field. An additional feature of the Dirac cone in monolayer MTe$_2$ is that it tilts over in a Lifshitz transition to produce electron and hole pockets, a type-II Dirac cone. These pockets, together with the pseudospin structure of the Dirac electrons, suggest a unified, topological explanation for the recently-reported, non-saturating magnetoresistance in WTe$_2$, as well as its circular dichroism in photoemission. We complement our analysis and first-principle bandstructure calculations with an $ extit{ab-initio}$-derived-derived tight-binding model for the WTe$_2$ monolayer.

研究の動機と目的

• 整数占有において、ギャップのない性質を内蔵していない2次元非対称結晶に、新たなトポロジカルでギャップのない相が存在するかを同定し、特徴づけること。
• モノレイヤーMTe₂（M = W, Mo）におけるバンド反転が、傾いたタイプ-IIディラックコーンを有するトポロジカル半金属を引き起こすことを示すこと。
• 非アーベルベリーゲージ場のウィルソンループを用いて、このようなトポロジカル金属を特徴付けるトポロジカル不変量を確立すること。
• タイプ-IIディラックフェルミオンのトポロジカル性質を用いて、WTe₂における非飽和磁気抵抗および円偏光差を統一的に説明すること。
• 長距離 hoppingを再正規化することで、タイプ-IIディラック性を捉えることができるab-initioに基づく最小限のタイトバインディングモデルを構築すること。

提案手法

• スピンオービット結合を含む・含まない両状態で、モノレイヤーWTe₂の電子バンド構造をab-initio密度汎関数理論（DFT）計算により求める。
• Wannier関数補間を用いて、DFTバンドから最小限のタイトバインディングハミルトニアンを構築し、バンド構造からパラメータを抽出する。
• 非アーベルベリーゲージ場のウィルソンループを用いて、自明な状態とトポロジカルな状態を区別するトポロジカル不変量を計算する。
• タイトバインディングモデルにおける準位間 hopping（t_d, t_p）の数値的再正規化を行い、実験的に観測されたタイプ-IIディラックコーンの傾きを再現する。
• 平面波係数を用いてブロッホ状態の遷移行列要素を計算し、三段階モデルを用いて光電子効果強度を計算する。
• 左回りと右回りの円偏光光に対する光電子効果強度の差を分析することで円偏光差（CD）を評価し、最終状態が少なくとも2つの非ゼロ平面波成分を持つ必要がある。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 整数占有において、ギャップのない性質を内蔵していない非対称結晶におけるバンド反転が、トポロジカルでギャップのない相を生じうるか？
• RQ2 アーベルベリー位相を超えて、このようなトポロジカル金属を特徴付けるためにどのようなトポロジカル不変量が利用可能か？
• RQ3 モノレイヤーWTe₂におけるディラックコーンの傾きは、その電子的輸送性および分光的性質とどのように関係するか？
• RQ4 WTe₂で観測された非飽和磁気抵抗および円偏光差は、タイプ-IIディラック半金属の存在によって説明可能か？
• RQ5 長距離 hoppingを切り捨てた最小限のタイトバインディングモデルが、WTe₂におけるタイプ-IIディラック性をどの程度再現できるか？

主な発見

• スピンオービット結合を含まないモノレイヤーWTe₂は、タイプ-IIディラックコーンを有するトポロジカルでギャップのない相を示し、ab-initioバンド構造計算により確認された。
• 非アーベルベリーゲージ場のウィルソンループは、自明な状態とトポロジカルな状態を区別するトポロジカル不変量として機能し、トポロジカル金属を特徴付ける新しいツールを提供する。
• モノレイヤーWTe₂におけるバンド反転によりディラックコーンが傾き、電子およびホールのフェルミポケットが形成され、これはタイプ-IIディラック半金属の特徴である。
• 再正規化されたhopping（t_d = -0.4 eV, t_p = 1.34 eV）を有するタイトバインディングモデルは、初期補間における長距離 hoppingの切断を補正し、タイプ-IIディラックコーンを成功裏に再現した。
• このモデルは、0.53 Kおよび60 Tで最大13×10⁶%に達する巨大で非飽和な磁気抵抗を、タイプ-IIディラックフェルミオンのトポロジカル性質の結果として説明できる。
• 角度分解光電子効果における円偏光差は、このモデルによって再現され、ブロッホ波関数に複数の非ゼロ平面波成分を持つ最終状態に起因しており、ディラック半金属の挙動と整合的である。