[論文レビュー] Time Distributed Sequential Quadratic Programming for Model Predictive Control: Stability and Robustness

Dominic Liao‐McPherson, Marco M. Nicotra+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 6, 2019

Advanced Control Systems Optimization被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、最適化反復を時間的に分散させることで計算負荷を低減する、モデル予測制御（MPC）のための時間的分散逐次二次計画法（SQP）フレームワークを提案する。最適化器をプラントと閉ループで接続された動的補償器として扱うことで、入力状態安定性（ISS）解析を用いて安定性と再帰的実行可能性を保証し、リアルタイム反復スキームの理論的保証を著しく拡張する。

ABSTRACT

Time distributed optimization is an implementation strategy that can significantly reduce the computational burden of model predictive control by exploiting its robustness to incomplete optimization. When using this strategy, optimization iterations are distributed over time by maintaining a running solution estimate for the optimal control problem and updating it at each sampling instant. The resulting controller can be viewed as a dynamic compensator which is placed in closed-loop with the plant. This paper presents a general systems theoretic analysis framework for time distributed optimization. The coupled plant-optimizer system is analyzed using input-to-state stability concepts and sufficient conditions for stability and constraint satisfaction are derived. When applied to time distributed sequential quadratic programming, the framework significantly extends the existing theoretical analysis for the real-time iteration scheme. Numerical simulations are presented that demonstrate the effectiveness of the scheme.

研究の動機と目的

• リアルタイムモデル予測制御（MPC）における高い計算コストに対処するため、最適化を時間的に分散させる。
• 時間的分散最適化の安定性を分析するためのシステム理論的フレームワークを構築する。
• 不完全な最適化反復下でも再帰的実行可能性と制約満足を保証する。
• 入力状態安定性の概念を用いて、既存のリアルタイム反復スキームを越えた理論的分析を拡張する。

提案手法

• 最適化反復を時間的に分散させるために、継続的な解推定値を保持し、各サンプリング瞬間に更新する。
• 最適化器をプラントと閉ループで接続された動的補償器としてモデル化し、結合されたプラント-最適化器系を形成する。
• 安定性と耐障害性を分析する理論的枠組みとして、入力状態安定性（ISS）を用いる。
• ISSに基づく解析を用いて、安定性および再帰的実行可能性の十分条件を導出する。
• 本フレームワークは、MPCのための逐次二次計画法（SQP）に特に適用される。
• 不完全な最適化反復を許容しつつも安定性を損なわずに、リアルタイム実装を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MPCにおける時間的分散最適化の安定性および制約満足性を形式的に分析するにはどうすればよいか？
• RQ2 結合されたプラント-最適化器系における入力状態安定性を保証する条件は何か？
• RQ3 時間的分散SQPは、標準的なリアルタイム反復スキームと比較して、理論的保証においてどのように異なるか？
• RQ4 最適化が時間的に打ち切られた場合でも再帰的実行可能性は維持できるか？
• RQ5 不完全な解に対して耐障害性を確保するために、最適化器が動的補償器として果たす役割は何か？

主な発見

• 時間的分散SQPフレームワークは、不完全な最適化下でも閉ループ系の入力状態安定性を保証する。
• システム理論的アプローチを用いて、安定性および再帰的実行可能性の十分条件が導出された。
• 本手法は、MPCにおける既存のリアルタイム反復スキームの理論的分析を拡張する。
• 最適化反復が打ち切られても制約の満足が維持される。
• 数値シミュレーションにより、実用的なMPCシナリオにおける本手法の有効性と耐障害性が確認された。