[論文レビュー] Time-Invariance Coefficients Tests with the Adaptive Multi-Factor Model

Liao Zhu, Robert A. Jarrow+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 9, 2020

Financial Markets and Investment Strategies参考文献 24被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、一般化アービッジプライシング理論（GAPT）に基づき、ETF要因をグループワイズインタープリタブルベーシス選択（GIBS）アルゴリズムで推定した、適応的多因子（AMF）モデルにおける時間不変ベータ係数の検証を実施している。6年未塔の期間では、すべての期間において時間不変ベータを示し、ファーマ・フレンチ5因子モデル（FF5）を上回る性能を示している。FF5モデルは、短期間でもベータが不安定であり、特に危機時において顕著に顕著である。

ABSTRACT

The purpose of this paper is to test the time-invariance of the beta coefficients estimated by the Adaptive Multi-Factor (AMF) model. The AMF model is implied by the generalized arbitrage pricing theory (GAPT), which implies constant beta coefficients. The AMF model utilizes a Groupwise Interpretable Basis Selection (GIBS) algorithm to identify the relevant factors from among all traded ETFs. We compare the AMF model with the Fama-French 5-factor (FF5) model. We show that for nearly all time periods with length less than 6 years, the beta coefficients are time-invariant for the AMF model, but not for the FF5 model. This implies that the AMF model with a rolling window (such as 5 years) is more consistent with realized asset returns than is the FF5 model.

研究の動機と目的

• 一般化アービッジプライシング理論（GAPT）の下で、多因子モデルにおけるベータ係数の時間不変性を検証すること。
• グループワイズインタープリタブルベーシス選択（GIBS）を用いた適応的多因子（AMF）モデルが、ファーマ・フレンチ5因子（FF5）モデルよりもより安定したベータを生み出すかどうかを評価すること。
• ノーアービッジテストおよび適合度テストを通じて、AMFモデルの経験的信頼性を検証すること。
• さまざまな期間におけるインサンプルおよびアウトオブサンプル設定でのAMFとFF5のパフォーマンスを比較すること。
• 特に金融危機期において、AMFモデルにおける定常ベータ仮定が、異なる投資期間において経験的に妥当であるかどうかを調査すること。

提案手法

• AMFモデルは、GIBSアルゴリズムを用いて、ETFの高次元集合に対するLASSO回帰を実行し、各銘柄の要因露出を推定する。
• モデルはリターンではなく価格差分を用いて推定されており、GAPTが要請する価格過程における時間不変ベータ係数を保持する。
• ノーアービッジテストにより、因子モデルにおける非ゼロ切片（ジェンセンのアルファ）の有無を確認することで、GAPTフレームワークの妥当性を検証する。
• ベータの時間不変性は、定数ベータ（線形モデル）と時間変動スプラインを用いた一般化加法モデル（GAM）の比較を通じて検証され、ANOVAを用いてモデル適合度を比較する。
• 複数の銘柄にわたる多重仮説検定を制御するため、ANOVA検定のp値に誤り発見率（FDR）補正（BHY法）を適用する。
• ローリングウィンドウ分析を用いて、6年までのウィンドウ長を想定し、異なる期間におけるベータの安定性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 AMFモデルにおけるベータ係数は、特に6年未塔の投資期間において、時間不変であるか？
• RQ2 さまざまな期間において、AMFモデルにおけるベータ係数の安定性は、ファーマ・フレンチ5因子モデル（FF5）と比較していかがであるか？
• RQ3 GIBSで選択された要因を用いたAMFモデルは、インサンプルおよびアウトオブサンプルの両方で、FF5モデルよりも優れた適合度を達成するか？
• RQ4 AMFモデルにおける定常ベータ仮定は、特に金融危機期において経験的に妥当であるか？
• RQ5 GAMベースの時間不変性テストは、時間変動ベータをどの程度検出できるか？また、短い時間ウィンドウでは過剰適合の影響が結果にどのように現れるか？

主な発見

• AMFモデルは、6年未塔のすべての期間において、開始年度に関係なく時間不変ベータ係数を示している。
• ファーマ・フレンチ5因子モデルは、5年未塔の期間でも顕著なベータの時間的変動を示しており、特に金融危機期に顕著である。
• AMFモデルは、インサンプルの調整済みR²が高く、アウトオブサンプルのR²もFF5モデルを上回っており、適合度とロバストネスの面で優れていることが示された。
• GAMベースの時間不変性テストにおいても、AMFモデルはFF5モデルを上回っており、100％の期間で時間変動ベータを示す銘柄の割合が低かった。
• ヒートマップ比較（図9）および差分マップ（図10）から、すべての期間においてAMFモデルの時間変動ベータを示す銘柄の割合は、FF5モデルに比べて一貫して低かった。
• GAMテストの結果は、短いウィンドウ（例：n=156の観測値でp>50のパラメータ）における過剰適合のリスクのため、探索的である。したがって、時間変動信号の解釈には注意が必要である。