[論文レビュー] Time Reversal Invariant Topologically Insulating Circuits

Ningyuan Jia, Clai Owens+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 4, 2013

Topological Materials and Phenomena参考文献 50被引用数 78

ひとこと要約

本論文は、空間的に設計されたLCネットワークを用いて合成ゲージ場を実現することで、ギャップを持つバンド構造と頑健なエッジ状態を達成する、ラジオ周波数光子回路を用いた時間反転対称性をもつトポロジカル絶縁体の初の実験的実現を示した。この系は、プラケット当たりの磁束がφ = π/2のとき、修正されたホフスタッター準位構造を示し、時間に依存する局所的測定によりエッジ励起状態のダイナミカルな分離がスピン極化電流に分離されることを確認した。これは、室温で動作する回路量子電磁力学（cQED）と互換性のあるプラットフォームにおけるトポロジカル保護の妥当性を裏付けた。

ABSTRACT

From studies of exotic quantum many-body phenomena to applications in spintronics and quantum information processing, topological materials are poised to revolutionize the condensed matter frontier and the landscape of modern materials science. Accordingly, there is a broad effort to realize topologically non-trivial electronic and photonic materials for fundamental science as well as practical applications. In this work, we demonstrate the first simultaneous site- and time- resolved measurements of a time reversal invariant topological band-structure, which we realize in a radio frequency (RF) photonic circuit. We control band-structure topology via local permutation of a traveling wave capacitor-inductor network, increasing robustness by going beyond the tight-binding limit. We observe a gapped density of states consistent with a modified Hofstadter spectrum at a flux per plaquette of $ϕ=π/2$. In-situ probes of the band-gaps reveal spatially-localized bulk-states and de-localized edge-states. Time-resolved measurements reveal dynamical separation of localized edge-excitations into spin-polarized currents. The RF circuit paradigm is naturally compatible with non-local coupling schemes, allowing us to implement a Möbius strip topology inaccessible in conventional systems. This room-temperature experiment illuminates the origins of topology in band-structure, and when combined with circuit quantum electrodynamics (QED) techniques, provides a direct path to topologically-ordered quantum matter.

研究の動機と目的

• 制御可能で室温で動作するプラットフォームにおいて、時間反転対称性をもつトポロジカルバンド構造を実現すること。
• 局所的なLCネットワークの入れ替えを用いて合成ゲージ場を設計することで、光子回路におけるトポロジカル保護を実証すること。
• プラケット当たりの磁束φ = π/2のギャップを持つ系におけるバルク状態とエッジ状態を観測および特徴付けること。
• 時間に依存する測定を用いてエッジ励起状態のダイナミクスをプローブすること。
• 非局所的結合を用いて、従来の系では実現不可能な非自明なトポロジーやモビウスの帯のような構造への拡張を図ること。

提案手法

• 空間的に変化する置換を施したコンデンサとインダクタのネットワークを用いて、ラジオ周波数光子回路を設計し、合成ゲージ場を模擬した。
• プラケット当たりの磁束をφ = π/2に制御することで、バンド構造に修正されたホフスタッター準位構造を実現した。
• サイトおよび時間に依存する測定を用いて、局所的状態密度、バルク状態、エッジ状態をイン・サイトでプローブした。
• 非局所的結合スキームを活用して、従来の系では得られない非自明なトポロジー、特にモビウスの帯を実装した。
• 回路量子電磁力学（cQED）技術と統合することで、将来のトポロジカルに秩序化した量子物質の探索を可能にした。
• イン・サイトでの時間に依存する測定を実施し、エッジ励起状態のダイナミカルな分離がスピン極化電流に分離されることを観測した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 室温で動作し、チューニング可能な光子回路において、時間反転対称性をもつトポロジカルバンド構造を実現できるか？
• RQ2 LCネットワークの局所的置換がバンド構造の頑健性とトポロジーに与える影響は何か？
• RQ3 φ = π/2の磁束を持つギャップを持つ系において、エッジ状態およびバルク状態の空間的およびダイナミカルな挙動はいかなるものか？
• RQ4 モビウスの帯のような非自明なトポロジーを、回路ベースのプラットフォームで実装できるか？
• RQ5 時間に依存する測定は、トポロジカルに保護されたエッジ励起状態のダイナミクスをどのように明らかにするか？

主な発見

• φ = π/2における系の状態密度は、修正されたホフスタッター準位構造と整合的であり、設計されたトポロジカルバンド構造の妥当性を確認した。
• イン・サイトでのプローブにより、局所的に局在したバルク状態と拡散したエッジ状態が直接観測され、トポロジカル保護の妥当性が裏付けられた。
• 時間に依存する測定により、エッジ励起状態のダイナミカルな分離がスピン極化電流に分離されることを明らかにした。これは、頑健なトポロジカル輸送を示唆した。
• RF回路プラットフォームは非局所的結合をサポートしており、従来の系では実現不可能なモビウスの帯トポロジーの実現を可能にした。
• 回路量子電磁力学（cQED）技術と組み合わせることで、トポロジカルに秩序化した量子物質への直接的道筋を示した。
• 結果は、バンド構造におけるトポロジーの役割を裏付け、スケーラブルで室温で動作するトポロジカル現象を研究するためのプラットフォームを提供した。