[論文レビュー] Time-Series Classification Through Histograms of Symbolic Polynomials

Josif Grabocka, Martin Wistuba+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 24, 2013

Time Series Analysis and Forecasting参考文献 25被引用数 9

ひとこと要約

本論文では、スライディングウインドウ内で多項式関数をフィッティングし、係数を等体積ヒストグラムを用いて記号的単語に離散化し、これらの単語の頻度ヒストグラムを構築することで、長期間の時系列データにおける局所的パターンを検出する新しい時系列分類手法SymPolを提案する。この手法は、テストされたすべてのデータセットで最先端の精度を達成しており、ECG2では100%の精度を記録した。ベースライン手法と比較して統計的に有意な改善が得られ、計算量は線形時間である。

ABSTRACT

Time-series classification has attracted considerable research attention due to the various domains where time-series data are observed, ranging from medicine to econometrics. Traditionally, the focus of time-series classification has been on short time-series data composed of a unique pattern with intraclass pattern distortions and variations, while recently there have been attempts to focus on longer series composed of various local patterns. This study presents a novel method which can detect local patterns in long time-series via fitting local polynomial functions of arbitrary degrees. The coefficients of the polynomial functions are converted to symbolic words via equivolume discretizations of the coefficients' distributions. The symbolic polynomial words enable the detection of similar local patterns by assigning the same words to similar polynomials. Moreover, a histogram of the frequencies of the words is constructed from each time-series' bag of words. Each row of the histogram enables a new representation for the series and symbolize the existence of local patterns and their frequencies. Experimental evidence demonstrates outstanding results of our method compared to the state-of-art baselines, by exhibiting the best classification accuracies in all the datasets and having statistically significant improvements in the absolute majority of experiments.

研究の動機と目的

• 長期間にわたり複数の局所的パターンを含む時系列を分類するという課題に取り組むこと。既存の手法はこの課題に対して困難を抱えている。
• 定数に基づくパターン表現を越えて、局所的な多項式構造を効率的かつ表現的に捉える手法を開発すること。
• スライディングウインドウにおける線形時間の多項式フィッティングアルゴリズムとヒストグラムベースの表現を用いることで、高速かつスケーラブルな分類を可能にすること。
• 特に、局所的パターンが多様な複雑な長期間時系列において、最先端の手法を上回る分類精度を向上させること。
• 表現力が向上しても計算オーバーヘッドが低く抑えられることを保証し、実用的妥当性を確保すること。

提案手法

• 正規化された時系列セグメントにスライディングウインドウを適用し、任意の次数の多項式関数をフィッティングする。
• 各ウインドウからの多項式係数を、その経験的分布の等体積ヒストグラムによる離散化により記号的単語に変換する。
• 各係数は、その係数の分布における百分位順位に基づき文字にマッピングされ、1つの多項式ごとに記号的単語が形成される。
• 各時系列に対してバッグオブワーズ表現を構築し、すべての時系列にわたる単語頻度のヒストグラムを構築する。
• ヒストグラムの各行が、DTWを用いた最近傍法による分類のための最終的な特徴表現として機能する。
• スライディングウインドウ上で多項式フィットを線形時間で計算するアルゴリズムを採用し、全体の計算量をO(n)に保ちつつ、小さな定数係数で実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 記号的多項式表現は、複数の局所的パターンを含む長期間時系列の分類精度を向上させることができるか？
• RQ2 多項式に基づくパターン表現は、BSAXのような定数ベース手法よりも、複雑な局所的構造をより効果的に捉えることができるか？
• RQ3 記号的多項式単語のヒストグラムは、低コストな計算量を維持しながらも高い分類精度を達成できるか？
• RQ4 ウインドウサイズ、多項式次数、アルファベットサイズといったハイパーパrameterの選択に、手法の性能はどれほど感受性を示すか？
• RQ5 この手法は、実世界の時系列分類タスクにおいて実用的に十分な効率性を備えているか？

主な発見

• SymPolはECG2データセットで100%の分類精度を達成し、すべてのベースラインを上回った。
• GAITPDデータセットでは、最も近いベースラインと比較して誤差を57%削減した。
• RATBPデータセットでは、次に優れた手法と比較して誤差を29%削減した。
• 4つのデータセットのうち3つで統計的に有意な改善が得られ、5-fold交差検証においてもすべての勝利が一貫していた。
• 実行時間のパフォーマンスは実用的であり、BSAXのような単一スキャン手法と比較してわずかな定数係数のオーバーヘッドしかなかった。
• グリッドサーチを用いたハイパーパrameterサーチにより、誤差率の非線形的感度から、グローバル最適解に到達したことが示された。