[論文レビュー] Time series forecasting with Hahn Kolmogorov-Arnold networks

Md. Kamrul Hasan, A. Ben Hamza+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 25, 2026

Time Series Analysis and Forecasting被引用数 0

ひとこと要約

HaKANはHahn多項式ベースのKANを用い、チャネル独立性とパッチ処理で軽量かつ解釈可能なまま、正確な多変量長期時系列予測を実現します。

ABSTRACT

Recent Transformer- and MLP-based models have demonstrated strong performance in long-term time series forecasting, yet Transformers remain limited by their quadratic complexity and permutation-equivariant attention, while MLPs exhibit spectral bias. We propose HaKAN, a versatile model based on Kolmogorov-Arnold Networks (KANs), leveraging Hahn polynomial-based learnable activation functions and providing a lightweight and interpretable alternative for multivariate time series forecasting. Our model integrates channel independence, patching, a stack of Hahn-KAN blocks with residual connections, and a bottleneck structure comprised of two fully connected layers. The Hahn-KAN block consists of inter- and intra-patch KAN layers to effectively capture both global and local temporal patterns. Extensive experiments on various forecasting benchmarks demonstrate that our model consistently outperforms recent state-of-the-art methods, with ablation studies validating the effectiveness of its core components.

研究の動機と目的

• Transformersと標準MLPを超える効率的な多変量長期予測の必要性を動機づける。
• スペクトルバイアスを緩和し、グローバル/ローカルな時系列パターンを捉えるHahn-KANベースのフレームワークHaKANを提案する。
• チャネル独立性、パッチ処理、パッチ間/パッチ内KAN、およびボトルネック出力段を備えた軽量アーキテクチャを設計する。
• 最近のベースラインを diverse なデータセットで empirical に改良することを示す。

提案手法

• Hahn多項式でパラメータ化されたユニバリアント活性化関数を持つKolmogorov-Arnold Networks上にHaKANを構築する。
• チャネルごとにRevIN（可逆インスタンス正規化）を適用して分布を安定化させる。
• 各チャネルの系列をパッチに分割し、パッチに位置情報を埋め込む。
• 局所パターンと全体パターンを捉えるために、 intra-patch および inter-patch 層を備えたR Hahn-KANブロックのスタックを用いる。
• 最終特徴を平坦化し、チャネルごとにホライズンTを予測する二層のボトルネックを通した後、RevINのデノーマライズを適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 HaKANは長期の多変量時系列予測において、最先端のTransformer-およびMLPベースのモデルを上回れるか。
• RQ2 KANにおけるHahn多項式パラメータ化は、固定活性化よりも関数近似とスペクトルバイアス緩和に有利か。
• RQ3 パッチ処理とチャネル独立性は、多様なデータセットで効率と予測精度を向上させるか。
• RQ4 RevIN、パッチ処理、 inter-/intra-patch KAN、ボトルネックといったモデル構成要素が性能に及ぼす影響は。

主な発見

• HaKANは複数データセット・複数ホライズンで一貫して多くのベースラインを上回る。
• 表1では18/32ケースで最良のMSE、19/32ケースで最良のMAEを達成。
• Illnessで相対誤差が顕著に減少（MSE 8.98%、MAE 3.96%）、ETTh2でも減少（MSE 5.28%、MAE 2.07%）。
• 固定のルックバックL=96を用いると、比較的短いホライズンで5つのベンチマークの平均MSE/MAEで最良を達成。
• さまざまなホライズンでPatchTSTおよびCrossformerに対して競争力ある、または優れた性能を示しつつ計算効率も高い。