[論文レビュー] Time-Variation of Newton's Constant and the Age of Globular Clusters

S. Degl’Innocenti, G. Fiorentini+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 18, 1995

Advanced Mathematical Theories and Applications被引用数 15

ひとこと要約

本稿では、時間に依存するニュートン定数（G）が、宇宙の膨張年齢と球状星団（GC）の見かけの年齢の不一致を解消できるかどうかを調査している。線形的に変化するGを仮定した星の進化モデルを用い、GCの等温線から ˙G/G の新たな制約を導出し、−35×10⁻¹² yr⁻¹ < ˙G/G < 7×10⁻¹² yr⁻¹ を得た。これは直接観測による境界と同等のものであり、Gの変化が現在の限界内において年齢の不一致を説明する可能性のある妥当な説明であることを示唆している。

ABSTRACT

A variation of Newton's constant $G$ over cosmological time scales would modify the main-squence time of globular cluster (GC) stars. We have calculated the evolution of low-mass stars typical for GCs both for standard non-varying $G$ and under the assumption of a linear variation of $G$. The age of the isochrones resulting from the latter models then was chosen such that the isochrones mimicked the standard ones at the turnoff. Assuming that the true age of GCs is between $8$ and $20\, m Gyr$, and because their apparent age is between $14$ and $18\, m Gyr$, we find that today $-35{ imes}10^{-12}\,{ m yr}^{-1}\la\dot{G}/G\la 7{ imes}10^{-12}\,{ m yr}^{-1}$. The upper limit (gravity weaker in the past) is competitive with direct present-day bounds from celestial mechanics. Within independently determined $\dot{G}/G$ limits a time-varying $G$ as an explanation for the discrepancy between the cosmic expansion age and the apparent GC ages is conceivable.

研究の動機と目的

• 時間に依存するニュートン定数（G）が、宇宙の膨張年齢と球状星団（GC）の見かけの年齢の不一致を解消できるかどうかを評価すること。
• 球状星団に典型的な低質量星の星の進化モデルを用いて、Gの時間変化に関する新たな制約を導出すること。
• Gが変化するモデルの等温線を標準モデルと比較し、主系列の折り返し点に合わせて校正した後、年齢の一貫性から ˙G/G を推定すること。
• 時間変化するGが、既存の ˙G/G の観測限界を破らない範囲で、観測された年齢の不一致を説明できるかどうかを評価すること。

提案手法

• 球状星団に典型的な低質量・金属不足星の星の進化モデルを、標準的な非変化Gと線形的に時間変化するGの両方で構築した。
• 進化するGを伴うモデルを、主系列の折り返し点で標準的等温線と一致させるように校正し、一貫した進化軌道を保証した。
• FRANEC星の進化コードを用い、OPALの光学定数テーブルを組み合わせて、Gが変化する条件下での明るさ・半径・温度の進化を計算した。
• エネルギー生成および輸送メカニズムに基づき、Gが変化する条件下での明るさのスケーリング則（L ∝ G^5.6 M^4.7）を同相関係を用いて導出した。
• 進化するGを伴うモデルから得られる等温線の年齢を、GCに一般的に受け入れられている真の年齢範囲（8–20 Gyr）と比較した。
• GCの見かけの年齢（14–18 Gyr）が真の年齢と一貫するように仮定し、線形G変化の下で ˙G/G の境界を導出した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間に依存するニュートン定数（G）は、宇宙の膨張年齢と球状星団の見かけの年齢の不一致を説明できるか？
• RQ2 観測された球状星団の等温線とその見かけの年齢と整合する ˙G/G の範囲は何か？
• RQ3 Gの線形的変化は、球状星団内の低質量星の主系列寿命および進化にどのように影響を与えるか？
• RQ4 導出された ˙G/G の限界は、天体力学的およびビッグバン核合成からの既存の直接観測限界とどのように比較できるか？
• RQ5 独立して決定された ˙G/G の制約を考慮した場合、時間変化するGは年齢の不一致を説明する妥当な説明となり得るか？

主な発見

• 本稿では、球状星団の等温線フィッティングに基づき、ニュートン定数の時間変化に関する新たな制約を導出した：−35×10⁻¹² yr⁻¹ < ˙G/G < 7×10⁻¹² yr⁻¹。
• 上界（˙G/G < 7×10⁻¹² yr⁻¹）は、過去に重力が弱く、星の寿命が短くなり、見かけの年齢が高くなることを示唆している。
• 下界（˙G/G > −35×10⁻¹² yr⁻¹）は、Gが過去に強く、寿命が長くなり、見かけの年齢が小さくなる可能性を示している。
• 導出された ˙G/G の限界は、月レーザー測距および連星パルサー観測からの直接的現時点の境界と同等の水準にある。
• 独立して決定された ˙G/G の限界内では、時間変化するGは、宇宙の膨張年齢とGCの見かけの年齢の不一致を説明する可能性のある説明の一つのまま残っている。
• 本研究は、長期間の進化と初期形成期という点で、球状星団がGの変化を感受する高感度のプローブであることを確認した。