[論文レビュー] Tomographic X-ray data of a lotus root filled with attenuating objects

Tatiana A. Bubba, Andreas Hauptmann+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 23, 2016

Chromatography in Natural Products被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、多様な減衰特性を持つ物体（鉛筆、チョーク、陶器、火柴の先）を含むレンコンの2次元トモグラフィックX線データセットを公開し、スパarsなデータ条件下でのCT再構成アルゴリズムのテストを可能にする。このデータセットには高分解能のシンチグラム、測定行列、および真値としてのFBP再構成が含まれており、限られた投影数およびノイズの高い条件下での正則化に基づく画像再構成研究を支援する。

ABSTRACT

This is the documentation of the tomographic X-ray data of a lotus root, filled with four different attenuating objects, of different sizes. Data are available at www.fips.fi/dataset.php, and can be freely used for scientific purposes with appropriate references to them, and to this document in http://arxiv.org/arXiv. The data set consists of (1) the X-ray sinogram of a single 2D slice of the lotus root with two different resolutions and (2) the corresponding measurement matrices modeling the linear operation of the X-ray transform. Each of these sinograms was obtained from a measured 360-projection fan-beam sinogram by down-sampling and taking logarithms. The original (measured) sinogram is also provided in its original form and resolution.

研究の動機と目的

• スパarsデータトモグラフィー再構成アルゴリズムのベンチマークに適した、現実的で物理的に取得された、複雑な減衰構造を有するCTデータセットを提供すること。
• 特に全変動量またはチホノフ正則化に依存する再構成手法の開発と検証を支援すること。
• 実世界のデータを用いて、角度が制限された条件や低投影数条件下での再構成アルゴリズムのテストを可能にすること。対象物のコントラストや幾何学的形状の多様性を含む。
• 再現可能なアルゴリズム評価のため、既知の真値とキャリブレーション済みの測定行列を備えた標準化されたデータセットを提供すること。
• 特定の分解能および行列ノルム特性を有するデータを提供することで、理論的正則化パラメータ選択ルール（例：[2] に記載）の応用を容易にすること。

提案手法

• モリブデンX線源、回転ステージ、フラットパネル検出器を備えた自作マイクロCTシステムを用いて、ファンビームCTデータを360投影分取得した。
• 2次元投影画像の中央水平断面を抽出し、2221×120のシンチグラムを形成。その後、ダウンサンプリングおよび対数変換を施し、120投影分のシンチグラムを生成した。
• 128×128および256×256の2種類の解像度バージョンを生成。ダウンサンプリングされたシンチグラムと、それぞれ対応するスパース測定行列A（51480×16384および51480×65536）を用いた。
• 元の360投影分シンチグラム（2221×360）と、このデータからの高分解能FBP再構成（1500×1500）を真値として提供した。
• 測定行列Aのノルムと上界を記録することで、システム行列をキャリブレーションし、アルゴリズムが単位作用素ノルムを必要とする場合に正規化（A/normA）が可能になるようにした。
• 真値再構成の再現およびデータ使用法のデモを目的としたMATLABスクリプト（例：FBPgroundtruthRec.m）を提供した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 正則化に基づく再構成アルゴリズムは、限られた投影数の現実のCTデータセットにおいて、微細構造や高コントラスト特徴をどれほど正確に回復できるか？
• RQ2 複雑で不均一な減衰を示す自然な生物学的サンプル（複数の材料を含むレンコン）は、標準的な再構成手法にどの程度の挑戦をもたらすか？
• RQ3 既知のシステム行列ノルムおよび解像度制約を有する現実のCTデータに対して、理論的正則化パラメータ選択ルールが効果的に適用可能か？
• RQ4 Tikhonov正則化と全変動量正則化の性能は、物体のサイズ、形状、材料コントラストの変動があるデータセットに対してどのように変化するか？
• RQ5 データのダウンサンプリングおよび投影数の削減（例：120投影から20投影に）は、物理的に取得されたデータセットにおける再構成忠実度にどのような影響を及えるか？

主な発見

• 128×128および256×256の2種類の解像度バージョンを含む測定行列とシンチグラムを備えており、異なる空間スケールでの再構成アルゴリズム評価が可能である。
• 元の360投影分シンチグラム（2221×360）は、1投影あたり50 kVおよび1 mAで1秒露出で取得され、真値生成のための高い信号対雑音比を確保した。
• 真値FBP再構成（1500×1500）は360投影分データから計算され、アルゴリズム検証のための高忠実度ベンチマークとして機能する。
• 測定行列Aはノルムと上界が既知のスパース行列として保存されており、アルゴリズムとの互換性を確保するための単位作用素ノルムへの正規化が可能である。
• シンチグラムは2次元投影画像の中央行から抽出され、ピクセルサイズは128×128の場合0.627 mm、256×256の場合0.315 mmであり、空間解像度の物理的正確性が保証された。
• デモスクリプトにより、120投影分のTikhonov正則化再構成では明確な構造が得られ、20投影分でも適切な正則化を施せば再構成可能なことが示された。