[論文レビュー] Toomre stability of disk galaxies in quasi-linear MOND

Indranil Banik, Mordehai Milgrom+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2018

Astronomy and Astrophysical Research参考文献 9被引用数 13

ひとこと要約

本稿は、薄い指数的円盤におけるねじれのきつい軸対称的摂動について、準線形MOND（QUMOND）へのトゥームル安定性基準の拡張を行った。MONDは安定性を最大で2倍まで向上させるが、これは棒構造や渦巻き腕の形成を促進する。これは、ダークマターホールを伴うニュートンモデルと対照的な観測的検証の鍵を提供する。

ABSTRACT

We consider disk stability in the quasi-linear formulation of MOND (QUMOND), the basis for some $N$-body integrators. We generalize the Toomre criterion for the stability of disks to tightly wound, axisymmetric perturbations. We apply this to a family of thin exponential disks with different central surface densities. By numerically calculating their QUMOND rotation curves, we obtain the minimum radial velocity dispersion required for stability against local self-gravitating collapse. MOND correctly predicts much higher rotation speeds in low surface brightness galaxies (LSBs) than does Newtonian dynamics without dark matter. Newtonian models thus require putative very massive halos, whose inert nature implies they would strongly stabilize the disk. MOND also increases the stability of galactic disks, but in contradistinction to Newtonian gravity, this extra stability is limited to a factor of 2. MOND is thus rather more conducive to the formation of bars and spiral arms. Therefore, observation of such features in LSBs could be problematic for Newtonian galaxy models. This could constitute a crucial discriminating test. We quantitatively account for these facts in QUMOND. We also compare numerical QUMOND rotation curves of thin exponential disks to those predicted by two algebraic expressions commonly used to calculate MOND rotation curves. For the choice that best approximates QUMOND, we find the circular velocities agree to within 1.5% beyond $\approx 0.5$ disk scale lengths, regardless of the central surface density. The other expression can underestimate the rotational speed by up to 12.5% at one scale length, though rather less so at larger radii.

研究の動機と目的

• 銀河円盤におけるねじれのきつい軸対称的摂動について、準線形MOND（QUMOND）へのトゥームル安定性基準の一般化を行う。
• QUMONDにおける中心表面密度が異なる指数的円盤の局所的安定性に必要な最小の半径方向速度分散を定量化する。
• QUMONDの回転曲線と一般的に用いられる代数的MOND式の比較を行い、正確性と適用可能性を評価する。
• ニュートン的重力における巨視的ダークマターホールと比較して、MONDの安定化効果が低表面密度銀河（LSB）の観測された構造を説明するのに十分かどうかを評価する。
• Phantom of RAMSES や RAyMOND のようなQUMONDを用いたN体シミュレーションで使用可能な実用的な安定性基準を提供する。

提案手法

• 円盤質量分布に起因する非線形重力ポテンシャルを含めた局所的分散関係への拡張により、QUMONDにおける修正されたトゥームル安定性基準を導出する。
• QUMOND形式を用いて、異なる中心表面密度を持つ薄い指数的円盤の回転曲線を数値的に計算する。
• WKB近似を用いて、ゆっくり変化する背景重力場を仮定した局所的軸対称不安定性を分析する。
• QUMONDの回転曲線と2つの代数的MOND式（ニュートン的重力の径方向成分のみを用いるもの、および径方向と垂直方向成分の両方を用いるもの）を比較する。
• 作用に基づくQUMONDフレームワークを用いて力と円運動速度を計算し、解析的近似との正確な比較を可能にする。
• WKB近似の妥当性を評価し、中心領域や棒構造やバッキングのような非軸対称不安定性においてその限界を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QUMONDフレームワークにおいて、ねじれのきつい軸対称的摂動を伴う銀河円盤のトゥームル安定性基準はどのように一般化されるか？
• RQ2 MONDの安定化効果の最大値は何か？ また、ニュートン的重力における巨視的ダークマターホールによる安定化効果と比較するとどうなるか？
• RQ3 一般的に用いられる代数的MOND式は、特に低表面密度銀河（LSB）において、QUMONDが予測する回転曲線をどの程度正確に近似するか？
• RQ4 巨視的ダークマターホールを仮定しないニュートン的モデルと比較して、MONDは低表面密度銀河における棒構造や渦巻き腕の形成を説明できるか？ その観測的帰結は何か？
• RQ5 QUMOND安定性基準は、Phantom of RAMSES などのQUMONDベースのコードを用いたN体シミュレーションで、安定で自己整合的な円盤銀河を構築するためにどの程度利用可能か？

主な発見

• MONDは円盤の安定性を最大で2倍まで向上させるが、ニュートン的重力におけるダークマターホールとは異なり、安定化効果は無限に大きくはならない。
• 低表面密度銀河（LSB）において、ダークマターを伴わないニュートン的力学ではMONDよりも著しく高い回転速度を予測する。これは、ニュートン的モデルにおいてはこのような銀河がより不安定になりやすいことを示唆する。
• ニュートン的重力の径方向および垂直方向成分の両方を含む代数的MOND式は、中心表面密度に依存せず、約0.5円盤スケール長以降ではQUMONDの回転曲線と1.5%以内で一致する。
• 代数的MOND式で垂直成分を無視すると、1円盤スケール長で回転速度が最大12.5%低く見積もられ、2.5円盤スケール長以上ではやや良好な一致が得られる。
• QUMOND安定性基準（式40）は、円盤銀河の局所的安定性を評価するための堅牢な解析的ツールを提供し、Phantom of RAMSES などのQUMONDベースのコードを用いたN体シミュレーションに適用可能である。
• MONDの安定化効果は限定的であり、任意に強化できない。これは、棒構造や渦巻き腕がMONDモデルではニュートン的モデルに比べてより容易に形成される可能性を示唆し、観測的検証の鍵を提供する。