[論文レビュー] Top Quark Spin Correlations - Theory

Stephen Parke|arXiv (Cornell University)|Feb 10, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、陽子-陽子および陽子-反陽子衝突におけるトップクォーク対のスピン相関に関する理論的枠組みを提示し、トップクォークの大きな崩壊幅のおかげでスピン相関が崩壊生成物の角度相関として現れることを示している。主な結果として、非対角基底やヘリシティ基底における異なる生成メカニズムの下での明確な角度相関、干渉項による方位角相関が予測されており、テバトロンでの $ C_{t\bar{t}} \approx -0.456 $、LHCでの $ D \approx -0.353 $ といった測定可能な係数が得られ、トップクォーク崩壊におけるスピン相関の測定が可能になる。

ABSTRACT

The theoretical aspects of spin correlations in top quark pair production are briefly reviewed.

研究の動機と目的

• クォーク-反クォーク消失およびグルーオン融合を通じたトップクォーク対生成におけるスピン相関を理論的に記述すること。
• 崩壊生成物の角度相関を最もよく記述するスピン基底（非対角基底またはヘリシティ基底）を特定すること。
• スピン相関がトップクォーク崩壊生成物の角度分布、特に電荷を帯びたレプトンおよびクォークに与える影響を定量化すること。
• スピン相関および干渉項を含む行列要素の二乗に対する解析的表現を導出すること。
• LHCおよびテバトロンのデータと比較可能な測定可能な観測量、たとえば $ C_{t\bar{t}} $ および方位角相関係数 $ D $ を予測すること。

提案手法

• 非対角スピン基底を用い、グルーオン融合およびクォーク-反クォーク消失において、トップクォークが上-下または下-上スピン状態で生成される場合を扱う。
• ヘリシティ基底を用い、同じヘリシティのグルーオン融合において、トップクォークが左-左または右-右スピン状態で生成される場合を扱う。
• 静止系におけるトップクォーク崩壊の行列要素の二乗を導出し、異なる崩壊生成物に対してスピン依存の崩壊率を表す $ \alpha_i $ 係数を組み込む。
• 全相関行列要素の二乗を $ \cos\chi $、$ \cos\bar{\chi} $、および $ \cos(\phi \pm \bar{\phi}) $ の項で表現し、角度的および干渉効果を捉える。
• 微分断面積 $ \frac{d^2\sigma}{d\cos\chi_i d\cos\bar{\chi}_{\bar{i}}} $ を計算し、$ C_{t\bar{t}} $ を用いてスピン相関の強さを定量化する。
• 干渉項による方位角相関を分析し、$ \frac{1}{\sigma_T}\frac{d\sigma}{d\Delta\phi} = \frac{1}{2}(1 - D\cos\Delta\phi) $ の形で表す。ここで $ D $ はスピン成分間の干渉から導出される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 トップクォーク対生成におけるスピン相関は、崩壊生成物の角度分布にどのように現れるか？
• RQ2 スピン基底（非対角基底対ヘリシティ基底）が角度相関の構造を決定する役割を果たすか？
• RQ3 異なるスピン状態間の干渉項は、トップクォーク崩壊における方位角相関にどのように寄与するか？
• RQ4 異なる生成環境（テバトロン対LHC）におけるスピン相関係数 $ C_{t\bar{t}} $ の定量的数値は何か？
• RQ5 方位角相関係数 $ D $ は、トップクォークのスピン構造を調べるためのクリーンな観測量として使用可能か？

主な発見

• ヘリシティ基底において、テバトロンではスピン相関係数 $ C_{t\bar{t}} $ が -0.456 であり、ビームライン基底では +0.910 である。これは、後者において強い角度相関があることを示している。
• LHC（14 TeV）では、ヘリシティ基底において $ C_{t\bar{t}} \approx +0.305 $、非対角基底およびビームライン基底では <0.10 であり、相関が弱いことが示されている。
• LHC（14 TeV）における方位角相関係数 $ D \approx -0.353 $ であり、同じヘリシティのグルーオン融合において顕著な干渉効果があることが示唆されている。
• 非同一ヘリシティ過程（クォーク-反クォーク消失、非同一ヘリシティグルーオン融合）では、$ \cos(\phi + \bar{\phi}) $ 比例の干渉項が支配的であるのに対し、同一ヘリシティ過程では $ \cos(\phi - \bar{\phi}) $ 比例の項が支配的である。
• 崩壊生成物の角度分布は、$ \frac{1}{\Gamma_T}\frac{d\Gamma}{d\cos\chi_i} = \frac{1}{2}(1 + \alpha_i \cos\chi_i) $ でよく記述され、$ \alpha_i $ の値はbクォークで -0.41 から陽電子で +1.0 まで変動し、スピン依存の崩壊傾向を反映している。
• 全行列要素の二乗の式（式(10)〜(12)）は、非同一ヘリシティ過程では相関部分の形が同一であり、全体の係数を除いては同一であるが、同一ヘリシティ過程ではスピンが反平行に整列しているため、異なる構造を示している。