[論文レビュー] Topography optimization for enhancing microalgal growth in raceway ponds

Olivier Bernard, Liu‐Di Lu+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 9, 2020

Algal biology and biofuel production参考文献 17被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、ハーン光合成モデルと浅水域方程式に基づく連成流体力学・生物学的モデルを用いて、マイクロアルガのレーシャワープンチの地形最適化フレームワークを提案する。アドジョイントベースの最適化により解かれた最適化では、周期的層流状態では平坦な地形が最適である一方、パドルホイルミキサーを導入することで、平均バイオマス生産性がわずかに0.217%向上する非平坦な最適地形が得られることが明らかになった。

ABSTRACT

Modelling the evolution process for the growth of microalgae in an artificial pond is a huge challenge, given the complex interaction between hydrodynamics and biological processes occurring across various timescales. In this paper, we consider a raceway, i.e., an oval pond where the water is set in motion by a paddle wheel. Our aim is to investigate theoretically and numerically the impact of bottom topography in such raceway ponds on microalgae growth. To achieve this goal, we consider a biological model based on the Han model, coupled with the Saint--Venant systems that model the fluid. We then formulate an optimization problem, for which we apply the weak maximum principle to characterize optimal topographies that maximize biomass production over one lap of the raceway pond or multiple laps with a paddle wheel. In contrast to a widespread belief in the field of microalgae, we show that a flat topography in a periodic regime satisfies the necessary optimality condition, and observe in the numerical experiments that the flat topography is actually optimal in this case. However, non-trivial topographies may be more advantageous in alternative scenarios, such as when considering the effects of mixing devices within the model. This study sheds light on the intricate relationship between bottom topography, fluid dynamics, and microalgae growth in raceway ponds, offering valuable insights into optimizing biomass production.

研究の動機と目的

• レーシャワープンチにおける非平坦な Pond 地形が、マイクロアルガのバイオマス生産性を向上させられるかどうかを調査すること。
• 浅水域の流れとハーン光合成モデルを統合した物理的・生物学的モデルを構築し、光の露出と成長予測を正確に行うこと。
• 時間平均バイオマス成長率を最大化する最適地形を特定するためのアドジョイントベースの最適化フレームワークを設計すること。
• パドルホイルなどの混合装置が地形の最適性および生産性向上に与える影響を評価すること。
• 非平坦地形によるわずかな生産性向上が、実装に伴う工学的複雑性を上回る価値があるかどうかを評価すること。

提案手法

• ハーンモデルによる光合成系のダイナミクスと浅水域方程式を組み合わせ、レーシャワープンチ内の流体の流れと光の露出をシミュレートすること。
• 特異摂動論を用いて、光強度と光合成阻害状態 C に依存する純粋成長率を導出し、その関数として定式化すること。
• 周期的境界条件の下で1回または複数回のラップを想定し、時間平均成長率を最大化する最適化問題を定式化すること。
• 目的関数の地形パラメータに関する勾配を計算するため、アドジョイントベースの最適化スキームを実装すること。
• 底面地形を切断フーリエ級数でパラメータライズし、収束を保証するための複数の初期推定値を用いて最適化を実行すること。
• パドルホイルを置換行列としてモデル化し、アルゴリズムの周期的再順序付けを強制することで、複数ラップのシミュレーションを実施すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非平坦な地形は、平坦な地形よりも、レーシャワープンチにおけるマイクロアルガの生産性向上に有効であるか？
• RQ2 パドルホイルミキサーの導入が、 Pond 地形の最適性およびバイオマス成長率に与える影響は何か？
• RQ3 現実的な混合状況下で、地形最適化により得られる生産性の向上はどの程度の規模か？
• RQ4 最適地形は、初期光合成阻害状態 C に依存するか？
• RQ5 数値離散化およびフーリエ級数の切断次数が、最適化結果の安定性および収束性に与える影響は何か？

主な発見

• 混合なしの周期的層流状態では、目的関数の勾配を排除できるため、平坦な地形が最適であることが証明された。
• パドルホイルを導入して周期的混合を強制した場合、非平坦な最適地形が最適化により得られた。
• 非平坦な最適地形では、平坦な地形と比較して平均成長率が0.217%向上した。
• 非置換（非混合）状態との比較では約0.265%の向上が得られたことから、混合状態下では地形最適化による向上は限定的であることが示された。
• 空間分解能を高めるに従い、目的関数の収束が観察された。最終シミュレーションには N_z = 50 を選択した。
• 最適地形は初期光合成阻害状態 C₀ に敏感であり、C₀ = 0.1 と C₀ = 0.9 の場合に異なる形状が得られたが、高分解能でもその差は継続した。