[論文レビュー] Topological Data Analysis of Task-Based fMRI Data from Experiments on Schizophrenia

Bernadette J. Stolz, Tegan Emerson+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 22, 2018

Topological and Geometric Data Analysis被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、統合失調症患者、健常対照群、および患者の健常同胞から得られたタスクベースfMRIデータに、トポロジカルデータ解析（特に持続的ホモロジー、パーシステントランプ、パーシステント画像）を適用した。その結果、行動的に差がないにもかかわらず、同胞群は患者群および健常対照群とは異なる1次元のトポロジカル特徴（ループ）を示すことが判明し、家族性リスク群に隠れた神経生物学的異常が存在する可能性を示唆した。

ABSTRACT

We use methods from computational algebraic topology to study functional brain networks, in which nodes represent brain regions and weighted edges encode the similarity of fMRI time series from each region. With these tools, which allow one to characterize topological invariants such as loops in high-dimensional data, we are able to gain understanding into low-dimensional structures in networks in a way that complements traditional approaches that are based on pairwise interactions. In the present paper, we use persistent homology to analyze networks that we construct from task-based fMRI data from schizophrenia patients, healthy controls, and healthy siblings of schizophrenia patients. We thereby explore the persistence of topological structures such as loops at different scales in these networks. We use persistence landscapes and persistence images to create output summaries from our persistent-homology calculations, and we study the persistence landscapes and images using $k$-means clustering and community detection. Based on our analysis of persistence landscapes, we find that the members of the sibling cohort have topological features (specifically, their 1-dimensional loops) that are distinct from the other two cohorts. From the persistence images, we are able to distinguish all three subject groups and to determine the brain regions in the loops (with four or more edges) that allow us to make these distinctions.

研究の動機と目的

• トポロジカルデータ解析が、統合失調症患者、健常対照群、健常同胞の間で、機能的脳ネットワークに微細な神経生物学的差を検出できるかを調査すること。
• 持続的ホモロジーが、従来のネットワーク解析が見逃しがちな低次元のトポロジカル構造（例：ループ）をfMRIから得られる機能的ネットワークに同定できるかを検討すること。
• パーシステントランプとパーシステント画像が、トポロジカル特徴に基づいて被験者群を効果的に区別できるかを評価すること。
• 同胞群のトポロジカルに特徴的なネットワーク構成に寄与する特定の脳領域を同定すること。
• fMRIネットワーク解析における前処理の選択や手法的仮定に対するトポロジカル特徴の頑健性を評価すること。

提案手法

• 脳領域の時間系列間のピアソン相関を計算することで、タスクベースfMRIデータから機能的脳ネットワークを構築する。
• 複数スケールにわたるトポロジカル特徴（連結成分やループなど）の持続性を検出し、定量化するために持続的ホモロジーを適用する。
• 後続の解析のための持続的ホモロジー出力の要約表現として、パーシステントランプとパーシステント画像を生成する。
• k-meansクラスタリングおよびコミュニティ検出を、パーシステントランプと画像に適用し、統合失調症患者、健常対照群、同胞の各群に差を特定する。
• ホモロジー生成子を計算し、ネットワーク内の代表的ループを同定するために、javaPlexソフトウェアライブラリを用いる。
• ネットワークの閾値処理を適用し、特定の閾値以上の相関重みを持つエッジのみを保持するが、低重みエッジがループ形成に間接的に寄与する可能性を認識する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 統合失調症患者の健常同胞の機能的脳ネットワークは、統合失調症患者および健常対照群と比較して、特徴的なトポロジカル特徴を示すか？
• RQ2 パーシステントランプとパーシステント画像は、トポロジカル構造に基づいて、3つの被験者群を効果的に区別できるか？
• RQ3 同胞群を他の群から特徴付けるトポロジカル特徴（特に1次元のループ）に関与する主な脳領域は何か？
• RQ4 前処理、相関測定、ネットワーク閾値処理などの手法的選択が、トポロジカル差の検出にどのように影響するか？
• RQ5 機能的ネットワーク内のトポロジカル特徴が、統合失調症の既知の神経生物学的または臨床的表現型とどの程度相関しているか？

主な発見

• パーシステントランプの分析により、同胞群が統合失調症患者および健常対照群とは著しく異なる1次元のトポロジカル特徴（ループ）を示すことが判明した。
• パーシステント画像は、3つの被験者群を明確に区別でき、同胞群が1次元ホモロジークラスにおいて独自のトポロジカルシグネイチャを示した。
• 分析により、特にループに4つ以上のエッジを有する脳領域が、同胞群のトポロジカル差に寄与していることが同定された。
• 行動的差が認められないにもかかわらず、同胞群は統合失調症患者と同様に神経生物学的トポロジカル特徴を示し、潜在的な機能的異常があることを示唆した。
• 標準的なネットワーク解析手法では、3群間の差を検出できなかったが、トポロジカルデータ解析の感度の高さが浮き彫りになった。
• 低重みエッジや前処理ステップの重要性が強調された。これらは、ループ形成やトポロジカル持続性に間接的に影響を与える可能性がある。