[論文レビュー] Topological Data Analysis of Time Series Data for B2B Customer Relationship Management

Rodrigo Rivera-Castro, Polina Pilyugina+4 more|arXiv (Cornell University)|May 26, 2019

Data Mining Algorithms and Applications参考文献 13被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、時間的変動を捉えるために、伝統的なRFMを拡張する2つの新しい顧客セグメンテーション手法、Time Series RFM および Topological RFM を提案する。これらの手法は、リカレント性、頻度、金額の各値を時間系列としてモデル化し、位相的データ解析（TDA）を用いて時間的パターンを捉える。B2B CRMにおける予測精度が向上し、クラウドコンピューティングデータセットにおいてTopological RFMはベースラインRFMと比較してRMSEを92%低減した。

ABSTRACT

Topological Data Analysis (TDA) is a recent approach to analyze data sets from the perspective of their topological structure. Its use for time series data has been limited to the field of financial time series primarily and as a method for feature generation in machine learning applications. In this work, TDA is presented as a technique to gain additional understanding of the customers' loyalty for business-to-business customer relationship management. Increasing loyalty and strengthening relationships with key accounts remain an active topic of discussion both for researchers and managers. Using two public and two proprietary data sets of commercial data, this research shows that the technique enables analysts to better understand their customer base and identify prospective opportunities. In addition, the approach can be used as a clustering method to increase the accuracy of a predictive model for loyalty scoring. This work thus seeks to introduce TDA as a viable tool for data analysis to the quantitate marketing practitioner.

研究の動機と目的

• 疎で代表的でない時間系列データを有するB2B環境において、伝統的なRFMの限界を是正すること。
• 非技術的マーケティング実務者でも利用可能な、解釈可能な機械学習手法を開発し、顧客のロイヤルティ予測を改善すること。
• 時間系列クラスタリングおよび位相的データ解析（TDA）が、標準的なRFMを上回る顧客需要予測の性能を示すかどうかを評価すること。
• TDAを用いたCRMデータ分析の再現可能でオープンソースのパイプラインを提供し、実務者が顧客ペルソナを生成し、モデル精度を向上させることを可能にすること。

提案手法

• 各顧客の取引履歴を時間的経過に沿って表すために、リカレント性、頻度、金額の各値を時間系列データに変換する。
• 各RFM次元について、エルボー法を用いて最適なクラスタ数を決定し、K-meansを用いて時間系列データのクラスタリングを実施する。
• 時間系列から得られる点群埋め込みにRipsフィルトレーションを適用し、1次元ホモロジー（ループ）に注目して、持久図（persistence diagrams）を計算する。
• 0次元および1次元ホモロジーのバーコード図（persistence diagrams）から特徴量を抽出し、クラスタリングに用いるための位相的構造を表現する。
• 位相的特徴量を用いてK-meansクラスタリングを実施し、強化された顧客セグメントを生成。その後、そのセグメントを勾配木ブースティングモデル（CatBoost）のカテゴリカル特徴量として使用する。
• CatBoostを予測に用いたのは、カテゴリカル特徴量をネイティブにサポートしているためであり、70-30のトレイン・テスト分割を用いて性能を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 限られた歴史的データと代表的でないデータを有するB2B環境において、伝統的なRFMフレームワークは顧客行動の重要な側面を十分に捉えられるか？
• RQ2 RFMを時間系列としてモデル化し、位相的データ解析（TDA）を適用することで、顧客のロイヤルティおよび需要予測モデルの精度が向上するか？
• RQ3 Time Series RFM および Topological RFM は、標準RFMおよびベースラインモデルと比較して、予測性能において優れているか？
• RQ4 どのような状況下でTopological RFMがTime Series RFMを上回る利点を示し、実務者がモデル選択を導くためのヒューリスティクスは何か？

主な発見

• Topological RFMは、クラウドコンピューティングデータセットにおいて、ベースラインno-RFMモデルと比較してRMSEを92%低減し、RMSEは0.03（対象：0.38）を達成した。
• Time Series RFMは、全データセットで最小のRMSEを達成し、クラウドデータセットにおいてベースラインと比較して92%の改善を示した（RMSE 0.05 対 0.38）。
• 標準RFMはno-RFMベースラインと比較して僅かな改善に留まり、クラウドデータセットではRMSEが3.56から3.98に増加したため、予測的価値が限定的であることが示された。
• ホスピタリティデータセットでは、Topological RFMが標準RFMを上回った（RMSE 275 対 240）が、クラウドデータセットほど良好ではなかった。これは、データ品質に敏感である可能性を示唆している。
• 位相的特徴量の使用により、クラスタ中心点（これら自体が時間系列）を用いて解釈可能な顧客ペルソナを構築でき、意思決定者とのコミュニケーションに有効であった。
• 本研究は、TDAに基づく手法がCRMパイプラインに効果的に統合可能であり、ビジネスアナリストにとって予測精度の向上と解釈可能性の両方を提供できることを示した。