[論文レビュー] Topological Dirac Nodal Lines in fcc Calcium, Strontium, and Ytterbium

Motoaki Hirayama, Ryo Okugawa+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 21, 2016

Topological Materials and Phenomena被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、ab initio計算を通じて、スピン軌道結合を無視した場合、fcc Ca、Sr、Ybが、鏡対称性ではなく、逆変換対称性および時間反転対称性によって保護される、純粋にトポロジカルなノードラインをフェルミ準位近くに有することを示している。これらのノードラインは、運動量に依存する Berry位相πまたは0を誘導し、これがバルク状態の極化に起因する。また、Bi/Sr(111)およびBi/Ag(111)で観察されるように、表面状態におけるRashbaスプリットを強化する。

ABSTRACT

In nodal-line semimetals, which are among the classes of topological semimetals, the gap closes along loops in k space, which are not at high-symmetry points. Typical mechanisms for emergence of nodal lines are either from mirror symmetry or from topology, and the latter is achieved only in systems without spin-orbit interaction. with inversion and time-reversal symmetries. So far all the proposals of materials with nodal lines are protected from mirror symmetry. Here we show by ab initio calculations that fcc Ca, Sr, and Yb have topological nodal lines near the Fermi level when the spin-orbit interaction is neglected. These nodal lines do not originate from mirror symmetry, and are purely topological. The Berry phase along the surface normal becomes either {\pi} or 0 depending on the momentum, and the {\pi} Berry phase is attributed to polarization of the bulk states, and not the surface states as has been commonly believed. In Ca at high pressure, only the nodal lines at the Fermi level, and it is a nodal-line semimetal. In the materials having the nodal lines, both the large polarization e/2 and the emergent surface states enhances the Rashba splitting, as we show in Bi/Sr(111) and in the well-known giant Rashba system Bi/Ag(111).

研究の動機と目的

• 鏡対称性によって保護されていない、fcc Ca、Sr、Ybにおけるトポロジカルなノードラインの特定および特徴付け。
• ノードラインの起源を、対称性保護とトポロジー保護のメカニズムの両者と区別して調査。
• 特に、Berry位相がバルク状態から来るのか、表面状態から来るのかを明確にすること。
• これらのノードラインが、Bi/Sr(111)のようなモデル系における表面状態のRashbaスプリットに与える影響を調査。

提案手法

• 密度汎関数理論（DFT）を用いたab initio計算により、fcc Ca、Sr、Ybの電子バンド構造を計算。
• 逆変換対称性および時間反転対称性によって保護されるトポロジカル効果を分離するために、スピン軌道結合を除外。
• 表面垂直方向におけるBerry位相の計算により、その運動量依存性を特定。
• 観察されたπ Berry位相を説明するため、バルク状態の極化を分析。表面状態の寄与とは明確に区別。
• Bi/Sr(111)およびBi/Ag(111)におけるRashbaスプリットのモデル化により、ノードラインによるスプリット強化を示す。
• 特にCaにおいて、高圧下でのノードラインの安定性および電子構造の比較。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 鏡対称性による保護がなければ、fcc Ca、Sr、Ybにトポロジカルなノードラインが存在しうるか？
• RQ2 これらの系におけるπ Berry位相の起源は、表面状態か、バルクの極化か？
• RQ3 ノードラインは、関連系の表面状態におけるRashbaスプリットにどのように影響を与えるか？
• RQ4 逆変換対称性および時間反転対称性は、これらのノードラインを安定化するために果たす役割は何か？
• RQ5 高圧は、Caにおけるノードラインの出現および安定性にどのように影響するか？

主な発見

• スピン軌道結合を無視した場合、fcc Ca、Sr、Ybは、逆変換対称性および時間反転対称性によって保護されるフェルミ準位近くにトポロジカルなノードラインを有する。
• これらのノードラインは、鏡対称性によって保護されていない純粋なトポロジカルなものであり、従来知られていた系とは明確に異なる。
• 表面垂直方向のBerry位相は0またはπであり、π位相は表面状態の寄与ではなく、バルク状態の極化に起因する。
• 高圧下のCaでは、フェルミ準位にのみノードラインを有するノードライン半金属となる。
• ノードラインの存在は、Bi/Sr(111)およびよく知られたBi/Ag(111)系で示されるように、表面状態におけるRashbaスプリットを強化する。
• これらの材料におけるe/2の大きな極化が、強化されたRashba効果に寄与しており、バルクのトポロジーと表面の電子的性質を結びつける。