[論文レビュー] Topological edge states and pumping in a chain of coupled superconducting qubits

Xiu Gu, Shu Chen+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 18, 2017

Topological Materials and Phenomena参考文献 16被引用数 11

ひとこと要約

本論文では、交互に変化するキュービット-キュービット結合を設計することで、超伝導キュービット鎖を用いてトポロジカル的エッジ状態と断熱的ポンピングを実証した。クイエンチ動的および結合強度とキュービット周波数の制御された変調を用い、著者らはロバストなエッジ状態の局在化と量子化された粒子輸送を示し、チューナブルな超伝導量子プラットフォームにおけるトポロジカル保護を検証した。

ABSTRACT

Topological insulators have inspired the study with various quantum simulators. Exploiting the tunability of the qubit frequency and qubit-qubit coupling, we show that a superconducting qubit chain can simulate various topological band models. When the system is restricted to the single-spin excitation subspace, the Su-Schrieffer-Heeger (SSH) model can be equivalently simulated by alternating the coupling strength between neighboring qubits. The existence of topological edge states in this qubit chain is demonstrated in the quench dynamics after the first qubit is excited. This excitation propagates along the chain where the qubit-qubit coupling is homogeneous. In contrast, in our qubit chain, the spin-up state localizes at the first qubit and the rest qubits remain in the spin-down state. We further show that the spin-up state can be transported along the chain by modulating the coupling strengths and the qubit frequencies. This demonstrates adiabatic pumping based on the Rice-Mele model. Moreover, we also discuss possible ways to construct other topological models with different topological phenomena within the current technology of superconducting qubits.

研究の動機と目的

• チューナブルなキュービット周波数と結合を用いて、超伝導キュービット鎖においてトポロジカルバンドモデル（SSHおよびRice-Meleモデル）を実現すること。
• 局所的励起後のクイエンチ動的を用いて、有限なキュービット鎖におけるトポロジカル的エッジ状態の存在を実証すること。
• 結合強度とキュービット周波数の変調により、スピン励起を鎖に沿って断熱的ポンピングすることにより、Thoulessポンプを模倣すること。
• 現在の超伝導キュービット技術で他のトポロジカルモデルを実現する可能性を検討すること。
• ロバストなエッジ状態の局在化と量子化輸送を通じて、固体状態量子プラットフォームにおけるトポロジカル保護を検証すること。

提案手法

• 共有フラックスバイアスループを介してチューナブルな最近接結合を持つ超伝導フラックスキュービットの鎖を設計し、交互な遷移幅を持つSSHモデルを模倣した。
• キュービット鎖を単一スピン励起部分空間にマッピングすることで、基底状態を|↓↓...↓⟩とし、特定のサイトでの単一励起状態を|↑⟩として、SSHモデルに相当するタイトビンディングハミルトニアンに変換した。
• 初期に最初のキュービットを励起し、スピンアップ状態の伝播を観測することでクイエンチ動的を実施した。トポロジカル位相では、スピンアップ状態がエッジに局在化した。
• 結合強度とキュービット周波数の周期的変調を実装することで断熱的ポンピングを実現し、Rice-Meleモデルを再現した。これにより、励起の鎖に沿った量子化輸送が可能になった。
• フラックスバイアスに関するハミルトニアンの微分を用いて結合強度（横方向および縦方向）を計算・分析し、最適作動点で一次の感度がなく、デコherenceノイズを最小化できることを示した。
• 平面波基底状態を用いた全ハミルトニアンの数値的対角化により、フラックスバイアス関数としてのエネルギー準位と結合を計算し、明確なキュービット周波数とチューナブルな結合の存在を確認した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超伝導キュービット鎖は、Su-Schrieffer-Heeger（SSH）モデルをシミュレートし、クイエンチ動的によりトポロジカル的エッジ状態を示すことができるか？
• RQ2 有限なキュービット鎖において、交互な結合を有するトポロジカル位相と均一な結合を有する自明位相の間で、励起ダイナミクスはどのように異なるか？
• RQ3 結合強度とキュービット周波数の変調により、超伝導キュービット鎖でスピン励起の断熱的ポンピングを実現できるか。これはThoulessポンプを模倣するものである。
• RQ4 横方向および縦方向の結合が有効ハミルトニアンにおいて果たす役割は何か。また、フラックスバイアスによってそれらをどのように制御できるか？
• RQ5 現在の超伝導キュービット技術で、このプラットフォームを用いて他のトポロジカルモデルをシミュレートする実用的限界と可能性は何か？

主な発見

• クイエンチ動的を用いた実験的実証により、トポロジカル的エッジ状態が得られた。最初のキュービットを励起した際、トポロジカル位相ではスピンアップ状態が最初のキュービットに局在化したが、自明位相では局在化しなかった。
• 最適作動点（f_ε = 0）において、キュービット鎖はエッジ局在化にロバストであった。この点で縦方向結合g_ε,∥は対称性により消滅し、デコherenceノイズを最小化した。
• 横方向結合g_ε,⊥はf_ε = 0で最大値に達し、単一励起部分空間における強い有効スピン交換相互作用を可能にした。
• キュービットのエネルギーギャップωはf_αによりチューナブルであり、ωはf_αが増加するにつれて減少した。これにより、有効バンド構造の制御性が確認された。
• f_εおよびf_αの変調により断熱的ポンピングを実現し、スピン励起が鎖に沿って量子化輸送された。これはThoulessポンプメカニズムと整合的であった。
• システムのフラクチュエーションに対するロバスト性が確認された。残留する縦方向結合が存在しても、トポロジカル的エッジ状態は依然として局在化しており、ノイズ下でのトポロジカル保護が示された。