[論文レビュー] Topological gap solitons in a 1D non-Hermitian lattice

N. Pernet, Philippe St-Jean+14 more|arXiv (Cornell University)|Jan 4, 2021

Topological Materials and Phenomena参考文献 59被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、非エルミート的Su-Schrieffer-Heeger（SSH）モデルを実現する1次元駆動・散逸的極子格子を用いて、頑健で非エルミート的なトップولوجicalギャップソリトンの生成を示している。駆動場の位相を設計することにより、1つのサブラティスに局在化し、トップولوجカルエッジ状態に類似した空間的分布を示すスピン極化ソリトンを創出している。これは保存系では観察されない現象であり、開放系における非線形トップولوجカル状態の安定化に新たな道筋を提供する。

ABSTRACT

Nonlinear topological photonics is an emerging field aiming at extending the fascinating properties of topological states to the realm where interactions between the system constituents cannot be neglected. Interactions can indeed trigger topological phase transitions, induce symmetry protection and robustness properties for the many-body system. Moreover when coupling to the environment via drive and dissipation is also considered, novel collective phenomena are expected to emerge. Here, we report the nonlinear response of a polariton lattice implementing a non-Hermitian version of the Su-Schrieffer-Heeger model. We trigger the formation of solitons in the topological gap of the band structure, and show that these solitons demonstrate robust nonlinear properties with respect to defects, because of the underlying sub-lattice symmetry. Leveraging on the system non-Hermiticity, we engineer the drive phase pattern and unveil bulk solitons that have no counterpart in conservative systems. They are localized on a single sub-lattice with a spatial profile alike a topological edge state. Our results demonstrate a tool to stabilize the nonlinear response of driven dissipative topological systems, which may constitute a powerful resource for nonlinear topological photonics.

研究の動機と目的

• 駆動・散逸的光子格子系における非線形性、非エルミート性、およびトポロジーの相乗的相互作用を調査すること。
• 非線形的・非エルミート的系において、トポロジカル保護と欠険に対する頑健性が保存系と同等に維持されるかを検討すること。
• 空間的および位相的制御による駆動場を用いて、保存系では実現できない新たなソリトン状態を設計すること。
• 非エルミート性が、エッジ状態に類似した空間的分布とサブラティス擬スピン極化を示すソリトンの創出を可能にすることを実証すること。

提案手法

• 交互に異なる結合強度（J と J'）を有するGaAsベースのマイクロピラー配列を用いて、ステガードホッピングを模倣する1次元非エルミート的SSHモデルを実装すること。
• 可変な振幅および位相を持つ共鳴光励起を用いて、系を非線形的かつ定常状態に駆動すること。
• 増幅、減衰、およびKerr型非線形性を含む離散化されたグロス＝ピタエフスキー方程式を用いて、駆動・散逸的極子ダイナミクスをモデル化すること。
• 非共鳴励起を用いて非エルミート的欠陥を設計し、ポテンシャルの実部および虚部を局所的に変更することで、不純物および散乱を模擬すること。
• 非線形非エルミート的グロス＝ピタエフスキー方程式を用いた数値シミュレーションにより、ソリトンの形成、頑健性、およびスピン極化を予測すること。
• 駆動場の位相スキャンを実施し、非対称なサブラティス占有を持つスピン極化ソリトン状態にアクセスすること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間反転対称性が破れている非エルミート的・非線形的光子格子系において、トポロジカルギャップソリトンを安定化させることは可能か？
• RQ2 設計された増幅と減衰を介する非エルミート性は、保存系と比較して、欠陥に対するソリトンの頑健性をどのように変化させるか？
• RQ3 位相設計された駆動によって、バルク系においてトポロジカルエッジ状態に類似した空間的分布を示すソリトンを生成できるか？
• RQ4 サブラティス擬スピンが、非エルミート的トポロジカル格子における非線形ソリトンの局在化および安定性に果たす役割は何か？
• RQ5 1つのサブラティスに局在化し、非ゼロの擬スピンを持つスピン極化ソリトンは、非エルミート系に特有のものであるか？

主な発見

• 非エルミート的SSH格子におけるトポロジカルギャップソリトンは、チャイral対称性保護のおかげで、ソリトンと同一サブラティスに位置する欠陥に対しても頑健である。
• Bサブラティスに局在化するソリトンは、Bサブラティスに欠陥が存在しても安定を保つが、Aサブラティスに欠陥が存在すると顕著な散乱と不安定化が観察される。
• 位相設計された駆動により、1つのサブラティス上に1つの明るいピラーを持つスピン極化ソリトンが形成され、その空間的分布はトポロジカルエッジ状態に類似している。
• これらの非エルミート的ソリトンは保存系では実現できず、シミュレーションにおいてポテンシャルの実部および虚部の両方が含まれている場合にのみ出現する。
• 数値的シミュレーションにより、駆動および散乱を急激に切った場合、非エルミート的ソリトン（∆ϕ ≈ π）が不安定であることが確認され、非保存的・開放系に起因するものであることが裏付けられた。
• 欠陥ポテンシャルの虚部を含めると、ソリトン形成の閾値パワーが顕著に低下し、増幅が不純物存在下でのソリトン安定性を高めることを示している。