[論文レビュー] Topological Hopf-Link Semimetal

Wei Chen, Hai‐Zhou Lu+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 31, 2017

Topological Materials and Phenomena被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、空間反転対称性と時間反転対称性の両方を組み合わせた対称性によって安定化される、トポロジカルに保護されたリンク付きのノードループの対を有する新しいトポロジカル半金属を提案する。このモデルはノードループごとにπのベリーフラックスを示し、表面の平坦バンドが投影されたノードループ線を正確に囲む。冷媒光格子系での実現が現実的である。

ABSTRACT

Topological nodal line semimetals are characterized by the crossing of the conduction and valence bands along one or more closed loops in the Brillouin zone. Usually, these loops are either isolated or touch each other at some highly symmetric points. Here, we introduce a new kind of nodal line semimetal, that contains a pair of linked nodal loops. A concrete two-band model was constructed, which supports a pair of nodal lines with a double-helix structure, which can be further twisted into a Hopf link because of the periodicity of the Brillouin zone. The nodal lines are stabilized by the combined spatial inversion $\mathcal{P}$ and time reversal $\mathcal{T}$ symmetry; the individual $\mathcal{P}$ and $\mathcal{T}$ symmetries must be broken. The band exhibits nontrivial topology that each nodal loop carries a $\pi$ Berry flux. Surface flat bands emerge at the open boundary and are exactly encircled by the projection of the nodal lines on the surface Brillouin zone. The experimental implementation of our model using cold atoms in optical lattices is discussed.

研究の動機と目的

• 幾何的にリンクしたノードループを有する、非自明なリンク構造を持つ新しいトポロジカルノードライン半金属の同定と構築。
• 空間反転対称性と時間反転対称性の両方を組み合わせた対称性によって、リンクしたノードラインのトポロジカル保護メカニズムの解明。
• 表面ブリユアンゾーンにおける投影されたノードラインを囲むように現れる平坦バンドの出現を示すこと。
• 周期的境界条件の下でヘリカル構造に変形可能な二バンドモデルを提示し、それがホフリンクにねじれることを示すこと。
• 超冷却原子を用いた光学格子系を用いた実験的実現可能性の探求。

提案手法

• momentum空間における二バンドタイトブリンクモデルを構築し、ノードラインのダブルヘリカル構造を実現する。
• 空間反転対称性（P）と時間反転対称性（T）を併せて保つ（PT対称性）ことでノードループを安定化させつつ、個々のPおよびT対称性を破る。
• ベリー曲率を計算し、各ノードループがπのベリーフラックスを有することを示し、非自明なトポロジーを確認する。
• 周期的境界条件を用いて、ダブルヘリカル構造をホフリンク構成にねじり込む。
• 表面状態解析を実施し、表面ブリユアンゾーンにおける投影されたノードラインを正確に囲む平坦バンドの出現を示す。
• スピン軌道結合を有するフェルミオンを用いた二次元光学格子系において、調節可能な hopping 項と相互作用を有する超冷却原子系での実現を提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 トポロジカル半金属が、孤立しているか点で接するのではなく、ホフリンクとして幾何的にリンクしたノードラインの対を有することは可能か？
• RQ2 このようなリンク付きノードループ構造を安定化させる対称性保護機構は何か？
• RQ3 この系における各ノードループに関連するトポロジカル不変量は何か？また、ベリー位相にどのように現れるか？
• RQ4 表面状態は、バルクのノードラインの投影とどのように関係しており、平坦バンドを形成するか？
• RQ5 超冷却原子を用いた光学格子系のような現実的な実験的プラットフォームで、このトポロジカル相を実現可能か？

主な発見

• 周期的ブリユアンゾーンの性質により、ダブルヘリカル構造がトポロジカルにねじれてホフリンクを形成し、ノードラインの対がホフリンクを形成する。
• ノードラインは個々のPおよびT対称性が破られているが、組み合わせたPT対称性によって安定化されている。
• 各ノードループはπのベリーフラックスを有し、バンド構造の非自明なトポロジカル性を確認する。
• 開いた境界を持つ系において平坦バンドが出現し、表面ブリユアンゾーンへのノードラインの投影を正確に囲んでいる。
• スピン軌道結合と調節可能な hopping 項を有する二次元光学格子系における超冷却原子系で、このモデルが実現可能である。