[論文レビュー] Topological Insulators and Spin-Charge Separation from Mott Physics

Stephan Rachel, Karyn Le Hur|arXiv (Cornell University)|Mar 11, 2010

Topological Materials and Phenomena被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、スピン-軌道結合を有するヘキサゴナル格子上の Hubbard モデルを研究し、電子相互作用がトポロジカル絶縁体的挙動に与える影響を検討する。Hartree-Fock 法、スレーブローター平均場理論、トポロジカル解析を用いて、強い相互作用下でもトポロジカルバンド絶縁体相が存続することを示し、電荷自由度が局在化するがスピン自由度は Kane-Mele バンド構造を維持する Mott 遷移が生じ、特定のスクリーニング条件下で分極化されたトポロジカル絶縁体相が実現可能であることを明らかにする。

ABSTRACT

We investigate the Hubbard model on the honeycomb lattice with intrinsic spin orbit interactions as a paradigm for two-dimensional topological band insulators in the presence of interactions. Applying a combination of Hartree-Fock theory, slave-rotor techniques, and topological arguments, we show that the topological band insulating phase persists up to quite strong interactions. Then we apply the slave-rotor mean-field theory and find a Mott transition at which the charge degrees of freedom become localized on the lattice sites. The spin degrees of freedom, however, are still described by the original Kane-Mele band structure. Gauge field effects in this region play an important role. When the honeycomb layer is isolated then the spin sector becomes already unstable toward an easy plane Neel order. In contrast, if the honeycomb lattice is surrounded by extra screening layers with gapless spinons, then the system will support a fractionalized topological insulator phase with gapless spinons at the edges. For large interactions, we derive an effective spin Hamiltonian.

研究の動機と目的

• スピン-軌道結合を有する二次元系における強い電子相関がトポロジカルバンド絶縁体相に与える影響を理解すること。
• ヘキサゴナル格子上の Hubbard モデルにおいて、相互作用を増加させた場合のトポロジカル絶縁体相の安定性を調査すること。
• 強相関領域における Mott 遷移の性質とスピン自由度および電荷自由度の行方を特定すること。
• スクリーニング層の存在下での分極化励起状態およびエッジ状態の出現を検討すること。
• 強い相互作用極限における有効スピンハミルトニアンの導出。

提案手法

• ヘキサゴナル格子上のスピン-軌道結合を有する Hubbard モデルの平均場電子構造を解析するための Hartree-Fock 理論の適用。
• スピン自由度と電荷自由度を分離し、Mott 遷移を研究するためのスレーブローター平均場理論の採用。
• トポロジカル不変量と論理的考察を用いて、相互作用下でのトポロジカルバンド絶縁体相の頑健性を評価。
• スピン系におけるゲージ場効果の分析を通じて、出現する分極化およびトポロジカル秩序の理解。
• 孤立系とスクリーニング環境下での系の挙動を比較し、スピンオンエッジモードの安定性を評価。
• スレーブローター形式を用いて強い相互作用極限における有効スピンハミルトニアンの導出。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Kane-Mele モデルにおけるトポロジカルバンド絶縁体相は、電子-電子相互作用を増加させても存続するか？
• RQ2 スピン-軌道結合を有する系において、Mott 遷移時にスピン自由度と電荷自由度はそれぞれどのように振る舞うか？
• RQ3 ゲージ場効果は、トポロジカル相の安定性および分極化励起状態の出現にどのように影響するか？
• RQ4 スクリーニング層が存在する条件下で、エッジにギャップレススピンオンが支持される条件は何か？
• RQ5 強い相互作用極限における有効スピンハミルトニアンの形は何か？

主な発見

• トポロジカル不変量と平均場解析により、強い相互作用下でもトポロジカルバンド絶縁体相が安定していることが確認された。
• 電荷自由度が格子サイトに局在化するが、スピン自由度は元の Kane-Mele バンド構造に従う Mott 遷移が発生する。
• スクリーニング層が存在しない場合、ゲージフラクチュエーションの影響によりスピン系は容易面 Néel 順序へ不安定化する。
• ヘキサゴナル層がギャップレススピンオンを有するスクリーニング層に埋め込まれた場合、ギャップレスエッジスピンオンを有する分極化されたトポロジカル絶縁体相が実現可能である。
• 強い相互作用下では、低エネルギー物理を記述する有効スピンハミルトニアンが導出された。
• ゲージ場効果は、スクリーニング層が存在する場合の分極化されたトポロジカル絶縁体相の安定化に重要な役割を果たす。