[論文レビュー] Topological magnons in CrI$_3$ monolayers: an itinerant fermion description

A. T. Costa, D. L. R. Santos+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 31, 2020

Topological Materials and Phenomena被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、CrI₃単層におけるトポロジカル磁気フォノンを記述するための移動電子モデルを提案し、物性論的スピン模型に依存せずに第一原理から磁気フォノンハミルトニアンを導出する。ディラック点にトポロジカルギャップが存在し、両ヴァレーで同一のベリー曲率を示すことが明らかになり、リボンにおけるキラルエッジ状態の予測がなされ、運動量空間における波動関数解析を通じて磁気フォノンのトポロジカル性が確認された。

ABSTRACT

Magnons dominate the magnetic response of the recently discovered insulating ferromagnetic two dimensional crystals such as CrI$_3$. Because of the arrangement of the Cr spins in a honeycomb lattice, magnons in CrI$_3$ bear a strong resemblance with electronic quasiparticles in graphene. Neutron scattering experiments carried out in bulk CrI$_3$ show the existence of a gap at the Dirac points, that has been conjectured to have a topological nature. Here we propose a theory for magnons in ferromagnetic CrI$_3$ monolayers based on an itinerant fermion picture, with a Hamiltonian derived from first principles. We obtain the magnon dispersion for 2D CrI$_3$ with a gap at the Dirac points with the same Berry curvature in both valleys. For CrI$_3$ ribbons, we find chiral in-gap edge states. Analysis of the magnon wave functions in momentum space further confirms their topological nature. Importantly, our approach does not require to define a spin Hamiltonian, and can be applied to both insulating and conducting 2D materials with any type of magnetic order.

研究の動機と目的

• 物性論的スピンハミルトニアンの制限を避ける、CrI₃単層におけるフォノンの第一原理理論を構築すること。
• 事前に特定のスピン相互作用を仮定せずに、実験的に観測されたフォノン分散におけるトポロジカルギャップを説明すること。
• ベリー曲率の計算とエッジ状態の解析を通じて、CrI₃におけるフォノンのトポロジカル性を確立すること。
• 任意の磁気秩序を持つ絶縁体および導体の2次元磁性材料に一般化可能なフレームワークを提供すること。
• RPA近似におけるスピン感受率を介して、フォノン励起スペクトルと電子構造を直接結びつけること。

提案手法

• 移動電子の視点を用いて、フォノンを移動電子の集団励起とみなすことにより、第一原理からフォノンハミルトニアンを導出する。
• ランダム位相近似（RPA）において横方向スピン感受率を計算し、感受率テンソルの極からフォノンエネルギーを同定する。
• 時間に依存する平均場近似を用いてスピンおよび電荷感受率の運動方程式を解き、スピン軌道結合効果を含む。
• 運動量空間における三角メッシュを用いた数値的ループ統合法によりベリー曲率を計算し、波動関数の重なりを用いて幾何位相を算出する。
• イソトープ原子におけるスピン軌道結合強度の関数としてトポロジカルギャップサイズを評価し、SOC誘起スプリングに依存することを示す。
• CrI₃リボンにおけるフォノン波動関数を運動量空間で解析し、エッジ状態分散を計算することで、キラルでトポロジカル的に保護されたモードの存在を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 CrI₃単層におけるトポロジカル磁気フォノンは、事前に定義されたスピンハミルトニアンを仮定せずに記述可能か？
• RQ2 CrI₃のフォノン分散におけるトポロジカルギャップの起源は何か？また、スピン軌道結合にどのように依存するか？
• RQ3 CrI₃ナノリボンにおいて、バルクフォノンバンド構造のトポロジカル性に起因してキラルエッジモードが出現するか？
• RQ4 両ヴァレーにおけるCrI₃のフォノンのベリー曲率はどのように比較されるか？また、これによりトポロジカル保護にどのような意味が生じるか？
• RQ5 移動電子アプローチは、2次元磁性材料における実験的に観測されたフォノン分散およびギャップを正確に再現できるか？

主な発見

• 移動電子アプローチにより、ディラック点にギャップを有するCrI₃単層のフォノン分散が実験的非弾性中性子散乱データと整合的に再現された。
• KおよびK′点におけるトポロジカルギャップは、ヨウ素原子におけるスピン軌道結合に起因し、ギャップサイズがSOC強度に線形に依存することが判明した。
• 両ヴァレーにおけるベリー曲率は絶対値では同一だが符号が逆であり、非自明なトポロジカル不変量が確認された。
• CrI₃リボンでは、エッジに局在化したキラルエッジモードがフォノンスペクトルに現れ、各エッジで逆方向に伝搬する。
• 運動量空間におけるフォノン波動関数は明確なトポロジカル特徴を示し、ディラック点付近に強く重みを持ち、微小な摂動に対しても頑健であった。
• 本手法は実験データへのフィッティングや特定のスピン相互作用の仮定を必要とせず、従来のスピンハミルトニアンアプローチの第一原理的代替手段を提供する。