[論文レビュー] Topological Nodal Line Semimetals in CaP3 family of materials

Qiunan Xu, Rui Yu+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 10, 2016

Advanced Antenna and Metasurface Technologies被引用数 17

ひとこと要約

本稿では、時間反転および空間反転対称性によって保護される三次元トポロジカルノードライン半金属状態をCaP₃族材料（CaP₃、CaAs₃、SrP₃、SrAs₃、BaAs₃）が有することを提案している。バンド反転により、フェルミ準位近くに閉じたノードラインが存在する。第一原理計算およびk·pモデル解析により、c方向の表面にドラムヘッド型の表面状態が示され、これは相関したトポロジカルな現象を実現するのに適したほぼフラットな分散を示している。

ABSTRACT

We propose that CaP3 family of materials, which include CaP3, CaAs3, SrP3, SrAs3 and BaAs3 can host a three-dimensional topological nodal line semimetal states. Based on first-principle calculations and kp model analysis, we show that a closed topological nodal line exists near the Fermi energy, which is protected by the coexistence of time-reversal and spatial inversion symmetry when the band inversion happens. A drumhead-like surface states are also obtained on the c-direction surface of these materials.

研究の動機と目的

• CaP₃族材料内に新たな三次元トポロジカルノードライン半金属候補を同定すること。
• これらの材料におけるノードラインのトポロジカル保護メカニズムを解明すること、特に時間反転対称性および空間反転対称性の役割を特定すること。
• バルクノードラインに起因する表面状態の性質を特徴づけ、その分散およびトポロジカル性を焦点にすること。
• ノードラインおよび表面状態の本質的物理を捉える最小限のk·pモデルを構築すること。
• これらの材料が、高温超伝導性を含む相関したトポロジカル相を実現するためのプラットフォームとしての可能性を検討すること。

提案手法

• VASPを用いた第一原理密度汎関数理論（DFT）計算を実施し、PBE-GGAとPAW擬ポテンシャルを用いて電子構造を計算した。
• フェルミ準位近くの低エネルギー領域において、バンド反転およびノードライン形成をモデル化するためのk·p有効ハミルトニアンを構築した。
• ノードライン存在の条件を導出し、平面（g₂(k) = 0）と回転楕円体（g₃(k) = 0）の交線として閉じたループを形成することを示した。
• MongとShivamoggi（2011）の手法を応用し、ディラック型ハミルトニアン H(k) = g₀(k) + h(k)·σ から表面状態解を導出した。
• 表面状態エネルギーを Eₛ = c⁰ · (c¹ × c²)/|c¹ × c²| として計算し、理想状態では Eₛ = 0 となることが示された。g₀(k) 項の寄与により有限の分散が生じ、ドラムヘッド型分散が得られた。
• GGAバンド構造とk·pモデルの結果を比較し、全5種の材料（CaP₃、CaAs₃、SrP₃、SrAs₃、BaAs₃）において両者の一致を確認した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 CaP₃族材料は、時間反転および空間反転対称性によって保護される三次元トポロジカルノードライン半金属状態を有するか？
• RQ2 これらの材料におけるノードラインのトポロジカル起源および幾何学的構造は何か？
• RQ3 これらの材料の表面状態はどのように振る舞い、その分散関係はどのような性質を示すか？
• RQ4 k·pモデルは、第一原理計算で観測されたバルクおよび表面電子構造をどの程度正確に再現できるか？
• RQ5 バンド反転は、ノードラインの安定化およびトポロジカルに保護された表面状態の実現に果たす役割は何か？

主な発見

• 時間反転および空間反転対称性によって保護される、フェルミエネルギー付近に閉じたトポロジカルノードラインが、全5種のCaP₃族材料（CaP₃、CaAs₃、SrP₃、SrAs₃、BaAs₃）に存在する。
• ノードラインは2つのバンドのバンド反転に起因し、平面（g₂(k) = 0）と回転楕円体表面（g₃(k) = 0）の交線として閉じたループを形成する。
• C2/m対称性を有する材料（SrP₃、SrAs₃、BaAs₃）では、ノードラインはk_b軸とk_aおよびk_cのなす角の二等分線を含む平面に位置する。
• c方向の表面にはドラムヘッド型の表面状態が予測され、バルクノードラインのトポロジカル性に起因してほぼフラットな分散を示す。
• 理想状態のk·pモデルにおいて表面状態エネルギーは定量的に Eₛ = 0 となるが、g₀(k) 項の寄与により有限の分散が生じ、ドラムヘッド型分散が得られる。
• GGAとk·pモデルのバンド構造の一致から、低エネルギー有効モデルの妥当性が全材料にわたり確認された。