[論文レビュー] Topological Nodal-line Semimetals in Two Dimensions with time-reversal symmetry breaking

Chengwang Niu, Patrick M. Buh+5 more|arXiv (Cornell University)|Mar 16, 2017

Topological Materials and Phenomena参考文献 3被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、Na3Bi三層およびNa2CrBi三層において、外部磁場を用いずに内在的磁性による時間反転対称性の破れによって、スピン軌道結合が存在する中でも閉じたノードラインを安定化させる、2次元トポロジカルノードライン半金属（2D TNLS）の新規クラスを提案する。ノードラインは結晶鏡対称性によって保護されており、その対称性の破れにより、チラル数 𝒞=1 の量子異常ホール絶縁体（QAHI）へのトポロジカル相転移が起こる。強いスピンホール効果が予測されており、スピントロニクス応用への可能性が示唆される。

ABSTRACT

Topological nodal-line semimetals (TNLSs) exhibit exotic physical phenomena due to a one-dimensional (1D) band touching line, rather than discrete (Dirac or Weyl) points. While so far proposed two-dimensional (2D) TNLSs possess closed nodal lines (NLs) only when spin-orbit coupling (SOC) is neglected, here using Na$_3$Bi trilayers as an example, we show that 2D TNLSs can been obtained from topological (crystalline) insulators (TI/TCI) by time-reversal symmetry breaking even in the presence of SOC. We further reveal that these obtained NLs are protected by crystalline mirror symmetry, while a mirror symmetry breaking perturbation opens a full gap thus giving rise to a phase transition from 2D TNLS to a quantum anomalous Hall insulator (QAHI). We thereby uncover a close correlation between various topological phases. Remarkably, a strong spin Hall effect, important for transport applications, is predicted in 2D TNLS. Finally, a Na$_2$CrBi trilayer is proposed to realize the 2D TNLS without extrinsic magnetic field. Our work not only proposes a new strategy for realizing 2D TNLSs with truely closed NLs, but also reveals potential applications of TNLS in spintronics.

研究の動機と目的

• スピン軌道結合（SOC）が存在する中で、真正に閉じたノードラインを有する2次元トポロジカルノードライン半金属（2D TNLS）を実現するメカニズムを同定すること。
• 外部磁場を要しない内在的磁性による時間反転対称性の破れが、2D TNLSをどのように安定化させるかを明らかにすること。
• 鏡対称性の破れに伴う2D TNLSから量子異常ホール絶縁体（QAHI）へのトポロジカル相転移を調査すること。
• 2D TNLSにおけるスピンホール効果の大きさと起源を評価し、スピントロニクス応用の可能性を検討すること。

提案手法

• Na3BiおよびNa2CrBi三層の電子状態を計算するため、FLEURコードを用いた自己無撞着なスピン軌道結合を含む密度汎関数理論（DFT）計算。
• wannier90コードを用いて最大局在化Wannier関数（MLWFs）を構築し、正確なバンド構造モデル化のためのタイトバインディングハミルトニアンを生成。
• 時間反転対称性の破れを模擬するため、有効磁場（例：σz·B⊥）を適用し、相転移の挙動を研究。
• チラル数と異常ホール電導度（σxyA）の計算により、QAHI相におけるトポロジカル秩序を同定。
• Berry曲率とナノリボン幾形におけるエッジ状態の分析により、非自明なトポロジーを確認。
• 特に鏡対称性（z → -z）の下でのスピン軌道結合と対称性制約のもとでのノードラインの安定性を調査。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スピン軌道結合が存在する中で、真正に閉じたノードラインを有する2次元トポロジカルノードライン半金属を実現できるか？
• RQ2 外部磁場を要しない内在的磁性は、Na3Bi や Na2CrBi のような材料において、2D TNLS をどのように誘導・安定化させるか？
• RQ3 スピン軌道結合下で、結晶鏡対称性が2D TNLSにおけるノードラインを保護する役割を果たす仕組みは何か？
• RQ4 鏡対称性が破れた場合に起こるトポロジカル相転移は何か？ そして、それが量子異常ホール絶縁体にどのようにつながるか？
• RQ5 2D TNLSにおけるスピンホール効果の大きさと起源は何か？ また、スピントロニクス応用に活用可能か？

主な発見

• スピン軌道結合が存在する中でも、結晶鏡対称性（z → -z）によって2D TNLSにおける閉じたノードラインが安定化されることが、Na3Bi三層で示された。
• 鏡対称性の破れに伴い、2D TNLSから量子異常ホール絶縁体（QAHI）への相転移が起こり、エネルギーギャップが開き、チラル数が 𝒞=1 となる。
• QAHI相では、チラル数が1であることとナノリボン計算におけるチラルエッジ状態の存在により、σxyA = e²/h の量子化された異常ホール電導度を示す。
• 2D TNLSでは強いスピンホール効果が予測されており、スピントロニクス素子におけるスピン電流生成の高い可能性を示唆する。
• Na2CrBi三層では、内在的フェルミ磁性（単位セルあたり5 μB）と面外磁気異方性（エネルギーが5.2 meV低くなる）により、外部磁場がなくてもノードラインが安定化される。
• Na2CrBiにおけるノードラインは、スピン軌道結合が存在してもギャップレスのままであり、交差近傍での線形バンド分散と、鏡面 z=0 における投影されたノードラインを示す。