[論文レビュー] Topological Order from Measurements and Feed-Forward on a Trapped Ion Quantum Computer

Mohsin Iqbal, Nathanan Tantivasadakarn+14 more|arXiv (Cornell University)|Feb 3, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 9

ひとこと要約

本論文は、Quantinuum のトラップイオン計算機上で mid-circuit 測定と feed-forward を用いた決定論的・深さ一定のトーリックコード基底状態の準備を実証し、任意粒子の braiding による非アブレーション的な欠陥ダイナミクスを示す。

ABSTRACT

Quantum systems evolve in time in one of two ways: through the Schrödinger equation or wavefunction collapse. So far, deterministic control of quantum many-body systems in the lab has focused on the former, due to the probabilistic nature of measurements. This imposes serious limitations: preparing long-range entangled states, for example, requires extensive circuit depth if restricted to unitary dynamics. In this work, we use mid-circuit measurement and feed-forward to implement deterministic non-unitary dynamics on Quantinuum's H1 programmable ion-trap quantum computer. Enabled by these capabilities, we demonstrate for the first time a constant-depth procedure for creating a toric code ground state in real-time. In addition to reaching high stabilizer fidelities, we create a non-Abelian defect whose presence is confirmed by transmuting anyons via braiding. This work clears the way towards creating complex topological orders in the lab and exploring deterministic non-unitary dynamics via measurement and feed-forward.

研究の動機と目的

• 測定と feed-forward を活用して単位演算ダイナミクスを超えた長距離エンタングルメント状態を動機づけ、実現する。
• 高い安定化子忠実度を持つトーリックコード基底状態の深さ一定の準備を実証する。
• トーリックコード枠組み内での非アブレーション的欠陥ダイナミクスと任意粒子の braiding を示す。

提案手法

• qubit を |0> で初期化し、奇数 plaquette の A_p を測定して (I ± X^⊗4)/2 の射影演算子を実装し、測定結果に基づく条件付き Z ゲートを適用する。
• ルックアップテーブル・デコーダを用いて A_p = -1 の plaquette を反転させる条件付き Z 校正を決定する。
• mid-circuit 測定と feed-forward を用いて決定論的な非単位ダイナミクスを深さ一定で作成する。
• 安定化子 X^⊗4 と Z^⊗4 を測定してエネルギー密度と基底状態分 manifolds との重ね合わせを評価する。
• サブシステムの S^(2) を推定するランダム化測定を用いてトポロジカルなエンタングルメントエントロピーを定量化する。
• 二つの非アブレーション欠陥を用いて任意粒子の転換と braiding インターフェロメトリを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 mid-circuit 測定と feed-forward によりトラップイオン量子計算機で長距離エンタングルメントを決定論的に準備できるか。
• RQ2 トリックコード基底状態準備の成功を示す忠実度とエンタングルメント指標（安定化子、論理的ストリング演算子、トポロジカルエンタングルメントエントロピー）は何か。
• RQ3 このプラットフォームで非アブレーション欠陥ダイナミクスと任意粒子の braiding を観測・定量化できるか。
• RQ4 深さ一定の準備はアブレアン相内の非アブレーション・トポロジー現象にも適用できるか。

主な発見

• フィードフォワードを用いた基底状態の準備はエネルギー密度 -0.929 ± 0.004 を達成し、トーリックコード基底状態分布への高い重ね合わせを示す。
• 平均的な論理ストリング演算子値は Z^horī ≈ Z^vert̄ ≈ 0.915–0.916 で、正しい論理状態準備を示唆する。
• 安定化子の期待値は平均で A_p ≈ 0.944、B_p ≈ 0.914 となり、デバイスノイズのバイアスと整合する。
• トポロジーエンタングルメントエントロピー測定は 2×2 領域で γ/ln 2 ≈ 0.93 ± 0.055、2×3 領域で ≈ 1.05 ± 0.093、Z2 トポロジカル秩序と適合する。
• 欠陥二体幹は任意粒子の転換とbraidingを可能にし、エミ状態では Re⟨U_braid⟩ ≈ -0.87 ± 0.018、基底状態では +0.87 ± 0.018 のフェルミ子交換位相を観測。
• 全結合性を活用した四量子ビットゲート効率的干渉計測による braiding の実証を示す。