[論文レビュー] Topological Origin of Chiral Symmetry Breaking in QCD and in Gravity

Gia Dvali|arXiv (Cornell University)|May 17, 2017

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 22被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、フェルミオンを含まない量子色力学（QCD）および重力における真空中のトポロジカル摂動率が、閉じ込められていなくてもフェルミオン凝縮に伴いチャーミカル対称性を動的に破るのに十分であると提唱する。軸性U(1)対称性が異常性を示し、QCDにおけるη′に類似した質量のある擬スカラー・ゴルドストーン粒子を生じることを示し、3形式ヒッグス機構によってフェルミオンが低エネルギー スペクトルから動的に除去されることを示す。QCDと重力におけるチャーミカル対称性の破れの起源が、トポロジカルな力学によって統一される。

ABSTRACT

We show that the assumption of non-zero topological susceptibility of the vacuum in a fermion-free version of a theory, such as gravity or QCD, suffices to conclude the following: Once N massless fermion flavors are added to the theory, they break the chiral flavor symmetry dynamically, down to a subgroup that would be anomaly-free under gauging; In both theories, the pseudo-Goldstone corresponding to axial U(1)-symmetry becomes massive; In QCD as well as in gravity the massless fermions are eliminated from the low energy spectrum of the theory. All the above conclusions are reached without making an assumption about confinement. Some key methods of our approach are: Reformulation of topological susceptibility in the language of a three-form gauge theory; Utilization of gravity in the role of a spectator interaction for the chiral anomaly-matching in QCD; Gauging chiral symmetries and matching their anomalies using the spectator Green-Schwarz type axions. Our observations suggest that breaking of chiral symmetries in QCD and in gravity can be described in unified topological language, and seemingly-disconnected phenomena, such as, the generation of eta'-meson mass in QCD and breaking of global chiral symmetry by gravity may share a secret analogy. The described phenomenon may shed a new light - via contribution of micro black holes into the gravitational topological susceptibility of the vacuum - on incompatibility between black holes and global symmetries. It appears that explicit breaking is not the sole possibility, and like QCD, gravity may break global symmetries dynamically. As an useful byproduct, matching of gravitational anomalies provides a selection tool for compositeness, eliminating possibility of massless composite fermions where standard gauge anomaly matching would allow for their existence.

研究の動機と目的

• フェルミオンを含まない理論における真空中のトポロジカル摂動率が、閉じ込めがなくてもQCDおよび重力における動的チャーミカル対称性の破れを引き起こす可能性があることを確立すること。
• QCDにおけるη′質量と重力におけるチャーミカル対称性の破れの起源を、トポロジカルなメカニズムによって統一すること。
• フェルミオンが3形式ヒッグス機構によって低エネルギー スペクトルから動的に除去されることを示すこと。
• 微小ブラックホールが重力的トポロジカル摂動率およびチャーミカル対称性の破れに寄与する役割を調査すること。
• 重力的異常一致を用いた複合粒子の選別基準を提示し、標準的異常一致が許容するにもかかわらず、質量ゼロの複合フェルミオンを除外すること。

提案手法

• 擬スカラーモードのヒッグス機構を記述するため、3形式ゲージ理論の観点からトポロジカル摂動率を再定式化する。
• 重力をスパースター相互作用として用い、QCDにおけるチャーミカル異常を一致させ、グリーン＝シュクラー型axionを介した異常一致を可能にする。
• 3形式ヒッグス機構を適用し、異常なU(1)A対称性のありふれたゴルドストーン粒子が質量を獲得することを示す。
• 重力的チャーミカル異常を用いて、すべてのフェルミオン種が普遍的に凝縮することを示し、軽いフェルミオン（例：ニュートリノ）が最も感度が高いことを示す。
• 微小ブラックホールが真空中のトポロジカル摂動率に与える寄与を分析し、それらが真空中エネルギーを抑制し、対称性の破れを可能にするメカニズムを示唆する。
• スパースターaxionを用いた異常一致を適用し、重力的異常を有する理論において、質量ゼロの複合フェルミオンの可能性を排除する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フェルミオンを含まない理論における真空中のトポロジカル摂動率が、閉じ込めがなくてもQCDにおける動的チャーミカル対称性の破れを引き起こすことができるか？
• RQ2 QCDにおけるη′質量と重力におけるチャーミカル対称性の破れを統一的に説明するトポロジカルメカニズムが存在するか？
• RQ3 微小ブラックホールは、重力的トポロジカル摂動率およびフェルミオン凝縮にどのように寄与するか？
• RQ4 スパースターaxionを介した重力的異常一致により、異常フリーな理論において質量ゼロの複合フェルミオンを除外できるか？
• RQ5 3形式ヒッグス機構は、QCDおよび重力の両方における擬スカラー・ゴルドストーン粒子の質量生成にどのように寄与するか？

主な発見

• フェルミオンを含まない理論における非ゼロの真空中トポロジカル摂動率は、Nf個の質量ゼロフェルミオンのフレーバーを追加した際に、動的チャーミカル対称性の破れを誘発するのに十分である。
• 軸性U(1)A対称性は動的に破られ、そのありふれたゴルドストーン粒子は3形式ヒッグス機構によって質量を獲得する。これはQCDにおけるη′質量生成と類似している。
• フェルミオンは凝縮により低エネルギー スペクトルから除去され、低エネルギーにおける質量ゼロフェルミオンの存在と整合的である。
• 微小ブラックホールは重力的トポロジカル摂動率に顕著な寄与を示し、非閉じ込め性の重力における対称性の破れのメカニズムを示唆する。
• 重力的チャーミカル異常により、すべてのフェルミオン種が普遍的に凝縮され、ニュートリノがその効果の最も感度の高いプローブである。
• スパースターaxionを用いた重力的異常一致により、質量ゼロの複合フェルミオンを除外する選別ルールが得られ、標準的異常一致では許容される場合でも同様に除外される。