[論文レビュー] Topological p_x+ip_y Superfluid Phase of Fermionic Polar Molecules

Jesper Levinsen, Nigel R. Cooper+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 20, 2011

Quantum, superfluid, helium dynamics被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、円偏光マイクロ波場でドレスアップされた超低温フェルミ粒子極性分子2次元系において、安定なトポロジカルな $p_x+ip_y$ 超流動相の実現を提案する。この相は、有効相互作用ポテンシャルの $1/r^3$ ダイポール・ダイポール尾部に起因する引力的 $p$-波対合作用から生じる。短距離相互作用の制御可能性と横方向電場による非弾性崩壊の抑制により、臨界温度 $T_c$ が数十ナノケルビンにまで調整可能である。

ABSTRACT

We discuss the topological p_x+ip_y superfluid phase in a 2D gas of single-component fermionic polar molecules dressed by a circularly polarized microwave field. This phase emerges because the molecules may interact with each other via a potential V_0(r) that has an attractive dipole-dipole 1/r^3 tail, which provides p-wave superfluid pairing at fairly high temperatures. We calculate the amplitude of elastic p-wave scattering in the potential V_0(r) taking into account both the anomalous scattering due to the dipole-dipole tail and the short-range contribution. This amplitude is then used for the analytical and numerical solution of the renormalized BCS gap equation which includes the second order Gor'kov-Melik-Barkhudarov corrections and the correction related to the effective mass of the quasiparticles. We find that the critical temperature T_c can be varied within a few orders of magnitude by modifying the short-range part of the potential V_0(r). The decay of the system via collisional relaxation of molecules to dressed states with lower energies is rather slow due to the necessity of a large momentum transfer. The presence of a constant transverse electric field reduces the inelastic rate, and the lifetime of the system can be of the order of seconds even at 2D densities ~ 10^9 cm^{-2}. This leads to T_c of up to a few tens of nanokelvins and makes it realistic to obtain the topological p_x+ip_y phase in experiments with ultracold polar molecules.

研究の動機と目的

• 2次元フェルミ粒子極性分子系において、トポロジカルな $p_x+ip_y$ 超流動相を実現可能であることを示すこと。
• 実験的に達成可能な温度で $p$-波対合作用を可能にする $1/r^3$ ダイポール・ダイポール相互作用の役割を分析すること。
• 有効相互作用ポテンシャルの短距離部を変更することで、臨界温度 $T_c$ がどのように調整可能かを調査すること。
• 特に運動量保存則と外部電場による非弾性崩壊の抑制に着目し、系の衝突的安定性を評価すること。
• ゴルクォフ＝メリク＝バルフダロフ補正と有効質量効果を含む、正規化されたBCSギャップ方程式の定量的解法を提示すること。

提案手法

• 長距離 $1/r^3$ ダイポール・ダイポール尾部と短距離ポテンシャル $V_0(r)$ を持つ系における $p$-波散乱断面積を、2チャネルモデルを用いて導出する。
• 2次までの多体摂動理論を適用し、$p$-波成分に注目して、相互作用に対するゴルクォフ＝メリク＝バルフダロフ補正を計算する。
• 有効質量の効果と2次補正を組み込んだ、数値的および解析的に正規化されたBCSギャップ方程式を解く。
• 短距離効果を分離するために、$r > r_0$ で $V_0(r) \to -(ar{h}^2/m) r_* / r^3$ とモデル化する。
• 運動量空間での相互作用補正を計算するため、$V_0( extbf{q}) \to (2ar{h}^2/m)|\textbf{q}|r_*$ を用いてポテンシャルのフーリエ変換を実行する。
• フェルミ表面における運動量積分を解析的および数値的に取り扱い、自己エネルギー補正に寄与する4ループ図（a–d）を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マイクロ波ドレスアップを用いることで、フェルミ粒子極性分子2次元系にトポロジカルな $p_x+ip_y$ 超流動相を安定化させることは可能か？
• RQ2 臨界温度 $T_c$ は、有効相互作用ポテンシャルの短距離部にどのように依存するか？
• RQ3 $1/r^3$ ダイポール・ダイポール尾部が $p$-波対作を強化し、有限 $T_c$ の超流動性を可能にする役割は何か？
• RQ4 非弾性崩壊過程をどのように抑制すれば、実験的に実現可能な寿命を達成できるか？
• RQ5 ゴルクォフ＝メリク＝バルフダロフ補正と有効質量効果が、この系のBCSギャップ方程式にどの程度の影響を及ぼすか？

主な発見

• 有効相互作用ポテンシャルの短距離部を調整することにより、$p_x+ip_y$ 超流動相の臨界温度 $T_c$ を数個のオーダー変化させることができる。
• ゴルクォフ＝メリク＝バルフダロフ補正を含めると、対合作用が全体として強化され、総効果的補正係数は $\bar{\beta} \to \bar{\beta} + \bar{\beta}_{\text{GMB}} \to \bar{\beta} + 2.3 \times (\bar{h}^2/m)(k_F r_*)^2$ に増大する。
• 2次元密度 $\rho \to 10^9$ cm$^{-2}$ の条件下で、運動量転送が大きな衝突的緩和を要求するため、系は数秒の長寿命を示す。
• 一定の横方向電場を印加することで、非弾性崩壊率がさらに低下し、安定性が向上する。
• $1/r^3$ 尾部に起因する異常な寄与により、$p$-波散乱断面積は顕著に変化し、BCS領域でも顕著な $T_c$ を実現可能である。
• ギャップ方程式の数値的解法により、$T_c$ が数十ナノケルビンに達することが示され、現在の超低温分子プラットフォームで実験的に達成可能である。