[論文レビュー] Topological properties of possible Weyl superconducting states of URu$_\mathbf{2}$Si$_\mathbf{2}$

Pallab Goswami, Luis Balicas|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2013

Rare-earth and actinide compounds被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、URu₂Si₂が、2つの異なるヘリカルd波対称性状態 $k_z(k_x \pm ik_y)$ および $(k_x \pm ik_y)^2$ を通じて、ギャップなしのトポロジカル超伝導を実現すると提案している。これらの状態は、トポロジカル的ベリーフラックスにより、ワイルおよびダブル・ワイルフェルミオンを点ノードで実現する。これらの状態は、保護されたヘリカル表面フェルミアークを支持し、整数量子化された異常な熱およびスピンホール伝導度を誘導する。対称性は、コーナー・ジョセフソン接合および表面状態のフーリエ-STM測定により区別可能である。

ABSTRACT

We show that the current thermodynamic measurements in the superconducting phase of $\mathrm{U}\mathrm{Ru}_2\mathrm{Si}_2$ are compatible with two distinct singlet chiral paired states $k_z(k_x \pm i k_y)$ and $(k_x \pm i k_y)^2$. Despite possessing similar low temperature thermodynamic properties, these two pairings are topologically distinguished by their respective orbital angular momentum projections along the c-axis, $m=\pm 1$ and $m=\pm 2$. The point nodes of these states act as the monopoles and the anti-monopoles of the Berry's gauge flux of charge $\pm m$, which are separated in the momentum space along the $c$ axis. As a result, the Berry's flux through the $ab$ plane equals $m$. Consequently, the point nodes of $k_z(k_x+i k_y)$ and $(k_x \pm ik_y)^2$ states respectively realize the Weyl and the double-Weyl fermions, with chemical potential exactly tuned at the Fermi point, due to the charge conjugation symmetry. These topologically nontrivial point nodes, give rise to $m$ copies of protected spin degenerate, chirally dispersing surface states on the $ca$ and the $cb$ planes, which carry surface current, and their energies vanish at the Fermi arcs. In contrast, a line node acts as the momentum space vortex loop, and gives rise to the zero energy, dispersionless Andreev bound states on the surfaces parallel to the plane enclosed by the line node. The Berry's flux through the $ab$ plane gives rise to anomalous spin Hall and thermal Hall conductivities, and various magnetoelectric effects. A clear determination of the bulk invariant can only be achieved by probing the pairing symmetry via a corner Josephson junction measurement, and Fourier transformed STM measurements of the Fermi arcs. Therefore, we identify $\mathrm{U}\mathrm{Ru}_2\mathrm{Si}_2$ as a promising material for realizing gapless topological superconductivity in three spatial dimensions.

研究の動機と目的

• URu₂Si₂の超伝導状態が、非自明なベリー曲率を持つトポロジカル的ギャップなし準粒子を支持するかどうかを特定すること。
• $k_z(k_x \pm ik_y)$ および $(k_x \pm ik_y)^2$ の2つの可能なヘリカルスイングレット対称性状態を、それらのトポロジカル不変量と観測可能なシグネチャに基づいて区別すること。
• コーナー・ジョセフソン接合や周波数分解STMなどの実験的にアクセス可能なプローブを特定し、対称性および表面フェルミアークを検出すること。
• 3次元トポロジカル超伝導体におけるバルク-境界対応関係を通じて、バルクのトポロジカル不変量と表面状態との関係を確立すること。

提案手法

• c軸に沿った軌道角運動量射影 $m = \pm 1$ および $m = \pm 2$ を持つヘリカルd波対称性状態の低エネルギー有効ハミルトニアンの解析的導出。
• 運動量空間におけるベリー曲率およびゲージフラックスの計算を行い、点ノードを電荷 $\pm m$ のモノポール／反モノポールとして同定。
• 線形応答理論を用いた異常な熱およびスピンホール伝導度の評価。低温での結果は、表面状態の寄与と一致する。
• 半古典的形式を用いて、ゼーマン結合を含む状況下でのスピンネルンツ効果および相関輸送係数を導出。
• 周波数および運動量依存の電流密度相関関数の分析により、交流ホール応答およびポーラー・ケル効果を評価。不純物および多バンド構造の効果を含む。
• 提案される実験的手順：バルクのトポロジカル不変量をプローブするコーナー・ジョセフソン接合測定と、表面フェルミアークを像像化するフーリエ変換STM。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 URu₂Si₂の熱力学的データは、$m = \pm 1$ および $m = \pm 2$ を持つ2つの異なるヘリカルスイングレット対称性状態によって一貫して説明可能か？
• RQ2 $k_z(k_x \pm ik_y)$ および $(k_x \pm ik_y)^2$ の対称性状態のトポロジカル不変量はどのように異なり、表面状態にどのような影響を及えるか？
• RQ3 バルクにおけるベリー曲率から生じる測定可能な輸送異常は何か？また、それらは表面フェルミアークとどのように関連するか？
• RQ4 コーナー・ジョセフソン接合およびフーリエ-STMを用いて、ヘリカル表面電流およびフェルミアークをプローブすることで、対称性を一意に特定可能か？

主な発見

• $k_z(k_x + ik_y)$ 対称性状態は $m = \pm 1$ を持つワイルフェルミオンを実現するが、$(k_x \pm ik_y)^2$ は $m = \pm 2$ を持つダブル・ワイルフェルミオンを実現する。これらはトポロジカル的電荷およびベリーフラックスによって区別される。
• 点ノードはベリーフラックスの源および sink として機能し、$ca$ および $cb$ 平面上に $m$ 個の保護された、スピン縮退したヘリカル分散表面状態が生じる。
• 表面状態は、ワイルノードの運動量空間への射影で消えるフェルミアークを形成する。電荷共役対称性により、フェルミ点におけるエネルギーはゼロに消える。
• 対称性状態の線ノードは、ノードループ平面に平行な表面において、ゼロエネルギーで分散のないアンドレーエフ束縁状態を生じる。
• 異常な熱ホール伝導度は $T \sim T_c/2$ で $\sim 10^{-3} \, \text{W} \, \text{K}^{-1} \, \text{m}^{-1}$ に達し、現在の実験技術で測定可能である。
• 低温におけるバルクの異常なスピンおよび熱ホール伝導度は、ヘリカル表面状態の寄与と定量的に一致し、バルク-境界対応関係を確認する。