[論文レビュー] Topological Properties of the QCD Vacuum at T=0 and T ~ T_c

Philippe de Forcrand, Margarita Garcı́a Pérez+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 12, 1998

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 4

ひとこと要約

このラティス研究では、冷却されたゲージ配置を用いて、ゼロ温度および脱コンfinメント転移温度（T ~ T_c）におけるQCD真空の位相的構造を調査している。スケール不変な冷却を適用することで位相荷重を安定化させたところ、インスタントンと反インスタントンが平均サイズが0.4–0.45 fm（SU(2)）および0.5–0.6 fm（SU(3)）の密集した安定な集合を形成しており、動的クォークの存在により位相感受性が低下しているが、インスタントン-反インスタントン分子の明確な証拠は得られていない。

ABSTRACT

We study on the lattice the topology of SU(2) and SU(3) Yang-Mills theories at zero temperature and of QCD at temperatures around the phase transition. To smooth out dislocations and the UV noise we cool the configurations with an action which has scale invariant instanton solutions for instanton size above about 2.3 lattice spacings. The corresponding "improved" topological charge stabilizes at an integer value after few cooling sweeps. At zero temperature the susceptibility calculated from this charge (about (195MeV)^4 for SU(2) and (185 MeV)^4 for SU(3)) agrees very well with the phenomenological expectation. At the minimal amount of cooling necessary to resolve the structure in terms of instantons and anti-instantons we observe a dense ensemble where the total number of peaks is by a factor 5-10 larger than the net charge. The average size observed for these peaks at zero temperature is about 0.4-0.45 fm for SU(2) and 0.5-0.6 fm for SU(3). The size distribution changes very little with further cooling, although in this process up to 90% of the peaks disappear by pair annihilation. For QCD we observe below T_c a reduction of the topological susceptibility as an effect of the dynamical fermions. Nevertheless also here the instantons form a dense ensemble with general characteristics similar to those of the quenched theory. A further drop in the susceptibility above T_c is also in rough agreement with what has been observed for pure SU(3). We see no clear signal for dominant formation of instanton - anti-instanton molecules.

研究の動機と目的

• 低温におけるQCD真空の位相的構造（T=0）および脱コンパクト化転移付近（T ~ T_c）を調査すること。
• 動的クォークが位相感受性およびインスタントン配置に与える影響を理解すること。
• T_c付近でインスタントンと反インスタントンが束縛状態（分子）を形成するかどうかを検討すること。
• 高エネルギー領域のノイズおよび歪みを除去するために冷却処理を施した後の位相荷重の安定性と解像度を評価すること。

提案手法

• 2.3ラティススケール以上でインスタントン解を支持するスケール不変な作用を用いて、ゲージ配置を冷却する。
• 冷却スイープを適用して位相荷重を整数値に安定化させ、高エネルギー領域のノイズおよび歪みを低減する。
• T=0およびT_c付近の安定化配置から位相荷重および感受性を計算する。
• 冷却前後におけるピーク数（インスタントン／反インスタントン）およびサイズ分布を分析する。
• クォークを含まないSU(2)およびSU(3)ヤン・ミルズ理論と、動的クォークを含む完全なQCDとの間で結果を比較する。
• ピーク数のカウントおよびサイズ分布解析を用いて、インスタントン集合の密度および構造を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 T=0におけるQCD真空の位相感受性は、物性的予想とどのように一致するか？
• RQ2 T=0におけるインスタントンおよび反インスタントンのサイズ分布および密度は何か？
• RQ3 動的クォークはT_c付近での位相的構造および感受性にどのように影響を与えるか？
• RQ4 T_c付近のQCD真空において、インスタントン-反インスタントン分子の形成に明確な証拠があるか？
• RQ5 冷却処理における位相荷重およびピーク構造の安定性はいかほどか？また、ペア消滅によって消失するピークの割合はどの程度か？

主な発見

• T=0における位相感受性は、SU(2)で(195 MeV)^4、SU(3)で(185 MeV)^4であり、物性的予想と非常に良好に一致している。
• 最小冷却条件下では、ピーク数（インスタントンおよび反インスタントン）はネット位相荷重の5–10倍に達しており、密集し、フラクチュエートする集合であることが示唆されている。
• T=0におけるピークの平均サイズは、SU(2)で0.4–0.45 fm、SU(3)で0.5–0.6 fmであり、さらなる冷却処理によってサイズ分布に顕著な変化は見られない。
• 冷却処理中に最大90%のピークがペア消滅によって消失するが、サイズ分布はほとんど変化しない。
• QCDにおいて、動的クォークはT_c未満で位相感受性を低下させるが、インスタントン集合の密度および構造はクォークを含まない場合と類似したままである。
• T_c付近ですら、インスタントン-反インスタントン分子の形成に明確な信号は得られていない。