[論文レビュー] Topological shape transform for thymus structures

Haochen Yang, Vadim Lebovici+6 more|arXiv (Cornell University)|Feb 21, 2026

Topological and Geometric Data Analysis被引用数 0

ひとこと要約

SampEulerは、ロバストな Euler characteristic 変換ベースの形状記述子で、胸腺の構造を定量化する。トップロジーベース手法の一部を上回り、胸腺組織の年齢関連構造 insight を可能にする。

ABSTRACT

The Euler characteristic transform (ECT) is an emerging and powerful framework within topological data analysis for quantifying the geometry of shape. The applicability of ECT has been limited due to its sensitivity to noisy data. Here, we introduce SampEuler, a novel ECT-based shape descriptor designed to achieve enhanced robustness to perturbations. We provide a theoretical analysis establishing the stability of SampEuler and validate these properties empirically through pairwise similarity analyses on a benchmark dataset and showcase it on a thymus dataset. The thymus is a primary lymphoid organ that is essential for the maturation and selection of self-tolerant T cells, and within the thymus, thymic epithelial cells are organized in complex three-dimensional architectures, yet the principles governing their formation, functional organization, and remodeling during age-related involution remain poorly understood. Addressing these questions requires robust and informative shape descriptors capable of capturing subtle architectural changes across developmental stages. We develop and apply SampEuler to a newly generated two-dimensional imaging dataset of mouse thymi spanning multiple age groups, where SampEuler outperforms both persistent homology--based methods and deep learning models in detecting subtle, localized morphological differences associated with aging. To facilitate interpretation, we develop a vectorization and visualization framework for SampEuler, which preserves rich morphological information and enables identification of structural features that distinguish thymi across age groups. Collectively, our results demonstrate that SampEuler provides a robust and interpretable approach for quantifying thymic architecture and reveals age-dependent structural changes that offer new insights into thymic organization and involution.

研究の動機と目的

• Euler Characteristic Transform (ECT) に基づく等距離不変な頑健な形状記述子を定義して、複雑な3D/2D 生物形状を定量化する。
• 新しい離散サンプラー（SampEuler）とベクトル化フレームワークによってECTのノイズおよびミスアライメントへの頑健性を向上させる。
• SampEuler を持続的ホモロジーベースの方法、DETECT、深層学習と標準形状データセットでベンチマークする。
• SampEuler をマウス胸腺画像に適用し、年齢関連の構造変化を検出し、形態と細胞組成を関連づける。

提案手法

• SampEuler を ECCs からの曲線サンプリングによって構築された ECT プッシュフォワード測度の離散的で等距離不変な記述子として定義する。
• 離散化が細かくなるにつれて SampEuler が ECT のプッシュフォワード測度へ収束することを証明し、連続性のために Wasserstein 距離を用いる。
• 解釈と機械学習応用をサポートする SampEuler のベクトル化と可視化フレームワークを開発する。
• 合成ネットワークと MPEG-7 データセット上で SampEuler を既存の TDA 手法および深層学習ベースラインと比較する。
• 年齢層を横断する2D 胸腺上皮細胞（TEC）ネットワーク画像にSampEulerを適用し、年齢を分類し形状ベースの特徴を可視化する。

Figure 1 : MOTIVATION FOR NEW PUSHFORWARD MEASURE on ECT. We apply ECT, DETECT, SampEuler, and vectorization of SampEuler to aligned toy simplicial complexes(Left) and randomly rotated simplicial complexes (right).( A ) Representations of simplicial complexes from the two classes. Each class shares

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SampEuler は回転・摂動下でECTが敏感な場合にも、形状の頑健で不変な表現を提供できるか。
• RQ2 標準ベンチマークにおいて、Persistent Homology および DETECT と比較して SampEuler は分類精度と計算時間を改善できるか。
• RQ3 SampEuler は胸腺 TEC ネットワークの年齢関連の構造変化を明らかにし、形態と細胞組成を関連づけられるか。

主な発見

• SampEuler とそのベクトル化は摂動された形と整列済みの形を区別し、情報保持の点で DETECT を上回る。
• MPEG-7 データセットで、SampEuler はいくつかの従来の TDA 手法より高い分類精度を達成する。
• SampEuler ベースの胸腺 quadrant の年齢分類は、深層学習モデルより低い計算コストで競争力のある精度を達成する。
• SHAPベースの解釈は、年齢群分類を推進する Euler characteristic 曲線の領域を特定し、形態を皮相・髄腺構造と関連づける。
• 年齢関連の形態差は胸腺の被膜近傍で最も顕著で、皮質髄質接合部へ向かうにつれて低下することが分かり、古い胸腺で追加の検証が必要な変動がある。

Figure 2 : CLASSIFICATION STUDY on MPEG7 DATASET. We compare SampEuler with conventional shape analysis methods using the MPEG7 dataset [ 43 ] . ( A ) Examples of the MPEG7 dataset images, one sample from each of the 10-class subset used in previous studies [ 33 , 44 ] . ( B ) The barplot of the acc