[論文レビュー] Topological spinor vortex matter on spherical surface induced by non-Abelian spin-orbital-angular-momentum coupling

Jia-Ming Cheng, Ming Gong+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 4, 2019

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 58被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、時間依存のヘッジホッグ型磁場と高次ハイゼルト・ガウシアンレーザービームを用いて、スピン性ボーズ＝アインシュタイン凝縮系における非アーベル的スピン軌道角運動量（SOAM）結合の実現を提案する。この手法により、球面トラップが形成され、調整可能な基底状態の degeneracy が実現され、量子化された全角運動量を有するメタ反強磁性およびメタ極性相を支持する。また、非自明なトポロジーを持つ安定なスピン渦格子が得られ、曲がった幾何学における強い相関物理の研究に適したプラットフォームが提供される。

ABSTRACT

We provide an explicit way to implement non-Abelian spin-orbital-angular-momentum (SOAM) coupling in spinor Bose-Einstein condensates using magnetic gradient coupling. For a spherical surface trap addressable using high-order Hermite-Gaussian beams, we show that this system supports various degenerate ground states carrying different total angular momenta $\mathbf{J}$, and the degeneracy can be tuned by changing the strength of SOAM coupling. For weakly interacting spinor condensates with $f=1$, the system supports various meta-ferromagnetic phases and meta-polar states described by quantized total mean angular momentum $|\langle \mathbf{J} angle|$. Polar states with $Z_2$ symmetry and Thomson lattices formed by defects of spin vortices are also discussed. The system can be used to prepare various stable spin vortex states with nontrivial topology, and serve as a platform to investigate strong-correlated physics of neutral atoms with tunable ground-state degeneracy.

研究の動機と目的

• 非アーベル的SOAM結合を超低温原子系に実現すること。これは、量子ホール効果や原子の微細構造において理論的に重要であるが、実験的実現は困難であった。
• 高次ハイゼルト・ガウシアンビームと時間依存磁場を用いて球面表面トラップを構築し、スピン性凝縮体における曲率に起因する量子効果を可能にする。
• 調整可能なSOAM結合の存在下で、トポロジカルに非自明なスピン渦状態および量子化された全角運動量を有する degenerate 基底状態の出現を調査すること。
• スピン軌道結合、スピン交換相互作用、幾何的閉じ込めの相乗効果が、メタ反強磁性および極性状態などの特異な量子相をどのように形成するかを解明すること。

提案手法

• 時間依存のヘッジホッグ型磁場勾配を用いて非アーベル的SOAM結合を実装し、スピン1ボーズ＝アインシュタイン凝縮体における有効スピン軌道結合を誘導する。
• 高次ハイゼルト・ガウシアンレーザービームを用いて、曲がった球面表面トラップを形成し、原子を閉じ込めるとともに、空間的に変化するSOAM結合強度を実現する。
• 非アーベル的 $\sigma \cdot \mathbf{L}$ 結合に基づく有効ハミルトニアンを構築し、ここで $\mathbf{L}$ は軌道的角運動量、$\mathbf{F}$ は全スピンを表す。これにより $\mathbf{L} \cdot \mathbf{F}$ 相互作用が導かれる。
• 球面上での単粒子シュレーディンガー方程式を解き、量子化された全角運動量 $j = |l - f|$ を有する固有状態を得ることで、縮退構造とスピンテクスチャを明らかにする。
• 弱い相互作用下での多体基底状態を平均場理論を用いて解析し、非ゼロの $|\langle \mathbf{J} \rangle|$ を有するメタ反強磁性およびメタ極性相を同定する。
• ポアンカレ指数 $Q = \pm 1$ を用いてスピン渦欠陥配置をマッピングし、球面上のトムソン問題と整合する安定な格子パターンが得られることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間依存磁場勾配とレーザービームを用いて、超低温原子系において非アーベル的SOAM結合 $\mathbf{L} \cdot \mathbf{F}$ を実験的に実現できるか？
• RQ2 球面表面トラップの曲率が、スピン1ボーズ＝アインシュタイン凝縮体の基底状態の縮重度およびトポロジーにどのように影響を与えるか？
• RQ3 非アーベル的SOAM結合と弱い相互作用の下で、コアレス渦や極性コア渦などのどのようなトポロジカルスピン渦構造が出現するか？
• RQ4 この系において、量子化された全角運動量を有するメタ反強磁性およびメタ極性相はどのようにして生成され、スピン交換相互作用に対して安定か？
• RQ5 球面上のスピン渦の欠陥パターンは、トムソン問題のような既知の幾何モデルで記述可能か？

主な発見

• 非アーベル的SOAM結合 $\mathbf{L} \cdot \mathbf{F}$ は、時間依存磁場と高次ハイゼルト・ガウシアンビームを用いて実現され、結合強度の調整と制御された幾何的閉じ込めが可能となる。
• 系は、量子化された全角運動量 $|\langle \mathbf{J} \rangle| = |\langle \mathbf{L} + \mathbf{F} \rangle|$ を有する縮退基底状態を支持する。この縮重度は、SOAM結合強度を調整することで制御可能である。
• $\lambda \in (4,6)$ の範囲では、基底状態は $\psi^{2,1}_{1,1}$ を示し、最大のスピンおよび軌道的角運動量を有するメタ反強磁性であり、極に2つのmFM中心のコアレス渦が存在する。
• 弱い相互作用極限では、ポアンカレ指数 $Q = \pm 1$ のスピン渦が安定な配置を形成する。$Q = +1$ の渦はコアレスであり、mFMまたはFM領域に中心を持つ。一方、$Q = -1$ の渦は極性コアを有し、中心で $\vec{\mathcal{F}} = 0$ を示す。
• スピン交換相互作用が強い場合、$Z_2$ 対称性を持つ極性状態が支持され、非自明なトポロジカル不変量を示す。これは、摂動に対して頑健であることを示唆する。
• スピン渦の欠陥は、球面上のトムソン問題と一致する安定な格子配置を形成する。$Q = +1$ 渦に対しては $N_+ - N_- = 2$ が成り立ち、幾何的安定性が確認される。