[論文レビュー] Topological superconductivity with orbital effects in magnetic skyrmion based heterostructures

Maxime Garnier, Andrej Mesaroš+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 2019

Topological Materials and Phenomena被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、磁性スカイミオン-超伝導体ヘテロ構造における位相的超伝導の発生を調査し、従来軽視されてきたスカイミオンの磁場に起因する軌道的効果が、位相的相を破壊しないことを示している。ギンツブルグ＝ランダウ理論およびボゴリューボフ＝デギエンス理論を用いて、軌道的効果と超伝導済み渇きが含まれる状況下でも、交換相互作用によって誘起される位相的超伝導状態が安定していることを明らかにした。これにより、このような系におけるマヨラナフェルミオンの実現可能性が高まった。

ABSTRACT

Proximitizing magnetic textures and $s$-wave superconductors is becoming a platform for engineering topological superconductivity and Majorana fermions by the means of exchange processes. However, the consequences of orbital effects have not yet been fully taken into account. In this work, we investigate the magnetic skyrmion texture-induced orbital effects using a Ginzburg-Landau approach and clarify the conditions under which they can induce superconducting vortices. These orbital effects are then included in Bogoliubov-De-Gennes theory containing the exchange interaction, as well as superconducting vortices (when induced). We find that the topological phase is largely stable to all investigated effects, increasing the realistic promise of skyrmion-superconductor hybrid structures for realization of topological superconductivity.

研究の動機と目的

• 磁性スカイミオンが引き起こす軌道的効果が、超伝導済み渇きおよび位相的超伝導を誘発する役割を調査すること。
• スカイミオンの磁場に起因する軌道的効果が、スピン軌道結合のないs波超伝導体における位相的相を不安定化させるかどうかを明確にすること。
• 軌道的効果と超伝導渇きを両方含めた状況下でも、交換相互作用によって誘起される位相的超伝導の頑健性を評価すること。
• スカイミオンの磁気ベクトルポテンシャルを交換相互作用と同等に扱った場合、位相的相が存続するかどうかを特定すること。
• 無視されがちな軌道的寄与を考慮することで、スカイミオンを基盤とするヘテロ構造における位相的超伝導の実験的実現の基盤を提供すること。

提案手法

• スカイミオンに起因する軌道的効果が超伝導渇きを誘発する条件を分析するため、ギンツブルグ＝ランダウ法を用いた。
• ボゴリューボフ＝デギエンス（BdG）形式主義において、スカイミオンの磁気ベクトルポテンシャルを軌道的効果として取り入れ、交換相互作用と同等に扱った。
• 巻き付き数 $ \alpha $ を持つ渇きを記述するため、複素数の秩序パラメータ構造を有する修正されたペアリングハミルトニアン $ \mathcal{H}_{\rm v} = \Delta_{\alpha}(r) e^{i\alpha\theta} \tau_{+} + \Delta_{\alpha}(r) e^{-i\alpha\theta} \tau_{-} $ を用いた。
• 超伝導秩序パラメータを空間的に一様な期待値 $ \langle \psi\psi \rangle $ として取り扱い、GL理論とBdG理論の枠組みの整合性を保った。
• 全角運動量 $ J_z = L_z + \frac{1}{2}\hbar\sigma_z - \frac{\alpha}{2}\hbar\tau_z $ を量子化し、固有値 $ m_J \in \mathbb{Z} $ または $ \mathbb{Z} + \frac{1}{2} $ を、$ \alpha $ に応じて決定した。
• 固定パラメータ $ \alpha = -1 $、$ \nu = 2 $、$ \Delta_0/t = 0.1 $ を用いて、軌道的効果の有無にかかわらずBdGスペクトルおよび局所状態密度（LDoS）の数値シミュレーションを実施した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 mTレベルの強度に達する孤立スカイミオンの磁場が、軌道的効果を通じてプロキシマイズドされたs波超伝導体に超伝導渇きを誘発できるか？
• RQ2 スカイミオンのベクトルポテンシャルに起因する軌道的効果が、交換結合によって誘起される位相的超伝導相の安定性にどのように影響するか？
• RQ3 巻き付き数 $ \alpha = -1 $ の渇きに加え、軌道的結合が存在する場合、位相的チャノンモードや準位の状態に影響を及ぼし、位相的保護を損なうか？
• RQ4 スピン軌道結合が存在しない状況下で、軌道的効果と超伝導渇きを両方含めた場合、交換誘起位相的超伝導相が安定するか？
• RQ5 渇きが存在する状況下で、軌道的効果が位相的チャノンエッジモードの傾きおよび分散関係にどの程度影響を及ぼすか？

主な発見

• 有効浸透深さが大きいにもかかわらず、スカイミオンの磁場に起因する軌道的効果は弱いものの、渇きの形成がなくても電子構造に顕著な影響を及ぼすため、無視できない。
• ギンツブルグ＝ランダウ解析から、スカイミオンとプロキシマイズドした場合に超伝導渇きが必ずしも形成されるわけではないことが示された。これは、系のパラメータに依存する。
• BdGフレームワークにおいて、軌道的効果を含めたとしても、交換誘起位相的超伝導相は安定しており、準位状態にわずかな変更しか及えない。
• 軌道的結合は、金属ドットで観察されたのと同様に、準位の不純物状態を混合させるが、位相的ギャップを閉じたり、位相的性質を破壊したりはしない。
• 軌道的効果により、位相的チャノンモードの傾きが変化し、渇きが存在する場合には、渇きに起因する破れと軌道的効果に起因する破れの建設的干渉により、その変化が強化される。
• 非磁性絶縁体バリアによって交換相互作用が低下しても、位相的相は頑健に保たれる。これは、ゼーマン効果の再正規化が交換相互作用の強さに比べて無視できるためである。