[論文レビュー] Topology Adaptive Graph Convolutional Networks

Jian Du, Shanghang Zhang+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 28, 2017

Advanced Graph Neural Networks参考文献 19被引用数 231

ひとこと要約

TAGCNは K-local適応フィルタを用いた頂点ドメインのグラフ畳み込みを導入し、スペクトルに基づく近似なしに半教師付きノード分類で優れた性能を達成する。

ABSTRACT

Spectral graph convolutional neural networks (CNNs) require approximation to the convolution to alleviate the computational complexity, resulting in performance loss. This paper proposes the topology adaptive graph convolutional network (TAGCN), a novel graph convolutional network defined in the vertex domain. We provide a systematic way to design a set of fixed-size learnable filters to perform convolutions on graphs. The topologies of these filters are adaptive to the topology of the graph when they scan the graph to perform convolution. The TAGCN not only inherits the properties of convolutions in CNN for grid-structured data, but it is also consistent with convolution as defined in graph signal processing. Since no approximation to the convolution is needed, TAGCN exhibits better performance than existing spectral CNNs on a number of data sets and is also computationally simpler than other recent methods.

研究の動機と目的

• グリッド構造データを超えた任意のグラフにおけるグラフ畳み込みの動機づけ。
• サイズの異なる隣接行列の多項式フィルターを用いた頂点ドメインのグラフ畳み込み演算子を提案する。
• 深い層からの情報損失を多サイズフィルターが緩和し、表現力を向上させることを示す。
• 計算効率性とスペクトルベースの近似が存在しないことを示す。
• 標準的なグラフデータセット（Cora, Citeseer, Pubmed）での実証的検証。

提案手法

• 頂点ドメインでのグラフ畳み込みを隣接行列の多項式フィルターの和として定義する: G_{c,f}^{(l)} = sum_{k=0}^{K} g_{c,f,k}^{(l)} A^{k}.
• 安定性のため固有値が単位円内に収まるよう、正規化された隣接行列 A を用いる。
• 1 から K までのサイズを持つフィルターの集合（K局所化フィルター）を用い、線形射影の劣化を回避する。
• モノミアルのみのフィルターの深いスタックが最高固有ベクトルへの射影へ収束することを証明し; 多サイズフィルターはこの損失を回避することを示す。
• TAGCNとスペクトルベース手法の関連を説明し、TAGCNはスペクトル分解を用ず、複雑さが低い（A の次数は ≤ 2）。
• 標準データセット上で TAGCN を DCNN, ECC, ChebNet, GCN, MoNet, GAT と実験的に比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 適応的でトポロジー認識的な局所フィルターを用いた頂点ドメインにおけるグラフ畳み込みを厳密に定義できるか。
• RQ2 1..K の異なるサイズのフィルター集合を使用すると、単一サイズフィルターと比較して深いグラフCNN における情報損失を緩和できるか。
• RQ3 一般的なベンチマークグラフに対して、スペクトルベースおよび他の頂点ドメインのグラフCNNと比較して TAGCN の性能はどうか。
• RQ4 隣接行列の頂点ドメイン多項式フィルターの計算上の利点は、ラプラシアンベースのスペクトル法と比べてどうか。

主な発見

• TAGCN は標準的なベンチマークデータセットで優れたまたは競合的な精度を達成する。
• サイズ1とサイズ2フィルターの組み合わせ（K=2）は、データセット全体で高い性能を発揮する。
• TAGCN は Pubmed, Citeseer, および Cora において、GCN, ChebNet, MoNet, DCNN, ECC, MoNet, GAT を含む複数のスペクトル系および頂点ドメインのベースラインよりも良い性能を示す。
• 本手法は隣接行列の最大次数 2 の多項式のみを必要とし、高次数のスペクトル法に比べて計算複雑性を低減する。
• TAGCN はグラフ信号処理の畳み込みと整合性があり、有向グラフと無向グラフの両方に適用可能である。