[論文レビュー] Topology-Preserving Deep Image Segmentation

Xiao Hu, Fuxin Li+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 12, 2019

Topological and Geometric Data Analysis参考文献 38被引用数 86

ひとこと要約

TopoNet は持続的ホモロジーに基づく微分可能なトポロジー損失を組み込み、正しいトポロジーでセグメンテーションを学習し Betti-number 関連指標を改善しつつピクセル精度を維持する。

ABSTRACT

Segmentation algorithms are prone to make topological errors on fine-scale structures, e.g., broken connections. We propose a novel method that learns to segment with correct topology. In particular, we design a continuous-valued loss function that enforces a segmentation to have the same topology as the ground truth, i.e., having the same Betti number. The proposed topology-preserving loss function is differentiable and we incorporate it into end-to-end training of a deep neural network. Our method achieves much better performance on the Betti number error, which directly accounts for the topological correctness. It also performs superiorly on other topology-relevant metrics, e.g., the Adjusted Rand Index and the Variation of Information. We illustrate the effectiveness of the proposed method on a broad spectrum of natural and biomedical datasets.

研究の動機と目的

• 膜、血管、道路などの微細構造の保証されたトポロジー正確性を持つセグメンテーションを動機付ける。
• 永続図から計算される微分可能なトポロジー損失を導入し、エンドツーエンド学習を導く。
• 多様なデータセットでピクセル精度を保ちつつ、Betti error、ARI、VI などのトポロジー関連指標の改善を示す。

提案手法

• ニューロナルネットワークからの尤度マップ f とグラウンドトゥルース g を定義し、L = L_bce + λ L_topo を最適化する。
• 永続ホモロジーを用いて永続図と最適一致距離（Wasserstein に類似）に基づくトポロジー認識の連続的な損失を計算する。
• f の臨界点を用いてネットワークパラメータに対する L_topo の微分可能勾配を導出する。
• トポロジーを局所化し計算量を削減するため、相対的永 persistence ホモロジーを用いて小さなパッチ（例: 65x65）で訓練する。
• 標準のセグメンテーションネットワークに組み込むことができるアーキテクチャに依存しないトポロジー損失を提供する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 持続的図に基づく微分可能なトポロジー損失はトポロジー一貫性のあるセグメンテーションを強制できるか。
• RQ2 L_topo を組み込むことでトポロジーに敏感な指標（Betti number error、ARI、VOI）を改善しつつピクセル精度を犠牲にしないか。
• RQ3 このアプローチは自然画像と生物医療データなど、微細構造を有する多様なデータセットで有効か。
• RQ4 エンドツーエンド学習へトポロジー損失を統合する際の実務的配慮（パッチサイズ、訓練ダイナミクス）は何か。

主な発見

• TopoNet は複数のデータセットでベースラインと比較して Betti number error が上回る。
• TopoNet はトポロジー関連指標 ARI および VOI を改善しつつピクセル精度も競争力を維持。
• トポロジー損失はリップシッツ性があり、L_topo がゼロとなると正しいセグメンテーションを生じる。
• パッチベースの相対的永続ホモロジーを用いた訓練は微細構造セグメンテーションに対して効率的で効果的。
• 実験は CREMI、ISBI12/13、CrackTree、Road、DRIVE にわたり、トポロジーの改善が一貫して観察される。