[論文レビュー] TORM: Fast and Accurate Trajectory Optimization of Redundant Manipulator given an End-Effector Path

Mincheul Kang, Heechan Shin+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 2019

Robotic Mechanisms and Dynamics参考文献 31被引用数 4

ひとこと要約

TORMは、ヤコビアンに基づく逆運動学と運動計画法を統合した二段階勾配降下最適化フレームワークを提示する。このフレームワークにより、所定のエンドエフェクタパスに沿って滑らかで衝突のない、かつ高精度な冗長マニピュレータの軌道を生成する。制約の満たし方とパス追従の目的を分離し、反復的探索を用いることで、最先端の手法よりも平均的および最小の姿勢誤差を達成し、収束性が高く、いつでも利用可能な性能を発揮する。

ABSTRACT

A redundant manipulator has multiple inverse kinematics solutions per end-effector pose. Accordingly, there can be many trajectories for joints that follow a given endeffector path in the Cartesian space. In this paper, we present a trajectory optimization of a redundant manipulator (TORM) to synthesize a trajectory that follows a given end-effector path accurately, while achieving smoothness and collisionfree manipulation. Our method holistically incorporates three desired properties into the trajectory optimization process by integrating the Jacobian-based inverse kinematics solving method and an optimization-based motion planning approach. Specifically, we optimize a trajectory using two-stage gradient descent to reduce potential competition between different properties during the update. To avoid falling into local minima, we iteratively explore different candidate trajectories with our local update. We compare our method with state-of-the-art methods in test scenes including external obstacles and two non-obstacle problems. Our method robustly minimizes the pose error in a progressive manner while satisfying various desirable properties.

研究の動機と目的

• 所定のエンドエフェクタパスが与えられた場合に、滑らかで衝突のない、かつ高精度な関節軌道を生成する課題に対処すること。
• パスの正確性、運動学的整合性、障害物回避を統合的に一つの最適化フレームワークに組み込むこと。
• 二段階更新と反復的探索戦略を用いて、軌道最適化における局所的最小値と矛盾する目的勾配を克服すること。
• 限られた計画時間内に高精度な解を得ることで、リアルタイム適用を可能にすること。
• 障害物なしおよび障害物を含むシナリオの両方、実機実験を含めて手法の妥当性を検証すること。

提案手法

• 本手法は、制約の満たし方とパス追従の正確性の両方を交互に更新する二段階勾配降下（TSGD）を用いることで、目的間の競合を低減する。
• ヤコビアンに基づく逆運動学と最適化に基づく運動計画法を統合し、運動学的整合性と衝突回避を確保する。
• 代替軌道のテストと段階的な解の改善を通じて、局所的最小値からの脱出を実現する反復的探索を採用する。
• 関数的勾配を効率的に計算することで、高速な収束性といつでも利用可能な性能を実現する。
• エンドエフェクタパスに沿った部分サンプルされたポーズに最適化を適用し、補間によって全軌道を再構築する。
• 外部障害物とのリアルタイム衝突検出に符号付き距離関数を用いる。

Figure 1: These figures show a sequence of maneuvering the Fetch manipulator to follow the specified end-effector path (red lines). Our method generates the trajectory that accurately follows the given end-effector path, while avoiding obstacles such as the pack of A4 paper and the table.

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 統一された最適化フレームワークは、冗長マニピュレータの軌道計画において、パスの正確性、滑らかさ、衝突回避を効果的にバランスできるか？
• RQ2 最適化を二段階に分離することで、収束性が向上し、目的間の競合がどのように低減されるか？
• RQ3 反復的探索は、軌道最適化における局所的最小値に対するロバストネスをどの程度向上させるか？
• RQ4 多様な環境下で、TORMは最先端の手法と比べて姿勢誤差、計画時間、ロバストネスの面でどのように差をつけるか？
• RQ5 本手法は、いつでも利用可能な性能を発揮し、高精度な解をリアルタイムデプロイに適した形で得られるか？

主な発見

• TORMは、比較したすべての手法の中で平均的および最小の姿勢誤差を達成し、平均誤差は1.91e-5であり、RelaxedIK や Stampede より顕著に優れている。
• 本手法は、姿勢誤差を段階的にかつロバストに低減し、時間の経過とともに一貫した改善が見られるため、優れたいつでも利用可能な性能を示している。
• アブレーションスタディにより、二段階勾配降下を無効化すると平均姿勢誤差が10倍以上に増加することが確認され、目的の衝突解消に不可欠であることが証明された。
• 反復的探索を実施しない場合、局所的最小値に陥り、20回の試行において最小誤差と最大誤差の差が最大（8.50e-5 vs. 7.65e-5）にまで拡大する。
• 本手法は実機のFetchマニピュレータにおいて衝突のない軌道を正常に生成し、実用的妥当性を実証した。
• TORMは低コストの軌道長（9.5 rad）と初期解の時間（5.2s）を維持しており、実世界へのデプロイに適した効率性と実用性を示している。

Figure 2: This figure shows our problem that is synthesizing a feasible and accurate trajectory $\xi$ for a given end-effector path $\mathcal{X}$ . The red line is $\mathcal{X}$ , which is approximated by end-effector poses $\widetilde{\mathcal{X}}=(\mathrm{x}_{0},\mathrm{x}_{1},...,\mathrm{x}_{n})$