[論文レビュー] Toroidal configuration of the orbit of the electron of the hydrogen atom under strong external magnetic fields

A. K. Aringazin|ArXiv.org|Feb 19, 2002

Quantum chaos and dynamical systems参考文献 18被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、非相対論的シュレーディンガー方程式を用いて、極めて強い外部磁場下における水素原子の電子軌道配置を調査する。10倍から100倍の臨界磁場 $ B_0 \approx 2.4 \times 10^9 $ ガウスの磁場強度において、電子の電荷分布は磁場に垂直な平面内でトロイダルに閉じ込められ、磁気的量子閉じ込めによって安定で細長いトロイダル軌道を形成するが、磁場方向に軸対称性を保つ。

ABSTRACT

In this paper we overview some results on the hydrogen atom in external static uniform magnetic fields. We focus on the case of very strong magnetic field, B>>B_0=2.3x10^9 Gauss, use various approximate models and, particularly, in the adiabatic approximation have calculated exactly the integral defining the effective potential. This potential appears to be finite at z=0. Our consideration of the problem of highly magnetized atoms and molecules is motivated by the recently developed MagneGas technology by Santilli (http://www.magnegas.com). The ground state electron charge distribution of the hydrogen atom in an intense magnetic field is of a toroidal form, in agreement with that studied by Santilli. This physical picture is at the foundation of the new chemical species of magnecules proposed by Santilli.

研究の動機と目的

• 非常に強い外部磁場下における水素原子の電子の挙動を、弱い磁場ゼーマン近似を越えて分析すること。
• 高磁場領域における磁気的閉じこめによって引き起こされる球対称からトロイダルへの電子電荷分布の変化を調査すること。
• トロイダル電子軌道に基づいて、マグネガスおよびプラズマアーカーフロー反応器におけるマグネキュール形成の理論的基盤を提供すること。
• このような磁場誘起電子配置が、原子の結合エネルギーおよび分子内化学結合に与える影響を検討すること。

提案手法

• シュレーディンガー方程式において、磁場に垂直および平行な運動を分離するための断熱近似の適用。
• 一様な磁場内での電子ダイナミクスをモデル化するための、ベクトルポテンシャルを含む非相対論的シュレーディンガー方程式の使用。
• 強磁場下での波動関数の径方向および角度方向の解法に、逐次超幾何関数 $ {}_1F_1 $ および $ U $ の使用。
• 電子波動関数の数値的および解析的取り扱いにより、$ B \gtrsim 10B_0 $ において安定なトロイダル電荷分布を同定すること。
• 二中心系における $ H_2^+ $ や H2 分子の既知の結果と比較することで、モデルの妥当性を検証すること。
• 強い磁場条件下における電子スピン極化およびランダウ準位の混合を評価し、スピンが磁場に対して反平行に完全に整列していると仮定すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 臨界磁場 $ B_0 \approx 2.4 \times 10^9 $ ガウスを上回る磁場下で、水素原子の電子軌道形状はどのように変化するか？
• RQ2 強い磁場に垂直な平面における電子電荷分布の性質は何か？また、トロイダル構造を形成するか？
• RQ3 核とのクーロン相互作用は、横方向の磁気的閉じこめにどの程度影響を及ぼすか？
• RQ4 強い磁場下において、多電子系でもトロイダル軌道配置が安定化され、維持可能か？
• RQ5 極めて強い磁場下で、水素様系の結合エネルギーおよび軌道対称性はどのように変化するか？

主な発見

• 磁場が $ 10B_0 \sim 2.4 \times 10^{10} $ ガウス以上に達する際、電子の電荷分布は磁場に垂直な平面で強く変形し、トロイダル形状に成る。
• 電子の運動は磁場によって横方向に閉じ込められるが、クーロンポテンシャルは小さな摂動として作用し、変数分離の断熱的分離が可能になる。
• 基底状態の波動関数は軸対称性および逆転対称性 $ z \to -z $ を示し、磁場軸に沿ったトロイダル軌道構造と整合的である。
• 電子構造は、全スピンが磁場に対して反平行に整列した多電子シリンダーシェルを形成しており、完全なスピン極化を示している。
• 強い磁場下では水素原子の結合エネルギーが著しく増加し、零磁場下の13.6 eVと著しく乖離する。
• モデルは、外側の電子の方が内側の電子よりもより大きな歪みを受けると予測しているが、本論文はスピン極化の検証なしに球対称な内側分布を仮定することは避けるべきであると警告している。