[論文レビュー] Torque Saturation in Bipedal Robotic Walking through Control Lyapunov Function Based Quadratic Programs

Kevin S. Galloway, Koushil Sreenath+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 28, 2013

Robotic Locomotion and Control参考文献 8被引用数 14

ひとこと要約

本論文は、二次計画法（QP）を用いた凸最適化に基づく手法を提案し、二足歩行ロボットのトルク飽和を明示的に扱うために制御リャプノフ関数（CLF）を用いる。この手法により、ユーザーが定義した制御入力制限を尊重しながら安定性と性能を確保する。MABEL上で1 kHzのリアルタイム実装が可能であり、指数的安定性を維持するとともに、従来のCLF手法で観察された制御飽和の影響を低減する。

ABSTRACT

This paper presents a novel method for directly incorporating user-defined control input saturations into the calculation of a control Lyapunov function (CLF)-based walking controller for a biped robot. Previous work by the authors has demonstrated the effectiveness of CLF controllers for stabilizing periodic gaits for biped walkers, and the current work expands on those results by providing a more effective means for handling control saturations. The new approach, based on a convex optimization routine running at a 1 kHz control update rate, is useful not only for handling torque saturations but also for incorporating a whole family of user-defined constraints into the online computation of a CLF controller. The paper concludes with an experimental implementation of the main results on the bipedal robot MABEL.

研究の動機と目的

• 二足歩行におけるCLFベースの制御器の性能に及ぼすユーザー定義トルク飽和の悪影響を是正すること。
• 制御入力の飽和制限を尊重しながら安定性の保証を損なわずに、リアルタイムで実装可能な凸最適化ベースの手法を開発すること。
• ハイブリッドでアンダアクチュエートなロボットシステムのCLF制御器設計に、ソフト制約およびハード制約を統合できること。
• MABELロボット上で、高レートの制御更新（1 kHz）における本手法の実験的検証を実施すること。
• 飽和に配慮したCLF制御が、ナーバルな飽和適用と比較して指数的安定性を維持しながら実用的性能を向上させることを示すこと。

提案手法

• 本手法は、制御効率を最小化する制約のもとで、CLFに基づく制御則を二次計画法（QP）として定式化する。
• QPにモータートルクのハード制限またはソフト制限を不等式制約として組み込み、入力の飽和を厳密に尊重する。
• QPは1 kHzでオンラインで解かれるため、組み込み実装に適したリアルタイムの妥当性を維持する。
• 調整可能な収束速度パラメータを備えた、急速に指数的に安定化するCLF（RES-CLF）を用いる。
• システムの動力学およびユーザーが定義した飽和制限を両方尊重する凸最適化により、制御入力を計算する。
• バッテリー残量などの要因に基づき、動的に飽和境界を調整することで、性能の滑らかな低下を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二足歩行における制御リャプノフ関数は、どのようにユーザー定義トルク飽和制限を尊重するように適合できるか？
• RQ2 ナーバルな飽和適用がCLF制御器の性能に与える影響は何か？ そして、その影響をどのように軽減できるか？
• RQ3 凸最適化フレームワークを用いて、ハイブリッドでアンダアクチュエートなシステムにおいてトルク飽和制約を強制しながら、指数的安定性を維持できるか？
• RQ4 本手法は、物理的ハードウェア上で1 kHzなどのリアルタイムかつ高帯域幅の制御シナリオでどのように動作するか？
• RQ5 本手法は、トルク飽和を超える追加のユーザー定義制約を統合するために拡張可能か？

主な発見

• 実験結果から、提案されたQPベースのCLF制御器が、ユーザー定義トルク飽和境界を明確に尊重していることが示された。制御入力波形が境界で平坦化されていることから明らかである。
• 凸最適化によりハード飽和制限を強制した結果、MABELロボットで安定歩行を70ステップ実現した。
• リャプノフ関数およびその微分が負定値を保ち続けたことから、新しい制御戦略下でも指数的安定性が確認された。
• トルクプロットにおける緑の四角マークは、QPソルバーにおける孤立した収束失敗を示しており、モータ応答制限の影響を受けず、リアルタイム性能に影響を及ぼさなかった。
• 実際の応用においても頑健性を示し、PDベースの代替手法と比較して滑らかな制御トルクと低減されたノイズを達成した。
• 本手法により、バッテリー残量に基づくなど、飽和境界の動的調整が可能となり、電力制限のあるシステムにおける性能の滑らかな低下を実現できる。