[論文レビュー] Torsional Oscillations of Relativistic Stars with Dipole Magnetic Fields II. Global Alfvén Modes

Hajime Sotani, Kostas D. Kokkotas+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 21, 2006

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、双極子磁場を有する相対論的星における全大域的ねじれAlfvénモードを調査し、地殻モードよりも軟ガンマ反復爆発源（SGRs）における準周期的振動（QPOs）をよりよく説明すると提案する。一般相対論的理想MHDシミュレーションを用いて、磁場が (0.8–1.2)×10¹⁶ G の範囲にある場合、計算されたAlfvénモード周波数と観測されたSGRs QPOsの間に良好な一致が得られ、高磁場領域では純粋な地殻モードの同定を妨げる回避交差が生じる。

ABSTRACT

We investigate torsional Alfvén modes of relativistic stars with a global dipole magnetic field. It has been noted recently (Glampedakis et al. 2006) that such oscillation modes could serve as as an alternative explanation (in contrast to torsional crustal modes) for the SGR phenomenon, if the magnetic field is not confined to the crust. We compute global Alfvén modes for a representative sample of equations of state and magnetar masses, in the ideal MHD approximation and ignoring $\ell \pm 2$ terms in the eigenfunction. We find that the presence of a realistic crust has a negligible effect on Alfvén modes for $B > 4 imes 10^{15}$ G. Furthermore, we find strong avoided crossings between torsional Alfvén modes and torsional crust modes. For magnetar-like magnetic field strengths, the spacing between consecutive Alfvén modes is of the same order as the gap of avoided crossings. As a result, it is not possible to identify modes of predominantly crustal character and all oscillations are predominantly Alfvén-like. Interestingly, we find excellent agreement between our computed frequencies and observed frequencies in two SGRs, for a maximum magnetic field strenght in the range of (0.8--1.2)$ imes 10^{16}$ G.

研究の動機と目的

• 磁気双極子場を有する相対論的星における全大域的ねじれAlfvénモードが、軟ガンマ反復爆発源（SGRs）で観測された準周期的振動（QPOs）を説明できるかどうかを調査すること。
• Alfvénモードが、特にSGR 1806-20で観測された26 Hzと29 HzのようなQPOの間隔が小さいという点で、地殻ねじれモードモデルの不一致を解消できるかどうかを特定すること。
• 高磁場領域における星の地殻がAlfvénモード周波数に与える影響を評価すること。
• SGR 1806-20およびSGR 1900+14における計算されたAlfvénモード周波数と観測されたQPOを比較し、磁場強度および星の性質を推定すること。
• 将来的な推論応用を目的として、基本Alfvénモード周波数を磁場強度および星のコンパクトネスの関数として表す経験的公式を導出すること。

提案手法

• 非回転星のTolman-Oppenheimer-Volkoff（TOV）平衡モデルを用いて、一般相対論的枠組みで理想磁気流体力学（MHD）方程式を解く。
• 磁場が平衡配置を変化させないという仮定の下、ベクトルポテンシャル形式を用いて全大域的双極子磁場をモデル化する。
• 固有関数におけるℓ±2結合項を無視することで固有値問題を単純化し、純粋なねじれAlfvénモードに焦点を当てる。
• 複数の状態方程式および磁星質量を用いた、全大域的Alfvénモード周波数の数値計算を実施し、現実的な地殻を含むモデルも含む。
• 高磁場領域におけるAlfvénモードと地殻ねじれモードの間の回避交差を分析し、モードのハイブリッド化の程度を評価する。
• SGR 1806-20（18–1837 Hz）およびSGR 1900+14（28–155 Hz）における計算されたモード周波数と観測QPOを比較し、最良の磁場強度を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 磁化された相対論的星における全大域的ねじれAlfvénモードは、地殻ねじれモードよりもSGRsで観測されたQPOをより一貫して説明できるか？
• RQ2 磁場が4×10¹⁵ Gを超える領域において、星の地殻がAlfvénモード周波数に与える影響は何か？
• RQ3 高磁場星におけるAlfvénモードと地殻モードの間の回避交差は、振動モードの同定にどのように影響を及けるか？
• RQ4 Alfvénモードモデルを用いて、SGR 1806-20およびSGR 1900+14で観測されたQPO周波数を再現するにはどの程度の磁場強度が必要か？
• RQ5 星のコンパクトネスおよび磁場強度に依存する基本Alfvénモード周波数を関連付ける経験的公式を導出できるか？

主な発見

• 磁場が4×10¹⁵ Gを超える領域では、現実的な地殻の存在がAlfvénモード周波数にほとんど影響しない。
• 磁星的磁場強度領域では、ねじれAlfvénモードと地殻モードの間で強い回避交差が生じ、純粋な地殻モードの存在が不可能になる。
• 連続するAlfvénモード間の周波数間隔は、回避交差ギャップと同等であり、支配的となるハイブリッド化されたAlfvén様モードが生じる。
• 計算されたAlfvénモード周波数とSGR 1806-20およびSGR 1900+14における観測QPOとの間に良好な一致が得られ、最良の磁場強度は (0.8–1.2)×10¹⁶ G であった。
• ℓ=2の基本Alfvénモード周波数は、磁場強度および星のコンパクトネスに依存する経験的公式でよく記述され、将来的な星のパラメータ推定に利用可能である。
• SGR 1806-20では、磁場B/Bₘᵤ ≈ 1.25 で150 Hzまでのすべての観測QPOが再現可能である。SGR 1900+14では、B/Bₘᵤ ≈ 1.94 で良好なフィットが得られた。