[論文レビュー] Toward a Gravity Dual of Glueball Inflation

Lilia Anguelova, P. Surànyi+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 15, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 12被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、タイプIIB超重力理論の整合的截断の下で、4次元のde Sitter空間を織りなす非超対称な5次元解を構築することにより、グルーボールインフレーションの重力双対を提案する。これらの解は時間に依存するスカラー場を特徴とし、双対ゲージ理論におけるグルーボールとして解釈される。これにより、複合状態によって駆動されるインフレーションをモデル化する枠組みが得られ、正則で有限な解の数値的証拠が、このようなモデルの妥当性を支持する。

ABSTRACT

We summarize and extend our work on nonsupersymmetric solutions of a 5d consistent truncation of type IIB supergravity, that is relevant for gauge/gravity duality. The fields in this 5d theory are the five-dimensional metric and a set of scalars. We find solutions of the 5d equations of motion, which represent dS_4 foliations over the fifth (radial) dimension. In each solution at least one scalar has a nontrivial radial profile. These scalars are interpreted as glueballs in the dual gauge theory, living in 4d de Sitter space. We explain why this lays a foundation for building gravity duals of glueball inflation models.

研究の動機と目的

• タイプIIB超重力理論の整合的截断を用いて、de Sitter空間における強い結合ゲージ理論の重力双対を開発すること。
• 4次元de Sitter時空を径方向に沿ってファイブレーションする非超対称な5次元解を構築すること。
• スカラー場を動的グルーボール状態として特定することで、グルーボールインフレーションの重力双対の基盤を築くこと。
• 静的dS4解の時間に依存する変形を検討し、複合インフレートンによって駆動されるスローロールインフレーションをモデル化すること。
• 重力側から得られるHubbleパラメータH(t)を用いて、インフレーション観測量（ns, r）の予測を可能にすること。

提案手法

• 10次元系を5次元有効理論に還元する5次元の整合的截断を用い、計量およびスカラー場（p, x, g, φ, a, b）を含む。
• スカラー場の自己相互作用項とフラックス・ワーピング寄与を含む、スカラー多重スカラーのメトリックGij(Φ)とポテンシャルV(Φ)を持つ5次元有効作用を導出する。
• 径方向進化方程式を簡略化するために、新しい関数T(ln q)を導入し、5次元運動方程式を数値的に解く。
• 時間と径方向xに沿ってdS4ファイブレーションを持つ静的解を構築し、HubbleパラメータHが定数であり、スカラー場が径方向座標rにのみ依存することを確認する。
• スカラー分布Φi(t, r)に小さな時間依存性を導入し、H(t)がゆっくりと変化するスローロールインフレーションをモデル化する。
• ゲージ/重力双対性を用いて、スカラーの非自明な径方向プロファイルを、de Sitter空間に住む双対4次元ゲージ理論におけるグルーボールとして解釈する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 タイプIIB超重力理論の整合的截断において、de Sitter空間における強い結合ゲージ理論を記述する非超対称でdS4ファイブレーションを持つ解を構築可能か？
• RQ2 これらの解に現れる径方向座標に非自明に依存するスカラー場は、双対ゲージ理論におけるグルーボール状態に対応するか？
• RQ3 これらの静的解に対する小さな時間依存変形は、複合グルーボール状態によって駆動されるスローロールインフレーションのモデルをもたらすか？
• RQ4 得られる重力解は、全径方向範囲にわたり正則的かつ有限であるか？ これは双対場理論の妥当性を支持するか？
• RQ5 このような解から得られるHubbleパラメータH(t)を用いて、スカラースペクトル指数nsやテンソル対スカラー比rといったインフレーション観測量を計算可能か？

主な発見

• q(r)およびB(r)の径方向プロファイルに対する数値解は、r ∈ [0, ∞)の全範囲で有限に保たれ、方程式(35)のマイナス符号の場合に5次元幾何学の正則性を示している。
• 方程式(35)のマイナス符号を取った解は、p(r)およびA(r)が有限で滑らかに振る舞い、r = 0またはr = r_maxで特異点がないことを確認している。
• プラス符号を取った場合、有限なr_maxで対数的発散が生じ、解の破綻を示しており、正則性を満たすためにはマイナス符号が好ましい。
• 解に現れるスカラー場は非自明な径方向プロファイルを示し、双対4次元ゲージ理論に住むグルーボールとして解釈される。
• 静的dS4ファイブレーション解は、スローロールインフレーションをモデル化する時間に依存する変形を研究する安定なバックグラウンドを提供する。
• この枠組みにより、H(t)および ˙H(t) から直接インフレーション観測量（ns, r）を予測可能となり、グルーボールインフレーションの計算可能なモデルが実現される。